Урок математики в 4 классе "Скорость сближения, скорость удаления"

Вид планируемых учебных действий.

Учебные действия.

Предметные Д.

различают понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»; решают задачи изученных видов ;совершенствуют устные и письменные вычислительные навыки;

Метапредметные

Познавательные УУД

Умеют отвечать на итоговые вопросы урока; применяют базовые знания для решения данной проблемы; умеют ориентироваться в своей системе знаний, ориентируются в предложенном материале, находят нужную информацию, отличают новое от уже известного, добывают новые знания;

Регулятивные УУД

умеют выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий; определяют и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; оценивают свою деятельность.

Коммуникативные УУД

Выражают положительное отношение к урокам математики; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами; умеют высказывать своё мнение, слушать ответы одноклассников; развивают познавательный интерес, вступают в диалог с учителем

Личностные.

развивают внимание, логическое мышление, память; положительно относятся к учению, уважительное отношение к собеседнику, проявляют интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.

Этапы урока, дозировка времени

Задачи этапов

Методы и приемы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

формы взаимодействия

Формируемые УУД

1.организационно-мотивационный

8:00-8:06

Настроить учащихся на работу, создать психологический благоприятный климат

Словесный (приветствие)

-Добрый день, меня зовут Полина Ивановна.

Закрыли глазки и мысленно сказали: «Я внимателен, я могу, у меня всё получится!» Вдохнули. Выдохнули.

 -Я желаю вам успехов, а вы пожелайте мне удачи. Спасибо.

Приветствуют учителя

Фронатальная

К: вступают в диалог с учителем

2.ориентировочный

8:06-8:17

Устный счёт

Актуализация знаний

Вспомнить предыдущие темы

Словесный (объяснение, выведение темы через наводящие вопросы, постановка задач), наглядный,(решение на доске, карточки)практический (решение заданий)

-Сегодняшнее занятие будет необычным. Мы будем с вами играть в игру. Каждому из вас нужно выбрать фигурку, за которую вы будете играть. После решения заданий вы будете оценивать свою работу. Фигурка поднимается на ступеньку только тогда, когда вы хорошо справились со всей работой Только будьте честны и оценивайте себя объективно. А в конце мы посмотрим чья фигурка достигла самой высокой лесенки. (детям предлагается выбрать маленькую лего - фигурку за которую они будут играть).

-Что же мы должны сделать, чтобы наш мозг подготовился активно работать? С чего вы обычно начинаете уроки математики?

-Верно, у вас на партах лежат карточки с задачами. Давайте выполним их устно. Думаем над первой задачей каждый самостоятельно.

(у каждого на столах карточки с задачами)

1.В магазин привезли 300 альбомов. 1\3 часть продали. Сколько альбомов продали?
300*1:3 = 100

Ответ: 100 альбомов продали

(один из учеников рассказывает решение с места)
-Если вы с ним согласны хлопните в ладоши.

166*2:5 =415- такое получилось число.

Ответ:415 – задуманное число

-Если вы согласны-хлопните.

-Молодцы, хорошо работаете.

1.Теперь оцените свою работу и поставьте свою фигурку на лесенку, если у вас получились такие же ответы. Если были ошибки оставьте свои фигурки у себя (1,2,3 ряд).
-А теперь помогите мне пожалуйста. Мы на выходных решили встретиться с бабушкой. И вот договорились о месте и времени встречи и выехали.
1. Она выехала мне навстречу на автобусе, который ехал со скоростью 70 км\час, а я выехала на такси со скоростью 100 км\час. Какова была скорость нашего сближения?

-Какой это вид задачи? (на встречное движение)

-О какой скорости идёт речь? Скорость сближения или скорость удаления?
-Какая формула нам понадобится чтобы решить эту задачу? (скорость сближения)

-Обратите внимание на наш плакат. Там есть все таблицы.

= + – скорость сближения

-Кто хочет решить задачу у доски. Остальные записывают в тетради.

70+100=170 (км\час) – скорость сближения.

Ответ: 170 км\час

2.После встречи с бабушкой мы, соответственно, поехали обратно. Только я поехала уже на автобусе, и ехала со скоростью 60 км\час, а бабушка – на другом автобусе со скоростью 80 км\час. Какова же была скорость нашего удаления?

-Какой вид задачи?

-Какая формула поможет найти эту скорость? Кто её помнит?
υ_уд = υ₁ + υ₂ – скорость удаления 

-Кто хочет решить у доски? Остальные работают в тетрадях.
υ_уд = 80 + 60 = 140 (км/ч)
Ответ: скорость удаления 140 км/ч.

2Оцените свою работу на нашей лесенке.

Молодцы!

-Откроем учебник на странице 85 и подумаем над темой урока, обратите внимание на схемы, на задания.

-Всё верно, сегодня мы с вами будем решать задачи на движение.

- с устного счёта.

-на встречное движение

-скорость сближения

-на движение в противоположных направлениях

-скорость удаления

- на странице нарисованы схемы задач на движение, значит, мы продолжим решать задачи на движение.

Фронтальная,

самостоятельная

фронтальная

К:формулируют собственное мнение и позицию

Р: умеют определять и формулировать цель на уроке, учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему

Л: проявляют интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний

Р: умеют выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий

3.поисково-исследовательский

8:17-8:25

физкультминутка

Изучить новую тему

Снятие напряжения

Фронтальная

самостоятельная

парная

Давайте рассмотрим № 1 Прочитайте.

-Что нужно сделать?

-Какой вид задачи подойдёт под первый рисунок?

1.Что изображено на рисунке под буквой А?
2. Какова скорость каждого из них?

3.Они приближаются или удаляются?

4.Значит какую скорость нам нужно найти?

5.Какой формулой воспользуемся?

= +

Решение:

=5 м\с

=4 м\с

5+4=9 (м\с) скорость сближения фигуристов.

Остальные задания попробуйте решить сами. На работу даётся 5 минут.

(Проверяем по цепочке)У кого получилось так же-хлопните в ладоши.

Б) Решение:
Какой вид задачи? задача на движение в противоположных направлениях

=3 м\с

=3 м\с
3+3=6(м\с) – скорость удаления медведя и охотника.

В) Решение:

К какому виду относится эта задача? задача на движение вдогонку

=9 км\с

=8 км\с

9-8=1 (км\с) -скорость удаления друг от друга кота и собаки.

Г) Решение:
К какому виду относится задача? задача на движение с отставанием

=12 км\ч

= 7 км\ч

12-7=5 (км\ч) -скорость отставания Бармалея от Буратино

3.Расставьте ваши фигурки

-Замечательно, вы очень хорошо постарались И справились с заданиями.

-Продолжаем работу. Прочитайте №2.

-Скажите мне, что нужно сделать?

-Верно, теперь будем придумывать задачи сами. Только нужно быть внимательными, чтобы скорости совпадали с текстом задачи.

-Посмотрите схему под буквой А. Какой вид задачи?

-Что в ней известно? (представим, что это пешеходы или бабочка и пешеход)

(V1=4 км\ч, Vсближ.=10 км\ч)

-А что неизвестно?(скорость второго пешехода)

-Используя какую формулу можно её вычислить?

-Работаем в парах. На работу даётся 8 минут.

(некоторые пары выходят к доске и показывают решение)

А)10 - 4=6 (км\ч)- ( бабочка\пешеход) вторая скорость

Б)45-18= 27(км\ч) – (велосипедист и ласточка) скорость сближения

В)800 + 320=1120(км\ч)(самолёт и гоночная машина) – скорость удаления

Г)60 + 35=95(км\ч)(заяц и антилопа)-первая скорость
4.Давайте расставим ваши фигурки на лесенке соответственно вашей работе.

А теперь немножко отдохнём.

Потянитесь, как хотите.
Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться.

Три в ладоши три хлопка,

Головою тори кивка.

На четыре - руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

Молодцы, отдохнули-теперь садимся

- вычислить скорость по рисунку и схеме

-на встречное движение

-фигуристы

-5 м\с и 4 м\с

-приближаются

-скорость сближение

-задача на движение в противоположных направлениях

- задача на движение вдогонку

- задача на движение с отставанием

-Придумать задачи по схемам.

-на скорость сближения

-первая скорость, скорость сближения
-вторая скорость

-Скорость сближения.

Словесный (беседа по теме, объяснение), наглядный (работа по учебнику), практический (выполнение заданий)

Фронтальная, индивидуальная

П: умеют ориентироваться в своей системе знаний, ориентируются в предложенном материале

К: слушают и понимают речь других

Л: проявляют интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний

Р: умеют выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий

4.практический

8:25-8:35

Полученные знания выработать на заданиях

Фронтальная

Фронтальня

Самостоятельная

самостоятельная

Выполним № 4(с.86), чтобы получше запомнить как решать задачи на движение.

-Прочитайте и скажите мне о чём эта задача?

-Эта задача на движение?

-Чем она похожа на задачи на движение?

-Чем отличается?

-Что нам известно?

-Что нужно найти?

Работаем в тетради, один выходит к доске.

Решение:

= -

л\мин

л\мин

8-3=5 (л\мин) – скорость наполнения бочки за 1 минуту

Т.е за 1 минуту в бочку поступает 5 литров.

Как узнаем сколько будет воды через 2 минуты?(умножим на 2(

5*2=10(л) – за 2 минуты
5*3=15(л) – за 3 минуты

5*5=25(л)- за 5 минут
5*9=45(л) – за 9 минут.

-ответ:5 л\мин. -скорость наполнения бочки 10,15,25,45 л.

-итак, что вы узнали решая эту задачу? (то что эта формула применима в других ситуациях)

А теперь решим уравнения под номером 13. прочитайте, что нужно сделать.

П ервый ряд - №6
второй ряд - №5
Третий ряд - №4

5.Оцените свою работу.

-про бочку

-нет

-эта задача решается по формуле движения вдогонку

-Тоже находим скорость, но не движения, а наполнения.

-что в бочку вливается 8 л\мин, а вытекает 3 л\мин

-Сколько воды будет через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 5 мин, 9 мин.

Значит нам сначала нужно вычислить, сколько литров воды в бочке остается за одну минуту,

после вытекания.

 Для этого нам нужно от (8) количества литров воды, которое набирается в бочку из

водосточной трубы, отнять (3) количество литров, которое вытекает из бочки, через щель.

 А результатом данного вычисления и станет, сколько в бочке будет воды через одну минуту.

Словесный (объяснение, беседа), наглядный (выполняют у доски), практический (решают задачи)

П: отличают новое от уже известного

К:формулируют собственное мнение и позицию

5.рефлексивно-оценочный

Подвести итоги работы, оценить свою работу

Дома выполните №12 на странице 87.

(№12 стр. 87)

Вы большие умницы. Смотрите, какие фигурки достигли верха, а какие нет.

Почему? Расскажи нам, какие затруднения у тебя были.

Всем большое спасибо за урок. Вы очень старались. Я довольна вашей работой.

Словесный (подводим итоги), наглядный (на доске предложения)

К:формулируют собственное мнение
П: Умеют отвечать на итоговые вопросы урока

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?

1.В магазин привезли 300 альбомов. часть продали. Сколько альбомов продали?

2. Задумали число, которого равны 166. Какое число задумали?