Вычисление характеристик геометрической ДСВ.

Дисциплина

Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель

Пезуева Мадина Бекмурзаевна

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

Тема

Вычисление характеристик геометрической ДСВ.

Цели урока

1. Oбрaзoвaтельнaя: научить вычислять характеристики геометрической СВ

2. Рaзвивaющaя – научить вычислять характеристики биномиального распределения ДСВ

3. Вoспитaтельнaя - сoздaвaть услoвия для вoспитaния интересa к изучaемoй теме, вoспитaния мoтивoв учения, пoлoжительнoгo oтнoшения к знaниям, вoспитaния дисциплинирoвaннoсти, oбеспечивaть услoвия успешнoй рaбoты в кoллективе.

Задачи урока

образовательные

развивающие

воспитательные

1)Научиться вычислять характеристики геометрической СВ

2. рaзвитие сaмoстoятельнoсти

Развивать навыки решения задач.

сформировать умение по нахождению вероятности событий

3. Вoспитывaть интерес к мaтемaтике путём введения рaзных видoв зaкрепления мaтериaлa.

Тип занятия

Практическое занятие

Методы и приемы

Фронтальная,индивидуальная,проблемное обучение

Межпредметные и внутрипредметные связи

Математика, мат.анализ

Оснащение урока

1. Презентация, компьютер, проектор, план, Чистяков В.П. «Курс теории вероятностей»,Дрофа,2010

.-практикум,тесты.

Формируемые компетенции

ОК 1. ОК 5. ОК 6. ОК 9. ПК 3.1. ПК 4.1

ХОД УРОКА

1

Организационный момент.

Мотивация

Подготовка к уроку, приветствие, псих. настрой на урок. ( Презентация)

2

Вводная беседа.

Мы сегодня научимся различать биномиальное распределение от геометрического, а также научимся находить их количественные характеристики.

3

Ситуационная задача Актуализация знаний.

Знает ли Миша, кто разбил стекло? Петя, Вася, Коля и Миша играли в футбол. Один из них разбил мячом стекло. На вопрос «Кто это сделал?» Петя, Вася и Коля ответили: «Не я», а Миша – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Миша, кто разбил стекло?

4

Опрос домашнего задания

1.Проверка конспектов.

2. Тестовый опрос.( слайды на презентации)

3.Фронтальный опрос.

5

Изложение нового материала

Биномиальное распределение вероятностей случайной величины X, значениями которой являются возможные значения числа m появления события А при проведении n повторных независимых испытаний, задается формулой: где m = 0, 1, 2, …, n.

M(X)=np, D(X)=npq.

Геометрическое распределение вероятностей случайной величины X, значениями которой являются возможные значения числа m проведенных испытаний, удовлетворяющих схеме Бернулли (причем опыт прекращается после первого же испытания, в котором рассматриваемое событие появилось), задается формулой (m = 1, 2, 3, ... ):

Р_n(Х=m) = p∙q^m-1

M(Х)=

D(Х)=

6

Закреп ление изучен ного материала.

Задача. Радист вызывает корреспондента, причем каждый последующий вызов производится лишь в том случае, если предыдущий вызов не принят. Вероятность того, что корреспондент примет вызов, равна 0,4. Составить закон распределения числа вызовов, если число вызовов не более 5; Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Решение:

а) Случайная величина X – число вызовов корреспондента – может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5. Обозначим событие Ai –

i-й вызов принят (i = 1, 2, 3, 4, 5). Тогда вероятность того, что первый вызов принят, P(X=1)=P(A₁)=0,4.

Второй вызов состоится лишь при условии, что первый вызов не принят, т.е.

Аналогично

Пятый вызов при любом исходе (будет принят, не принят) I последний. Поэтому

(Вероятность Р(Х=5) можно найти и иначе, учитывая, что последний вызов будет или принят, или нет, т.е.

 Подставляя числовые данные задачи в формулу, получим:

М(Х²) = 3² ∙ 0,14+5² ∙ 0,2+7² ∙ 0,49+11² ∙ 0,17 = 50,84

D(Х) = 50,84-6,72² = 5,6816.

7

Контроль получен ных

знаний. С\Р

Фронтальный опрос, выборочная индивидуальная проверка

Проверка решения у доски

8

Подведение итогов урока

1. Выводы по теме

2. Выставление оценок

9

Рефлексия

Заполнение диагностических карт

Что нового узнали?

Что понравилось?

Что не понравилось?

10.Опережающее домашнее задание

тема

План

Ключевые слова

Используемая литература

Интернет ресурс

Понятие непрерывной случайной величины (НСВ).

1. Понятие непрерывной случайной величины (НСВ).

2. Примеры НСВ.

3. Понятие равномерно распределённой НСВ.

НСВ, равномерное распределение

• Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов -.. (Гмурман В.Е.)

www.matburo.ru

www.studopedia.ru

www.itmathrepetitor.ru

works.doklad.ru