Входная контрольная работа по математике 11 класс в форме ЕГЭ

БАЛЛ

0 - 6

7- 10

11 - 14

15– 18

ОТМЕТКА

2

3

4                         

5

№

Тема

1

Задачи практического содержания

2

Диаграммы и графики

3

Проценты

4

Теория вероятностей

5

Показательные уравнения

6

Планиметрия

7

Задачи с выбором ответа

8

Стереометрия

9

Тригонометрические формулы

10

Задачи с прикладным содержанием

11

Текстовая задача

12

Стереометрия

13

Отбор корней в тригонометрическом уравнении

14

Система иррациональных уравнений

15

Логарифмическое неравенство

А

Б

В

Г

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ

ВАРИАНТ I

1

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?

4

В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.

5

Найдите корень уравнения:

6

В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

7

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь почтовой марки 1) 362 кв. м

Б) площадь письменного стола 2) 1,2 кв. м

В) площадь Санкт-Петербурга 3) 1439 кв. км

Г) площадь волейбольной площадки 4) 5,2 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

8

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9

Найдите значение выражения .

10

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ выразите в километрах.

11

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

12

В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁=19, CD=16, BC= . Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A₁D_1.

13

а) Решите уравнение: cos2x-3cosx=-2

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

14

Решить систему уравнений:

15

Решить неравенство:

Вариант  1

Вариант  2

1

10800

11040

2

6

12200

3

50

11310

4

0,4

0,12

5

3

0,5

6

32 11

75

7

4231

2134

8

156

126

9

-4

-4

10

1,445

0,00125

11

20

11

12

25

13

13

1. 2Пк, к Z; +2Пк, к Z.

2. -4П; - .

а) + Пк, к Z; +2Пк, к Z.

b) ; ; .

14

( 0,5;  1,5)

( 5; 1 )

15

[log ₅ 2; log ₅ 3]

(-∞; 0] U[ log ₃ 8; 2)

А

Б

В

Г

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ

ВАРИАНТ II

1

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).

3

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

4

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

5

Найдите корень уравнения:

6

В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

7

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём комнаты 1) 78 200

Б) объём воды в Каспийском море 2) 75

В) объём ящика для овощей 3) 50 л

Г) объём банки сметаны 4) 0,5 л

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

8

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9

Найдите значение выражения .

10

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ выразите в километрах.

11

На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

12

Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если ОK=12 см.

13

а) Решите уравнение 2cos х = sin( – x).

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

14

Решить систему уравнений:

15

Решить неравенство: