"Тенишево - моя малая Родина" (Проект на конкурс "Татарстан в математических задачах")

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

«НОБЕЛЕВСКИЕ НАДЕЖДЫ КНИТУ - 2017»

Номинация « Математика»

Творческая работа

«Тенишево – моя малая Родина в математических задачах»

Выполнил: Гайнутдинов Адель Русланович,

ученик 8 класса МБОУ «Рудницкая СОШ»

пгт. Тенишево Камско-Устьинского района РТ

Научные руководители: Хафизова Р.Х., учитель

математики МБОУ «Рудницкая СОШ»,

Миннигалеева А.Н., учитель биологии

МБОУ «Рудницкая СОШ»

Казань, 2017

Содержание

Введение …………………………………………………………………..... стр.3

Глава 1. Природа поселка Тенишево ……………………………………. стр. 4

Глава 2. Месторождение гипса и гипсовая шахта ………………………. стр.5

Глава 3. Математическое решение краеведческих задач ………………. стр.6

Заключение ………………………………………………………………… стр.8

Источники информации …………………………………………………. стр.8

Введение

На слиянии двух рек Волги и Камы, на крутых обрывистых берегах, утопая в зелени, располагается поселок городского типа Тенишево – моя малая Родина. Может быть, подобных мест на Волжских берегах, в России и не мало, но такого, где солнце словно всходит из воды, окрашивая своим заревом километры голубых просторов, нет. Здесь всюду вода, куда не взгляни. До ближайшего берега всего несколько метров, а до дальнего берега Волги, которого даже не видно,около сорока километров. Нигде больше нет таких крутых берегов, дубовых и хвойных лесов, березовых рощей, таких необъятных золотистых пшеничных полей. Осенью природа радует взор яблочными садами и рябиновым беспределом. А зимой - безмолвие и запорошенные снегом леса. В нашем поселке Тенишево находится самое известное в Татарстане и России месторождение гипса. На предприятии «Камско-Устьинский гипсовый рудник» работает большая часть населения нашего поселка. История нашего поселка насчитывает более ста лет и богата разными событиями.

Природу, предприятие и историю поселка Тенишево Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан мы отразим в математических задачах.

Цель работы: составить краеведческие математические задачи и рассмотреть способы их решения.

Задачи работы: - изучить краеведческий материал школьного музея МБОУ «Рудницкая СОШ»;

- собрать и изучить материал о производстве ОАО «КУГР»;

- составить и рассмотреть способы решения математических задач на основе изученного материала.

Глава 1. Природа поселка Тенишево

Задача 1. Поселок Тенишево расположен на берегу Волги. Длина реки возле поселка 5 км. За какое время проходит туристический лайнер «Александр Суворов» по акватории Волги у поселка, если его скорость 60 км/ч?

Задача 2. Ребята часто ходят на Волгу рыбачить. Андрей поймал 17 окуней, Саша поймал на 5 окуней меньше, а Ваня поймал в 2 раза больше чем Саша. Миша поймал столько же рыб, сколько и Саша. Сколько всего окуней поймали мальчики?

Задача 3. Вокруг стадиона посадили ели и лиственницы. Лиственниц в 3 раза меньше елей. Сколько посажено елей и лиственниц, если известно, что елей на 36 больше, чем лиственниц?

Задача 4. Детская площадка имеет прямоугольную форму. Стороны площадки 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым огорожена площадка, если имеется проход шириной 2 м.

Задача 5. В трехэтажном доме, в котором я живу, 3 подъезда. На каждом этаже по 3 квартиры. Я живу в квартире №24. В каком подъезде, и на каком этаже я живу?

Глава 2. Месторождение гипса и гипсовая шахта.

Задача 6. На предприятии «Камско-Устьинский гипсовый рудник» на подземном участке добычи работают 56 человек разных профессий – взрывники, бурильщики, оборщики, машинисты ПДМ, шофера, горнорабочие и инженерные работники. Взрывников и машинистов ПДМ поровну, оборщиков в 2 раза меньше, чем взрывников. Бурильщиков на 2 больше, чем машинистов ПДМ. Шоферов в шахте работает в 5 раз больше, чем взрывников. Сколько человек каждой профессии работает в шахте, если учесть, что в горном цехе работаю ещё 10 горнорабочих и 8 инженерных работников?

Задача 7. В 2014 году коллектив ОАО «КУГР» добыл 612 тысяч тонн гипсового камня. За судоходный период было отгружено 97,7 % гипса. Сколько тонн гипса отгрузили потребителям?

Задача 8. В 2015 году коллектив ОАО «КУГР» отгрузил поставщикам 565 тысяч тонн гипсового камня, что составляет 92% от общей добычи. Сколько тонн гипса добыли горняки в 2015 году? (Данные округлите до целых чисел)

Глава 3. Математическое решение краеведческих задач.

Задача 1. Для решения задачи воспользуемся формулой нахождения пути

S = ʋ × t = t = s : ʋ

5 : 60 = 5/60 = 1/12 (часа) 1/12 часа = 60 : 12 = 5 минут

Ответ: За 5 минут проходит туристический лайнер «Александр Суворов» по акватории Волги у поселка Тенишево.

Задача 2.

Андрей поймал – 17 окуней

Саша поймал на 5 окуней меньше: 17-5 =12 окуней

Ваня поймал в 2 раза больше, чем Саша: 12*2 = 24 окуня

Миша поймал столько, сколько и Саша: 12 окуней

Всего поймали мальчики: 17 +12 + 24 + 12 = 65 окуней

Ответ: 65 окуней всего поймали мальчики

Задача 3. Для решения задачи количество лиственниц обозначим – Х, тогда количество елей будет – 3Х. Составим и решим уравнение:

3Х – Х = 36

2 Х = 36

Х = 36 : 2

Х = 18 – лиственниц посадили

18*3 = 54 ели посадили

Ответ: 18 лиственниц и 54 ели посадили вокруг стадиона

Задача 4. Для решения задачи воспользуемся формулой нахождения периметра прямоугольника: Р = 2*(а + в), где а и в стороны прямоугольника.

Р = 2*(40 +50) = 180 (м) – весь забор

Вычтем дину прохода – 2 м

180 – 2 = 178 (м) – длина забора вокруг площадки

Ответ: 178 метров длина забора

Задача 5. Произведем математические подсчеты:

3*3 = 9 квартир в одном подъезде

9 * 3 = 27 квартир во всем доме

9 * 2 = 18 квартир в 2-х подъездах

Значит, квартира с №24 находится в 3 –ем подъезде

На первом этаже 3-го подъезда квартиры – №19, №20, №21; на втором этаже - №22, №23, №24

Ответ: Я живу на втором этаже в 3-м подъезде

Задача 6. Для решения задачи используем обозначения:

Количество оборщиков в смену – Х человек, тогда

Взрывников – 2Х

Машинистов ПДМ – 2Х

Бурильщиков – 2Х + 2

Водителей КАМАЗов – 5Х

Горнорабочих – 10 человек

Рабочих ИТР – 8 человек

Всего за смену работает 56 человек. Составим уравнение

Х + 2 Х + 2Х + 2Х+2 + 5Х + 10 + 8 = 56

12Х + 20 = 56

12Х = 56 – 20

12Х = 36

Х = 36/12

Х = 3 чел – оборщиков работают в смену

3*2 = 6 человек взрывников и машинистов ПДМ

6 + 2 = 8 человек – бурильщиков

3*5 = 15 человек – водителей КАМАЗов

Ответ: за смену в шахте работает – 3 человека оборщиков, 6 человек взрывников, 6 человек машинистов ПДМ, 8 человек бурильщиков, 15 человек водителей КАМАЗов, 10 человек горнорабочих и 8 человек ИТР.

Задача 7. Для решения задачи составим пропорцию:

612 000 тонн – 100%

Х - 97,7 %

Решим пропорцию: Х = 612000 : 100 * 97,7 % = 597924 тонны гипса

Ответ: 597924 тонны гипса отгрузили потребителям в 2014 году

Задача 8. Для решения задачи составим пропорцию:

595 000 тонн – 92%

Х - 100 %

Решим пропорцию: Х = 595 : 92 * 100 % = 614130 тонн гипса

Ответ: 614130 тонн гипса добыли в 2015 году.

Заключение.

Математика очень сложная наука. Но когда изучение математических задач строится на краеведческом материале, близком каждому человеку, понять такой материал намного легче. В работе составлены задачи разного уровня сложности: на устный счет, на понятие скорость – время – расстояние, на % состав числа, задачи на составление уравнений. Так же составлена задача на логическое мышление, по аналогии с задачами материала ЕГЭ

Источники информации

1. Материалы школьного музея МБОУ «Рудницкая СОШ» пгт. Тенишево Камско-Устьинского района РТ

2. Материалы отдела кадров ОАО «Камско-Устьинский гипсовый рудник»

3. Фотоматериалы из архива учителя биологии Миннигалеевой А.Н.