Технологическая карта урока- повторения «Тригонометрические уравнения.»

Тема урока

Тригонометрические уравнения

Дата, взвод

19.05.2021 2 взвод (10:20-11:05)

Цель урока

Образовательная: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

Развивающая: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.

Воспитательная: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Задачи

• повторить теоретический материал по теме, закрепить умение их применять;

• учить обучащихся планировать свою работу и работу в группе;

• совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

• вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

• развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные: распознавать методы решения тригонометрических уравнений, сформулировать алгоритмы решения тригонометрических уравнений в зависимости от метода.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки.

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Тип урока

урок повторения и обобщения

Ресурсы

1. Учебник Алгебра 10-11 класс Алимов Ш.А.

2. Компьютер, проектор

3. Презентация к уроку «Тригонометрические уравнения».

4. Карточки для групповой работы.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1.Организационный момент (3мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания суворовцев.

Включаются в деловой ритм урока.

2.Мотивация обучающихся. Проверка д/з

(5 мин)

1.Предлагает выполнить устно задания. Эти темы обучающимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока обучающиеся смогут самостоятельно.

• Упростите выражения

• А) (sin a – 1) (sin a + 1)

• Б) sin² a – 1 + cos² a

• В) sin² a + tg a ctg a + cos² a

2. Проверка домашнего задания: знание формул для решения простейших тригонометрических уравнений. (работа суворовца у доски)

Формулируют тему урока и цели.

Устно отвечают на вопросы, обосновывают свой ответ. Вспоминают тригонометрические тождества, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

3.Актуализация знаний(10 мин)

1. Найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:

Выполняют правильной решение данных уравнений, комментируют ответы.

Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?

- введение новой переменной,

- разложение на множители,

- однородные уравнения первой и второй степени

Указать для каждого тригонометрического уравнения метод решения.

1. sin² х + 5 sin х - 6 =0.

2. 2 sin x+ 3 cos x = 0.

3. 2 sin² х - 3 sinх cos х - 5 cos²х =0

4. cos 2х + cos х =0

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий

и выполняют их .

Умение осознанно применять полученные знания на практике.

4. Работа в группах.

(12мин)

Вспомнив теорию, давайте решим несколько  тригонометрических уравнений по известным алгоритмам.

Задание №1.

Решить уравнение  2sin²x – 5sinx + 2 = 0

Задание №2

Решите уравнение  2 sin x+ 3 cos x = 0.

Задание №3

Решите  уравнение 2 sin² х  - 3 sinх  cos х - 5 cos²х =0

Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений. Задания выполняются учащимися одновременно у доски и

самостоятельно в тетрадях, осуществляется их

самопроверка, пошаговое сравнение с решением у доски,

выявление и корректировка возможных ошибок.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения.

5.С/р обучающихся с последующей самопроверкой (10мин)

А теперь выберите два уравнения и самостоятельно решите их.

Выполняют дифференцированную самостоятельную работу с последующей самопроверкой

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения. Умение аргументировать свою точку зрения.

6.Подведение итогов.

Домашнее задание (5 мин)

Домашняя работа состоит из заданий обязательного уровня и заданий повышенной сложности.

Учебник Ш. Алимова “Алгебра и начала анализа 10-11”.п.15 №302 (4), (6), № 308^*,

№ 313^** (1).

Учитель еще раз обращает внимание, на те типы уравнений и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.

Резервное задание: Задание ЕГЭ №13
а)Решить уравнение;
б) Найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку

1. sin ² x - 9sin (π – x) +8 = 0 , (0; 4 π)

Отвечают на поставленные вопросы.

Записывают Д/з.

Развитие оценки и самооценки.

Умение аргументировать свою точку зрения.