Занимательная математика

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ

МАТЕМАТИКА»

Введение

Цель современного образования - оказать педагогическую поддержку каж­дому ребёнку на пути его саморазвития, самоутверждения и самопознания. Образование призвано помогать ребёнку устанавливать свои отношения с обще­ством, культурой человечества, в которых он станет субъектом собственного развития. Внеурочная деятельность составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса, отличительной особенностью которой является то, что она проводится по программе, выбранной учителем, но при этом обычно кор­ректируется в процессе реализации с учётом индивидуальных возможностей учащихся, их познавательных интересов и развивающихся потребностей.

Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность младших школьни­ков (1-4 классы) по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.

Актуальность курса «Занимательная математика» определе­на тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению ма­тематике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Содержание курса представляет собой введение в мир эле­ментарной математики, а также расширенный углублённый вариант наибо­лее актуальных вопросов базового предмета - математики.

Новизна данного курса определена федеральным государственным образо­вательным стандартом начального общего образования.

Практическая значимость обусловлена обучением рациональным приёмам применения знаний на практике, переносу усвоенных ребёнком знаний и умений как в аналогичные, так и в изменённые условия.

Данный курс позволит: ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной про­граммы; расширить целостное представление о проблеме данной науки; раз­вить у детей математический образ мышления (краткость речи, умелое ис­пользование символики, правильное применение математической терминоло­гии). Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором является стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совер­шенствовать навыки аргументации собственной позиции по определённому вопросу. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, ис­пользуемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любозна­тельности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная прак­тика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и освоить более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступить на олимпиадах и принять участие в различных конкурсах. Зада­ния, предлагаемые учащимся, соответствуют познавательным возможностям младших школьников и предоставляют им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Все вопросы и зада­ния рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы кружка желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением получен­ных результатов. Формы организации учеников на занятиях разнообразны: коллективная, групповая, парная, индивидуальная. Педагогическое руковод­ство состоит в создании условий для работы кружка, поощрении самостоя­тельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы. Специфическая форма организации занятий позволит учащимся получить спе­циальные навыки, которые пригодятся в дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе.

Цель и задачи курса

Цель: развивать математический образ мышления.

Задачи:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• расширять математические знания в области многозначных чисел;

• содействовать умелому использованию символики;

• учить правильно применять математическую терминологию;

• учить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собствен­ные мысли;

• развивать умение отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;

• развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся;

• формировать умение рассуждать как необходимый компонент логичес­кой грамотности;

• формировать интеллектуальные умения, связанные с выбором страте­гии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• формировать способность наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

• формировать пространственные представления и пространственное во­ображение;

• привлекать учащихся к обмену информацией в ходе свободного обще­ния на занятиях.

Возраст детей, на которых ориентирован курс Курс ориентирован на учащихся 1классов (6-7 лет). Формы и методы организации деятельности учащихся ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности.

Сроки реализации дополнительного образовательного курса

Дополнительный образовательный курс «Занимательная математика» рассчитан на 1 год обучения, 33 часа – 1 час в неделю.

Принципы курса

1. Актуальность.

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

1. Научность.

Математика - учебная дисциплина, развивающая умения логически мыс­лить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

1. Системность.

Программа курса строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

4. Практическая направленность.

Содержание курса направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

5. Обеспечение мотивации.

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

1. Реалистичность.

С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы - возможно усвоение за 4 года обучения в начальной школе. Усвоение некоторых приёмов решения нестандартных задача возможно и за 1 год обучения.

1. Курс ориентационный.

Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к пробле­мам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Формы и режим занятий

Кружок создаётся из учащихся одного класса или одной возрастной группы (первоклассники, второклассники и так далее) имеющих повышенный интерес к математике, на добровольной основе. Занятия групповые, по 12—15 человек н группе. Занятия учебных групп можно проводить в двух вариантах:

1 занятие в неделю в течение 1 часа;

Основными формами образовательного процесса являются:

практико-ориентированные учебные занятия;

• тематические конкурсы,

• выпуск тематических газет.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

• фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определённой темы);

• индивидуальная (воспитаннику даётся самостоятельное задание с учё­том его возможностей);

• групповая (разделение на мини-группы для выполнения определённой работы);

• коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, кон­курсам).

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практи­ческих занятий:

• беседа;

• интеллектуальная игра;

• викторина;

• интегрированные занятия;

• практикум по решению задач повышенной сложности;

• турниры, олимпиада.

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их актив­ности на протяжении всего занятия рекомендуется применение дидактической игры как современного и признанного метода обучения и воспитания.

Основные виды деятельности учащихся

Основными видами деятельности учащихся на занятиях являются:

• решение занимательных задач;

• оформление математических газет;

• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с матема­тикой;

• решение проектных задач;

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы.

Пособия и материалы, необходимые для работы

Для каждого ребёнка:

1. Холодова О. А. Рабочая тетрадь «Занимательная математика» в двух частях. + Приложение к рабочим тетрадям. - М.: Издательство РОСТ.

2. Простой карандаш, цветные карандаши, фломастеры, шариковая ручка.

3. Счётные палочки или спички.

4. Линейка, угольник.

5. Циркуль.

6. Ножницы, клей-карандаш.

Для педагога:

1. Программа курса «Заниматика».

2. Холодова О. А. Методические рекомендации к рабочим тетрадям «Занимательная математика». - М.: Издательство РОСТ.

Ожидаемые результаты изучения курса

Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются:

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разно­образных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической дея­тельности любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартно­сти мышления;

• формирование этических норм поведения при сотрудничестве;

• развитие умения делать выбор, в предложенных педагогом ситуациях об­щения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения.

Метапредметные результат, представлены в разделе «Универсальные учебные действия».

Предметные результаты отражены в разделе «Основное содержание».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Курс «Занимательная математика» для начальной школы - курс интегрированный. В нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы.

Арифметический блок

Признаки предметов (цвет, форма, размер и так далее). Отношения.

Названия и последовательность чисел от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Числа-великаны (миллион и другие).

Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков. Решение и составление ребусов, содержащих числа.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и другие. Поиск нескольких решений.

Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последователь­ное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Заполнение числовых кроссвордов.

Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой. Занимательные задания с римскими цифрами.

Меры. Единицы длины. Единицы массы. Единицы времени. Единицы объёма.

Универсальные учебные действия

Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для вы­полнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения чис­лового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый)

результат с задан­ным условием.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Блок логических и занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточ­ными, некорректными данными, с избыточным составом условия.

Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.

Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи.

Логические задачи.

Комбинаторные задачи.

Нестандартные задачи: на переливание, на разрезание, на взвешивание, на размен, на размещение, на просеивание.

Использование знаково-символических средств для моделирования ситуа­ций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в ус­ловной записи: КОКА + KOJIA = ВОДА и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Задачи международного математического конкурса «Кенгуру».

Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте за­дачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

Нос производить способ решения задачи.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с задан­ным условием.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них норные.

Выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат ре­шения задачи.

Конструировать несложные задачи.

Геометрический блок

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; стрелка 1 lv, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному мар­шруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение соб­ственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах.

Распознавание (нахождение) окружности в орнаменте. Составление (вы­черчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собствен­ному замыслу).

Геометрические фигуры и тела: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.

Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным конту­ром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Состав­ление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Уникурсальные фигуры. Пересчёт фигур.

Танграм. Паркеты и мозаики. Задачи со спичками.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Универсальные учебные действия

Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1 lv и другие, указывающие направление движения.

Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спи­чек) в исходной конструкции.

Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конст­рукции.

Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с задан­ным условием.

Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Моделировать объёмные фигуры из развёрток.

Осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Виды контроля знаний

В данном случае для проверки уровня усвоения учащимися полученных знаний могут быть использованы нестандартные виды контроля:

• занятия-испытания;

• математические конкурсы, КВН, турниры, олимпиады;

• выпуск математических газет.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Путешествие первое (первый год обучения)

33 учебные недели, 1 час в неделю (33часа)