Задачи "Математическая перестрелка"

Математическая перестрелка.

1. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов? (10 автомобилей и 30 мотоциклов)

2. Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов? (5 великанов)

3. Поезд проходит мост длиной 250 м за 1 минуту, а мимо телеграфного столба он проходит за полминуты. Какова длина поезда? (250 м)

4. Существует ли такой треугольник, что а) все его стороны больше 1 км, а площадь меньше 1 см²; б) все его высоты меньше 1 см, а площадь больше 1 км²; в) все стороны треугольника меньше 1 см, а его площадь больше 1 см² ( а) Да; б) Да; в) нет).

5. П ерекроите остроугольный треугольник в прямоугольник.

1. Можно ли разрезать квадрат 88 на прямоугольники 31? А если разрешено резать не только по границам клеток? (Нет)

2. К ак из 4 одинаковых треугольников сложить треугольник? Объясните, почему при складывании не возникнет щелей и перекрытий.

1. Малыш съедает торт за 6 минут, а Карлссон – за 3. За сколько минут они съедят этот торт вдвоем, начав есть одновременно?

(За 2 минуты.)

1. На старт гонок с поеданием приза выходят три черепахи. Они должны пройти дистанцию и в конце съесть каждая свой приз. Первая ползает со скоростью 1 метр в минуту (1 м/мин) и съедает приз за 1 мин. Вторая ползает 2 м/мин и съедает приз за 2 мин. Третья ползает 3 м/мин и съедает приз за 3 мин. Какая из них справится быстрее всех
   a) на дистанции 12 м; b) на дистанции 4 м; c) на дистанции 1 м?

a) 3-я с результатом 7 минут;
b) 2-я с результатом 4 минуты;
c) 1-я с результатом 2 минуты.

1. Между лисой и зайцем 10м. Когда лиса поймает зайца, если она бежит со скоростью 8 м/сек, а он – со скоростью 7 м/сек? (Через 10 сек (если лиса бежит прямо за зайцем, а заяц – прямо от нее).

2. а) Мотоцикл едет со скоростью 30 км/час, а автомобиль – 90 км/час. На сколько быстрее проходит автомобиль каждый километр пути? (На 1 мин 20 сек. )

3. Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч)

4. Как изменится цена товара, если сначала ее увеличить на 100%, а потом уменьшить на 50%? (никак)

5. Разложите 80 тетрадей на две стопки так, чтобы число тетрадей в одной из них составляло 60% числа тетрадей в другой. (30 и 50 тетрадей)

6. Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая

кошка и каждый котенок в отдельности? (Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм)