Жумушчу программа 2019-жыл

1. Математиканы окутуунун максаты

- математиканы окутуу курсунда окуп-үйрөнгөн материалдарды тереңдетип өздөштүрүү менен бирге практикада колдоно алат;

- программалык материалды баяндоонун негизинде логикалык ой жүгүртүүлөрүн өстүрүү менен жогорку даражадагы сапаттуу билимге ээ болууга жетише алат;

Математиканы окутуунун милдеттери

-окуучулар математика курсунун түзүлүшүнүн закон ченемдүүлүктѳрүн түшүнүшөт: жөнөкөйдөн татаалга өтүү, түрдүү бөлүмдөрдүн ортосундагы логикалык байланыш жана математикалык тилди таанып-билүүнүн, изилдөөнүн жана баарлашуунун куралы катары пайдаланышат;

-окуучулар практикалык ишмердүүлүктө аларды колдонуу үчүн, башка предметтерди окуп-үйрѳнүү үчүн, ошондой эле кийинки класстарда математикалык билим алууну улантуу үчүн керектүү математикалык билимдерге, билгичтиктерге жана компетенцияларга ээ;

-окуучулар эсептөө, логикалык жана башка сапаттарга ээ болууда ѳзүнүн математикалык таанып-билүүсүн өркүндөтүүнү каалашат, талдоого, өзүнүн жыйынтыгына баа берүүгѳ жөндөмдүү жана математикалык ченөөлөрдүн каталарын аңдап-түшүнүшѳт;

- геометриялык фигуралардын негизги элементтерин табуу.

2.Дисциплинанын негизги билим берүүчү программанын (НББП) курамындагы орду:

2.1 Пререквизиттер

Студенттер «математика» дисциплинасын өздөштүрүү үчүн математиканын мектеп курсунда жана адистик окуу планындагы, математика дисциплиналарынан өздөштүргөн билимдерин, билгичтиктерин, көндүмдөрүн ишмердиктин ыкмаларын жана алар боюнча көрсөтмөлөрдү пайдаланышат

2.3 Постреквизиттер

Бул дисциплина «математика» дисциплиналарын үйрөнүү жана өз адистиги боюнча практиканы ийгиликтүү өткөрүүгө үйрөнүүчүлөрдүн андан аркы кесиптик ишмердигиндеги маселелерди чечүүгө пайдубал болуп берет

3. Дисциплинаны өздөштүрүүнүн жыйынтыктарына болгон талаптар:

Студент билиши зарыл:

• окутуу жана тарбиялоо процессинде усулдук негизги категоряларды, мыйзам ченемдүүлүктөрдү;

• окуу системасында окуу планында сунушталган билимдерди жана өздөштүрүлгөн билимдерди практикалоону;

• кесиптик ишмердүүлүккө калыптанууда өз ишмердүүлүктөрүн көзөмөлдөөнү;

4. Студенттер ээ болуучу жалпы компетенттүүлүктөр:

Маалыматтык компетенттүүлүк

ЖК-1.1. Өзүнө студенттин заманбап маалыматтык технологияларды өздөштүрүү жараянын камтуу

ЖК-1.2. Математика сабагында студентке байкатпастан маалыматтык технологиялар менен иштөө ыкмаларына

үйрөтүшүбүз керек

Социалдык-коммуникативдик компетенттүүлүк

ЖК-2.1. Студенттин сабакта группалаштары менен баарлашуусу, алар үчүн материалды чечмелеп бере алуусу

ЖК-2.2. Коомдо, социалдык тармактарда экономиканын өнүгүшүнөө ээ болуусу

“Өзүн өзү уюштуруу жана көйгөйлөрдү чечүү” компетентүүлүг

ЖК-3.1. Студенттин белгилүү учурдагы турмуштук кырдаалында кереги тийген ишмердүүлүктүн ыкмаларына ээ болуусу

ЖК-3.2. Үй-бүлөлүк мамилелер жана милдеттер тармагындагы базалык билгичтиктерди бышыктоо

4.1 Дисциплинаны окутуудагы күтүлүүчү натыйжалар (билим, билгичтик, көндүмдөр)

Предметтик компетенттүүлүктөр:

ПК-1. Сызыктуу функциялар жана теңдемелерди чыгаруу жолдорун билет.

ПК-2. Катыштар жана пропорциялар түшүнүгүн билип, маселелерди чыгара алат.

ПК-3. Киреше чыгашаны процент менен иштөөнү үйрөнүшөт.

ПК-4. Татаал проценти түшүнүшөт жана ага карата маселелерди чыгара алат.

ПК-5. даражадагы тамыр түшүнүгүн билет жана анын касиеттерин пайдаланып мисал иштей алат

ПК-6. Рационалдык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттерин билип мисал чыгара алат

ПК-7. Анык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттерин билип мисал чыгара алат

ПК-8. Сандын логарифмасын табат

ПК-9. Негизги логарифмалык теңдештиктерди аныктай алат

ПК-10. Көбөйтүндүнүн, тийиндинин, даражанын логарифмалары, жаңы негизге өтүүнү аныктай алат

ПК-11. Ондук жана натуралдык логарифмди айырмалай алат

ПК-12. Каалагандай бурчтун синусун, косинусун, тангенсин, котангенсин, бурчтун радиандык ченин аныктай алат.

ПК-13. Негизги тригонометриялык теңдештиктерди аныктай алат

ПК-14. Келтирүүнүн формулаларын, кошуунун формулаларын, жарым бурчтун формуласын пайдаланып мисалдарды иштейт.

ПК-15. Тригонометриялык функциянын суммасын көбөйтүндүгө айландырууну билет

ПК-16. Жөнөкөй тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүп түзүүнү билет

ПК-17. Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелер, тригонометриялык теңдемелерди чыгарууну билет

ПК-18. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыктарды чыгара алат

ПК-19. Тригонометриялык функциялар, алардын касиеттери жана графиктери; мезгилдүүлүгү, негизги мезгилин аныктай алат.

ПК-20. Көрсөткүчтүү функция анын касиеттерин жана графигин билет

ПК-21. Логарифмалык функция, анын касиеттери жана графигин аныктай алат

ПК-22. Графиктерди өзгөртүп түзүү: параллель көчүрүү, координата окторуна карата симметрия жана кордината башталышына карата

симметрияны аныктай алат

ПК-23. Рационалдык, бөлчөктүү-рационалдык теңдемелерди чыгарууну билет

ПК-24. Көсөткүчтүү жана логарифмалык теңдемелерди чыгарууну билет

ПК-25. Көсөткүчтүү жана логарифмалык барабарсыздыктарды чыгара алат.

ПК-26. Иррационалдык жана тригонометриялык теңдемелерди чыгара алат.

ПК-27. Теңдемелер системасын чыгаруунун негизги ыкмалары: ордуна коюу,алгебралык кошуу, жаңы өзгөрмөнү киргизүүнү аныктай алат

ПК-28. Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды чыгарууда функциялардын касиеттерин жана графиктерин колдоно алат.

ПК-29. Ньютон биномунун формуласын, Биномиалдуу коэффициенттердин касиеттерин аныктай алат

ПК-30. Паскалдын үч бурчтугун колдонуп мисал иштей алат

ПК-31. Жөнөкөй жана татаал окуялар, карама-каршы окуялардын айырмасын билет, турмушта колдоно алат

ПК-32. Окуялардын суммасынын ыктымалдуулугу, окуялардын көз карандыгы эместигин тааный алат

ПК-33. Чекит тегиздик мейкиндик жөнүндө, параллель жана кайчылаш түз сызыктарды түз сызыктарды түзө алат.

ПК-34. Мейкиндиктеги түз сызыктардын арасындагы бурч жүргүзө алат, перпендикулярдуу, параллелдүү түз сызыктарды түзө алат.

ПК-35. Үч перпендикуляр жөнүндө теореманы далилдөөнү билет.

ПК-36. Перпендикуляр жана жантык тегиздиктерди ажырата алат, түз сызыктын арасындагы бурчту түзөт.

ПК-37. Эки грандуу бурчту түзөт, чекиттен тегиздикке чейинки аралык билет.

ПК-38. Түз сызыктан тегиздике чейинки аралыкты түзө алат, кайчылаш түз сызыктардын арасындагы аралыкты көрсөтө алат.

ПК-39. Мейкиндиктеги декарттык координаталар, эки чекиттин арасындагы аралыктын формуласын пайдалана алат.

ПК-40. Сфера жана мейкиндиктин теңдемелерин чыгара алат, чекиттен мейкиндикке чейинки аралыкты эсептей алат.

ПК-41. Векторду аныктай алат жана пайдаланып маселе чыгара алат.

ПК-42. Векторлор менен болгон амалдарды аткара алат.

ПК-43. Векторлордун арасындагы бурчту жана координаталарын түзө алат.

ПК-44. Векторлордун скалярдык көбөйтүндүсүн эсептей алат.

4.2 Практикалык сабактардын мазмуну (9 база)

Практикалык саат - 100 саат (математика - 80 саат, геометрия - 20 саат) 1-семестр

№	Бө-лүм	Практикалык сабактардын темасы	Сааты	Талкуулануучу суроолор	Текшерүү формасы	Студенттер ээ болуучу компетенциялардын индекси	Күтүлүүчү натыйжалар
1	1.Толук эмес орто мектептин материалын кайталоо	1.1.Сызыктуу функциялар жана теңдемелер	2	1.Сызыктуу функциялар 2.Сызыктуу теңдемелер 3.Сызыктуу теңдемелерди чыгаруу жолдору	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-1.	Сызыктуу функциялар жана теңдемелерди чыгаруу жолдорун билет
2		1.2. Катыштар жана пропорциялар	2	1.Катыштар 2.Пропорциялар 3. Катыштар жана пропорцияларды пайдаланып малелерди чыгаруу	Схема түзүү	ЖК-3.1. ПК-2	Катыштар жана пропорциялар түшүнүгүн билип, маселелерди чыгара алат
3		1.3. Каржы математикасы. Процентке маселелер	2	1.Киреше, чыгашаны эсептөө 2.Процент 3.Күнүмдүк турмушта керектүү маселелерди чыгаруу	Схема түзүү	ЖК-1.1. ПК-3	Киреше, чыгашаны процент менен иштөөнү үйрөнүшөт
4		1.4. Татаал проценттер	2	1.Татаал проценттер 2.Татаал процентке карата маселелерди чыгаруу	Схема түзүү	ЖК-2.2. ПК-4	Татаал проценти түшүнүшөт жана ага карата маселелерди чыгара алат.
5	2.Тамырлар жана даражалар	2.1. даражадагы тамыр жана анын касиеттери	2	1.Тамырдын аныктамасы. 2.Тамырлардын негизги касиеттери. 3.Мисал иштөө.	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-5	даражадагы тамыр түшүнүгүн билет жана анын касиеттерин пайдаланып мисал иштей алат
6		2.2. Рационалдык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттери	2	1. Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалар. 2. Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалардын касиеттери. 3.Мисал иштөө.	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-6	Рационалдык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттерин билип мисал чыгара алат
7		2.3. Анык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттери	2	1. Анык көрсөткүчтүү даража 2. Анык көрсөткүчтүү даражанын касиети 3.Мисал иштөө	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-7	Анык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттерин билип мисал чыгара алат
8		Текшерүү иш №1.	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-2,5,6,7	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
9	3. Логарифм	3.1. Сандын логарифмасы	2	1.Сандын логарифмасынын аныктамасы. 2.Мисал иштөө.	Таблица түзүү	ЖК-1.2. ПК-8	Сандын логарифмасын эсептей алат
10		3.2. Негизги логарифмалык теңдештиктер	2	1.Негизги логарифмалык теңдештик. 2.Мисал иштөө.	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-9	Негизги логарифмалык теңдештиктерди аныктай алат
11		3.3.Көбөйтүндүнүн, тийиндинин, даражанын логарифмалары, жаңы негизге өтүү	2	1. Көбөйтүндүнүн, тийиндинин касиети 2.Даражанын логарифмасы 3.Бир негизден экинчи негизге өтүү	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-10	Көбөйтүндүнүн, тийиндинин, даражанын логарифмалары, жаңы негизге өтүүнү аныктай алат
12		3.4.Ондук жана натуралдык логарифм, е саны	2	1. Ондук логарифм 2. Натуралдык логарифм 3.е санынын мааниси	Таблица түзүү	ЖК-2.1. ПК-11	Ондук жана натуралдык логарифмди айырмалай алат
13		Текшерүү иш №2	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-8,9, 10,11	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
14	4. Тригонометриянын негиздери	4.1.Каалагандай бурчтун синусу, косинусу, тангенси, котангенси. Бурчтун радиандык чени.	2	1. Радиан жана бурч түшүнүктөрү. 2.Тригонометриялык функциялардын аныктамалары. 3.Мисал иштөө	Таблица	ЖК-2.1. ПК-12	Каалагандай бурчтун синусун, косинусун, тангенсин, котангенсин, бурчтун радиандык ченин аныктай алат .
15		4.2. Негизги тригонометриялык теңдештиктер	2	1.Тригонометриялык формулалар 2. Тригонометриялык туюнтмаларды тендеш өзгөртүп түзүүнү пайдаланып, тендештиктерди чыгаруу.	Таблица	ЖК-2.1. ПК-13	Негизги тригонометриялык теңдештиктерди аныктай алат
16		4.3. Келтирүүнүн формулалары, кошуунун формулалары, жарым бурчтун формуласы.	2	1. Келтирүүнүн формулалары 2. Кошуунун формулалары 3. Жарым бурчтун формуласы	Формулалар	ЖК-2.1. ПК-14	Келтирүүнүн формулаларын, кошуунун формулаларын, жарым бурчтун формуласын пайдаланып мисалдарды иштейт.
17		4.4. Тригонометриялык функциянын суммасын көбөйтүндүгө айландыруу	2	1. Тригонометриялык функциянын суммасын көбөйтүндүгө айландыруу 2. Мисал иштөө	Таблица	ЖК-1.1. ПК-15	Тригонометриялык функциянын суммасын көбөйтүндүгө айландырууну билет
18		4.5. Жөнөкөй тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүп түзүү	2	1.Жөнөкөй тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүп түзүү 2.Мисал иштөө	Таблица	ЖК-2.1. ПК-16	Жөнөкөй тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүп түзүүнү билет
19		4.6.Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелер. Тригонометриялык теңдемелерди чыгаруу	2	1. Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелердин аныктамасы. 2. теңдемесинин чыгарылыштарынын көптүгү	Таблица	ЖК-1.1. ПК-17	Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелер, тригонометриялык теңдемелерди чыгарууну билет
20		4.7. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыктар	2	1.Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыктар 2.График сызуу	Теңдеме чыгаруу, график түзүү	ЖК-2.2. ПК-18	Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыктарды чыгара алат
21		Текшерүү иш №3	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-12,13, 16,17,18	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
22	5. Функциялар	5.1.Тригонометриялык функциялар, алардын касиеттери жана графиктери; мезгилдүүлүгү, негизги мезгили.	2	1.Тригонометриялык функциялар 2. Касиеттери жана графиктери 3. Мезгилдүүлүгү, негизги мезгили.	График түзүү	ЖК-1.1 ПК-19	Тригонометриялык функциялар, алардын касиеттери жана графиктери; мезгилдүүлүгү, негизги мезгилин аныктай алат.
23		5.2.Көрсөткүчтүү функция анын касиеттери жана графиги.	2	1. Көрсөткүчтүү функция анын касиеттери жана графиги. 2. Мисал иштөө	Кластер түзүү	ЖК-2.1 ПК-20	Көрсөткүчтүү функция анын касиеттерин жана графигин билет
24		5.3.Логарифмалык функция, анын касиеттери жана графиги.	2	1.Логарифмалык функция, анын касиеттери жана графиги. 2.Мисал иштөө	Класстер түзүү	ЖК-3.1 ПК-21	Логарифмалык функция, анын касиеттери жана графигин аныктай алат
25		5.4.Графиктерди өзгөртүп түзүү: параллель көчүрүү, координата окторуна карата симметрия жана координата башталышына карата симметрия	2	1. Графиктерди өзгөртүп түзүү: параллель көчүрүү, координата окторуна карата симметрия жана кордината башталышына карата симметрия 2.Мисал иштөө	Схема түзүү	ЖК-2.2 ПК-22	Графиктерди өзгөртүп түзүү: параллель көчүрүү, координата окторуна карата симметрия жана кордината башталышына карата симметрияны аныктай алат
26	6. Теңдемелер жана барбарсыздыктар	6.1.Рационалдык, бөлчөктүү-рационалдык теңдемелерди чыгаруу	2	1. Рационалдык, бөлчөктүү-рационалдык теңдемелерди чыгаруу	Мисал иштөө	ЖК-3.1 ПК-23	Рационалдык, бөлчөктүү-рационалдык теңдемелерди чыгарууну билет
27		6.2.Көсөткүчтүү жана логарифмалык теңдемелерди чыгаруу	2	1. Көсөткүчтүү жана логарифмалык теңдемелерди чыгаруу	Мисал иштөө	ЖК-2.2 ПК-24	Көсөткүчтүү жана логарифмалык теңдемелерди чыгарууну билет
28		6.3. Көсөткүчтүү жана логарифмалык барабарсыздыктарды чыгаруу	2	1. Көсөткүчтүү жана логарифмалык барабарсыздыктарды чыгаруу	Мисал иштөө	ЖК-2.2 ПК-25	Көсөткүчтүү жана логарифмалык барабарсыздыктарды чыгара алат.
29		6.4.Иррационалдык жана тригонометриялык теңдемелерди чыгаруу	2	1. Иррационалдык теңдемелер 2.Тригонометриялык теңдемелер 3. Иррационалдык жана тригонометриялык теңдемелерди чыгаруу	Таблица Схема түзүү	ЖК-1.1 ПК-26	Иррационалдык жана тригонометриялык теңдемелерди чыгара алат
30		6.5.Теңдемелер системасын чыгаруунун негизги ыкмалары: ордуна коюу,алгебралык кошуу, жаңы өзгөрмөнү киргизүү.	2	1.Ордуна коюу 2.Алгебралык кошуу 3. Жаңы өзгөрмөнү киргизүү	Кластер түзүү	ЖК-1.1 ПК-27	Теңдемелер системасын чыгаруунун негизги ыкмалары: ордуна коюу,алгебралык кошуу, жаңы өзгөрмөнү киргизүүнү аныктай алат
31		6.6.Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды чыгарууда функциялардын касиеттерин жана графиктерин колдонуу	2	1. Теңдемелер жана барабарсыздыктар 2.Функциялардын касиеттери 3. График тургузуу	Кластер түзүү	ЖК-1.2 ПК-28	Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды чыгарууда функциялардын касиеттерин жана графиктерин колдоно алат
32		Текшерүү иш №4	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-19,21, 24,26,	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
33	7. Комбинаториканын, статистиканын элементтери жана ыктымалдыктар теориясы	7.1. Ньютон биномунун формуласы. Биномиалдуу коэффициенттердин касиеттери	2	1.Ньютон биномунун формуласы. 2. Биномиалдуу коэффициенттердин касиеттери	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-29	Ньютон биномунун формуласын, Биномиалдуу коэффициенттердин касиеттерин аныктай алат
34		7.2.Паскалдын үч бурчтугу	2	1.Паскалдын үч бурчтугу 2.Мисал иштөө	Схема түзүү	ЖК-3.2 ПК-30	Паскалдын үч бурчтугун колдонуп мисал иштей алат
35		7.3.Жөнөкөй жана татаал окуялар, карама-каршы окуялар	2	1. Жөнөкөй жана татаал окуялар 2. Карама-каршы окуялар	Схема түзүү	ЖК-2.2 ПК-31	Жөнөкөй жана татаал окуялар, карама-каршы окуялардын айырмасын билет, турмушта колдоно алат
36		7.4.Окуялардын суммасынын ыктымалдуулугу Окуялардын көз карандыгы эместиги	2	1. Окуялардын суммасынын ыктымалдуулугу 2. Окуялардын көз карандыгы эместиги	Кластер түзүү	ЖК-2.1 ПК-32	Окуялардын суммасынын ыктымалдуулугу, окуялардын көз карандыгы эместигин тааный алат
37		Текшерүү иш №5	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-29,30, 31,32,	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
38	8.Мейкиндиктеги түз сызыктар жана тегиздиктер.	8.1. Стреометриянын негизги түшүнүктөрү (чекит, т.с., тегиздик, мейкиндик). Кесилишпеген, параллель жана кайчылаш түз сызыктар	2	1.Стреометриянын негизги түшүнүктөрү (чекит, т.с., тегиздик, мейкиндик). 2.Кесилишпеген, параллель жана кайчылаш түз сызыктар	Схема түзүү	ЖК-3.2 ПК-33	Чекит тегиздик мейкиндик жөнүндө, параллель жана кайчылаш түз сызыктарды түз сызыктарды түзө алат.
39		8.2. Мейкиндиктеги түз сызыктардын арасындагы бурч, түз сызыктардын перпендикулярдуулугу, параллелдүүлүгү	2	1.Мейкиндиктеги түз сызыктардын арасындагы бурч 2.Түз сызыктардын перпендикулярдуулугу, параллелдүүлүгү	Кластер түзүү	ЖК-2.1 ПК-34	Мейкиндиктеги түз сызыктардын арасындагы бурч жүргүзө алат, перпендикулярдуу, параллелдүү түз сызыктарды түзө алат.
40		8.3. Үч перпендикуляр жөнүндө теорема	2	1.Перпендикуляр жөнүндө тушунук 2. Теореманы далилдөө.	Схема түзүү	ЖК-1.2 ПК-35	Үч перпендикуляр жөнүндө теореманы далилдөөнү билет.
41		8.4. Перпендикуляр жана жантык. Тегиздик менен түз сызыктын арасындагы бурч	2	1.Перпендикуляр жана жантык. 2.Тегиздик менен түз сызыктын арасындагы бурч	Схема түзүү	ЖК-2.2 ПК-36	Перпендикуляр жана жантык тегиздиктерди ажырата алат, түз сызыктын арасындагы бурчту түзөт.
42		8.5. Эки грандуу бурч. Чекиттен тегиздике чейинки аралык	2	1.Эки грандуу бурч. 2.Чекиттен тегиздике чейинки аралык	Схема түзүү	ЖК-3.1 ПК-37	Эки грандуу бурчту түзөт, чекиттен тегиздикке чейинки аралык билет.
43		8.6. Түз сызыктан тегиздике чейинки аралык. Кайчылаш түз сызыктардын арасындагы аралык.	2	1.Түз сызыктан тегиздике чейинки аралык. 2. Кайчылаш түз сызыктардын арасындагы аралык.	Кластер түзүү	ЖК-1.1 ПК-38	Түз сызыктан тегиздике чейинки аралыкты түзө алат, кайчылаш түз сызыктардын арасындагы аралыкты көрсөтө алат.
44	9.Координаталар жана векторлор	9.1. Мейкиндиктеги декарттык координаталар. Эки чекиттин арасындагы аралыктын формуласы.	2	1.Мейкиндиктеги декарттык координаталар. 2.Эки чекиттин арасындагы аралыктын формуласы.	Схема түзүү	ЖК-2.1 ПК-39	Мейкиндиктеги декарттык координаталар, эки чекиттин арасындагы аралыктын формуласын пайдалана алат.
45		9.2. Сфера жана мейкиндиктин теңдемелери. Чекиттен мейкиндикке чейинки аралык	2	1.Сфера жана мейкиндиктин теңдемелери. 2.Чекиттен мейкиндикке чейинки аралык	Кластер түзүү	ЖК-3.1 ПК-40	Сфера жана мейкиндиктин теңдемелерин чыгара алат, чекиттен мейкиндикке чейинки аралыкты эсептей алат.
46		9.3. Векторлор. Вектордун модулу. Векторлордун барабардыгы.	2	1.Векторлор. Вектордун модулу. 2.Векторлордун барабардыгы.	Схема түзүү	ЖК-3.1 ПК- 41	Векторду аныктай алат жана пайдаланып маселе чыгара алат.
47		9.4. Векторлорду кошуу жана векторду санга көбөйтүү.	2	1.Векторлорду кошуу 2.Векторду санга көбөйтүү	Схема түзүү	ЖК-2.1 ПК- 42	Векторлор менен болгон амалдарды аткара алат.
48		9.5. Векторлордун арасындагы бурч. Векторлордун координаталары.	2	1.Векторлордун арасындагы бурч. 2. Векторлордун координаталары.	Схема түзүү	ЖК-3.1 ПК- 42	Векторлордун арасындагы бурчту жана координаталарын түзө алат.
49		9.6. Векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү. Коллинардык векторлор.	2	1.Векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү. 2.Коллинардык векторлор.	Схема түзүү	ЖК-2.1 ПК- 42	Векторлордун скалярдык көбөйтүндүсүн эсептей алат.
50		Текшерүү иш №6	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	Тест	ЖК-3.1 ПК-34,35, 37,38,44	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
Жалпы 1-жарым жылдыкта 100 саат			100

4.3 Дисциплинаны окутуудагы күтүлүүчү натыйжалар (билим, билгичтик, көндүмдөр)

Предметтик компетенттүүлүктөр:

ПК-1. Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды классификациялай алат

ПК-2. Теңдемелер системасын чыгарууда ордуна коюу ыкмасын колдоно алат

ПК-3. Жаңы өзгөрмөнү киргизүү ыкмасын колдоно алат

ПК-4. Алгебралык кошуу методу менен чыгаруу жолун колдоно алат

ПК-5. Эки белгисизди кармаган жөнөкөй теңдемелер системасын чыгаруу жолун билет

ПК-6. Модулду камтыган теңдемелер жана барабарсыздыктарды чыгарганды билет

ПК-7. Эки өзгөрмөлүү барабарсыздыктардын жана алардын системаларын ын чыгарылыш көптүктөрүн координаталык тегиздикте

чагылдыруу ыкмасын билет

ПК-8. Функциялар,аныкталуу областы жана маанилеринин көптүгү,функциянын графигин билет

ПК-9. Функциялардын касиеттери: монотондуулугу, жуптугу жана тактыгы, мезгилдүүлүгү, чектүүлүгүн билет

ПК-10. Тескери функциянын, тескери функциянын аныкталуу областы жана маанилердин областын, тескери функциянын графигин

түзгөндү билет.

ПК-11. Натуралдык көрсөткүчтүү даражалуу функцияны, анын касиеттерин жана графигин билет.

ПК-12. Удаалаштыктын чеги жөнүндө түшүнүк, монотондуу чектелген удаалаштыктын чегинин жашашын билет

ПК-13. Функциянын үзгүлтүксүздүгү жөнүндө түшүнүк, көп мүчөлөр үчүн (о/о), ( ) түрүндөгү аныксыздыктарды аткара алат.

ПК-14. Функциянын туундунун физикалык жана геометриялык маанисин билет

ПК-15. Функциянын графигине жаныма жүргүзө алат

ПК-16. Туундунун эсептөө эрежелерин колдоно алат

ПК-17. Жөнөкөй функциялардан формуланы пайдаланып туунду ала алат.

ПК-18. Функцияны изилдөөдө туундунун жардамы менен графикти тургуза алат

ПК-19. Функциянын өсүү кемүү аралыктарын аныктай алат

ПК-20. Экстемум чекиттерин аныктай алат

ПК-21. Функциянын эң чоң жана эң кичине маанисин изилдей алат

ПК-22. Баштапкы функцияны табуунун эрежелерин билет

ПК-23. Аныкталбаган интегралды формуланын негизинде таба алат

ПК-24. Ньютон – Лейбництин формуласын колдонуп мисал иштей алат

ПК-25. Аныкталбаган интеграл менен аныкталган интегралдын айырмасын билет

ПК-26. Ньютон-Лейбництин формуласы менен фигуранын аянтын эсептей алат

ПК-27. Туундунун жардамы менен практикада кездешүүчү маселелерди чыгара алат

ПК-28. Интегралды физикада жана геометрияда колдонуп мисал чыгара алат

ПК-29. Көп грандуу бурчтар жөнүндө билишет

ПК-30. Призманын түрлөрүң аныктай алат.

ПК-31. Параллелелепипед , куб жөнүндө билет

ПК-32. Пирамиданын түрлөрүн билет

ПК-33. Симметрия борбору боюнча билет

ПК-34. Туура көп грандыктарды ажырата алат

ПК-35. Цилиндр жана конустун айырмасын билет

ПК-36. Шар жана сферанын айырмачылыктарын билет

ПК-37. Окшош телолордун көлөмдөрүнүн катыштарын билет

ПК-38. Геометриялык фигралардын көлөмдөрүн табууну билет

ПК-39. Пирамиданын жана конустун көлөмдөрүнүн формулаларын билет

ПК-40. Цилиндрдин жана конустун беттеринин аянттарын формуланын жардамы менен таба алат

ПК-41. Шардын жана сферанын аянты менен көлөмүн таба алат

ПК-42. Бөлүштүрүү эрежелерин билет

ПК-43. Ыктымалдуулуктун ыкмаларын практикада колдоно алат

4.4 Практикалык сабактардын мазмуну (9 база)

Практикалык саат - 100 саат (математика - 80 саат, геометрия - 20 саат) 2-семестр

№	Бө-лүм	Практикалык сабактардын темасы	Сааты	Талкуулануучу суроолор	Текшерүү формасы	Студент-тер ээ болуучу компетенциялардын индекси	Күтүлүүчү натыйжалар
1	1.Кай- талоо	1. 1-семестрде өткөн материалдарды кайталоо	2	1.Өтүлгөн материалдарды кайталоо. 2.Текшерүү иш алуу	тест	ЖК-3.1	Өтүлгөн материалдарды өздөштүрө алат.
2	2. Теңдемелер жана барабарсыздыктар	2.1.Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды классификациялоо	2	1.Алгебралык теңдемелер жана алардын типтери. 2.Барабарсыздыктарды чыгаруу жолдору.	Кластер түзүү	ЖК-3.1. ПК-1	Теңдемелерди жана барабарсыздыктарды классификациялай алат
3		2.2. Теңдемелер системасын чыгаруу: ордуна коюу ыкмасы	2	1.Теңдемер системасын чыгаруу жолдору. 2. Гаусстун методу.	Класстер түзүү	ЖК-1.1. ПК-2	Теңдемелер системасын чыгарууда ордуна коюу ыкмасын колдоно алат
4		2.3. Жаңы өзгөрмөнү киргизүү ыкмасы менен чыгаруу	2	1. Жаңы өзгөрмөнү киргизүү ыкмасы. 2.Алгебралык кошуу методу.	Кластер түзүү	ЖК-2.2. ПК-3	Жаңы өзгөрмөнү киргизүү ыкмасын колдоно алат. Алгебралык кошуу методу менен чыгаруу жолун колдоно алат
5		2.4. Эки белгисизди кармаган жөнөкөй теңдемелер системасын чыгаруу	2	1. Теңдемелер системасын чыгаруу 2. Мисал иштөө.	Мисал иштөө	ЖК-3.1 ПК-5	Эки белгисизди кармаган жөнөкөй теңдемелер системасын чыгаруу жолун билет
6		2.5. Модулду камтыган теңдемелер жана барабарсыздыктар	2	1. Модулду камтыган теңдемелерди чыгаруу. 2.Модулду камтыган барабарсыздыктар ды чыгаруу.	Мисал иштөө	ЖК-3.2 ПК-6	Модулду камтыган теңдемелер жана барабарсыздыктарды чыгарганды билет
7		2.6.Эки өзгөрмөлүү барабарсыздыктардын жана алардын системаларын ын чыгарылыш көптүктөрүн координаталык тегиздикте чагылдыруу	2	1. Эки өзгөрмөлүү барабарсыздыктардын чыгарылыш көптүктөрүн табуу. 2.Чыгарылыш көптүктөрүн координаталык тегиздикте чагылдыруу	Мисал иштөө	ЖК-1.2. ПК-7	Эки өзгөрмөлүү барабарсыздыктардын жана алардын системаларын ын чыгарылыш көптүктөрүн координаталык тегиздикте чагылдыруу ыкмасын билет
8		2.7. Текшерүү иш №1	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1.	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
9	3.Функциялар	3.1. Функциялар. Аныкталуу областы жана маанилеринин көптүгү.Функциянын графиги.	2	1.Функциялар. 2.Аныкталуу областы жана маанилеринин көптүгү. 3.Функциянын графиги.	Чиймеден көрсөтүү	ЖК-2.1. ПК-8	Функциялар,аныкталуу областы жана маанилеринин көптүгү,функциянын графигин билет
10		3.2.Функциялардын касиеттери: монотондуулугу, жуптугу жана тактыгы, мезгилдүүлүгү, чектүүлүгү	2	1.Функциялардын касиеттери: монотондуулугу, жуптугу жана тактыгы 2.Мезгилдүүлүгү, чектүүлүгүн аныктоо	Чиймеден көрсөтүү	ЖК-1.2. ПК-9	Функциялардын касиеттери: монотондуулугу, жуптугу жана тактыгы, мезгилдүүлүгү, чектүүлүгүн билет
11		3.3. Тескери функция. Тескери функциянын аныкталуу областы жана маанилердин областы. Тескери функциянын графиги.	2	1.Тескери функция. 2.Тескери функциянын аныкталуу областы жана маанилердин областы. 3. Тескери функциянын графиги.	Чиймеден көрсөтүү	ЖК-2.1. ПК-10	Тескери функциянын, тескери функциянын аныкталуу областы жана маанилердин областын, тескери функциянын графигин түзгөндү билет.
12		3.4. Натуралдык көрсөткүчтүү даражалуу функция, анын касиеттери жана графиги.	2	1. Натуралдык көрсөткүчтүү даражалуу функция 2. Функциянын касиеттери жана графиги.	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-11	Натуралдык көрсөткүчтүү даражалуу функцияны, анын касиеттери жана графигин билет.
13		3.5. Текшерүү иш №2	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1.	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
14	4. Мтематикалык анализдин башталышы	4.1.Удаалаштыктын чеги жөнүндө түшүнүк. Монотондуу чектелген удаалаштыктын чегинин жашашы.	2	1.Удаалаштык жөнүндө түшүнүк. 2.Монотондуу чектелген удаалаштыктын чегинин жашашы.	Чиймеден көрсөтүү	ЖК-2.1. ПК-12	Удаалаштыктын чеги жөнүндө түшүнүк, монотондуу чектелген удаалаштыктын чегинин жашашын билет
15		4.2. Функциянын үзгүлтүксүздүгү жөнүндө түшүнүк. Көп мүчөлөр үчүн (о/о), ( ) түрүндөгү аныксыздыктарды айкындоо.	2	1.Функциянын үзгүлтүксүздүгү жөнүндө түшүнүк. 2.Көп мүчөлөр үчүн (о/о), ( ) түрүндөгү аныксыздыктарды айкындоо.	Чиймеден көрсөтүү	ЖК-2.1. ПК-13	Функциянын үзгүлтүксүздүгү жөнүндө түшүнүк, көп мүчөлөр үчүн (о/о), ( ) түрүндөгү аныксыздыктарды айкындай алат.
16		4.3.Функциянын туундусу жөнүндө түшүнүк, туундунун физикалык жана геометриялык мааниси.	2	1.Функциянын туундусу жөнүндө түшүнүк. 2.Туундунун физикалык жана геометриялык мааниси.	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-14	Функциянын туундунун физикалык жана геометриялык маанисин билет
17		4.4. Функциянын графигине жаныманын теңдемеси	2	1. Функциянын графигине жаныманын теңдемеси 2. Функциянын графигин тургузуу.	Чийме чийүү	ЖК-1.1. ПК-15	Функциянын графигине жаныма жүргүзө алат
18		4.5. Сумманын, айырманын,көбөйтүндүнүн, тийиндинин туундулары	2	1.Сумманын, айырманын туундусу. 2.Көбөйтүндүнүн, тийиндинин туундулары	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-16	Туундунун эсептөө эрежелерин колдоно алат
19		4.6. Негизги жөнөкөй функциялардын туундулары	2	1.Негизги жөнөкөй функциялардын туундулары 2.Формуланы пайдаланып мисал иштөө	Кластер түзүү	ЖК-2.1. ПК-17	Жөнөкөй функциялардан формуланы пайдаланып туунду ала алат.
20		4.7. Функцияны изилдөө жана графикти курууда туундунун колдонушу	2	1.Функцияны изилдөө 2.Графикти тургузууда туундунун колдонушу	Чийме чийүү	ЖК-2.1. ПК-18	Функцияны изилдөөдө туундунун жардамы менен графикти тургуза алат
21		4.8.Текшерүү иш №3	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1.
22		4.9. Өсүү, кемүү, жаныма, нормаль.	2	1.Функциянын өсүү, кемүү, аралыктарын аныктоо. 2.Жаныманын теңдемеси.	Чийме чийүү	ЖК-2.2. ПК-19	Функциянын өсүү кемүү аралыктарын аныктай алат
23		4.10. Экстремум чекиттери. Ийилүү чекиттери.	2	1.Экстремум чекиттери. 2.Ийилүү чекиттери.	Чийме чийүү	ЖК-3.1 ПК-20	Экстемум чекиттерин аныктай алат
24	4. Мтематикалык анализдин башталышы	4.11. Функциянын эң чоң жана эң кичине маанилери (көп мүчөлөр мисалында)	2	1.Функциянын эң чоң жана эң кичине маанилери. 2.Көп мүчөлөр мисалында чыгаруу.	Мисал иштөө	ЖК-2.1 ПК-21	Функциянын эң чоң жана эң кичине маанисин изилдей алат
25		4.12. Баштапкы функция. Баштапкы функцияны табуунун эрежелери.	2	1.Баштапкы функция. 2.Баштапкы функцияны табуунун эрежелери.	Кластер түзүү	ЖК-3.1 ПК-22	Баштапкы функцияны табуунун эрежелерин билет
26		4.13.Анык эмес интеграл. Негизги аныкталбаган интегралдын таблицасы.	2	1. Анык эмес интеграл. 2. Негизги аныкталбаган интегралдын таблицасы.	Схема түзүү	ЖК-2.2 ПК-23	Аныкталбаган интегралды формуланын негизинде таба алат
27		4.14.Текшерүү иш № 4	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1.	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
28		4.15. Аныкталбаган интеграл түшүнүгүнө алып келүүчү маселелер. Аныкталган интеграл түшүнүгү. Ньютон – Лейбництин формуласы.	2	1.Аныкталбаган интеграл түшүнүгүнө алып келүүчү маселелер. 2.Аныкталган интеграл түшүнүгү. Ньютон – Лейбництин формуласы.	Мисал иштөө	ЖК-3.1 ПК-24	Ньютон – Лейбництин формуласын колдонуп мисал иштей алат
29		4.16. Аныкталган интегралды ийри сызыктуу трапециянын аянты катары кароо түшүнүгү		1.Аныкталган интеграл 2.Ийри сызыктуу трапециянын аянтын табууда колдонуу	Мисал иштөө	ЖК-3.1 ПК-25	Аныкталбаган интеграл менен аныкталган интегралдын айырмасын билет
30		4.17. Аныкталган интегралдын жардамы менен жалпак фигуралардын аянттырын эсептөө.	2	1.Жалпак фигуралардын аянттырын эсептөө. 2. Жалпак фигуранын айлануусунан пайда болгон нерсенин көлөмү	Мисал иштөө	ЖК-2.2 ПК-26	Ньютон-Лейбництин формуласы менен фигуранын аянтын эсептей алат
31		4.18. Турмушта колдонуучу (прикладдык), анын ичинде социалдык – экономикалык маселелерди ынгайлуу чыгаруу үчүн туундуну колдонуу мисалдары	2	1.Турмушта колдонуучу (прикладдык), анын ичинде социалдык – экономикалык маселелерди ынгайлуу чыгаруу үчүн туундуну колдонуу мисалдары	Мисал иштөө	ЖК-3.1 ПК-27	Туундунун жардамы менен практикада кездешүүчү маселелерди чыгара алат
32		4.19. Формула же график түрүндө берилген жараянда ылдамдыкты табуу, интегралды физикада жана геометрияда колдонуу мисалдары.	2	1.Формула же график түрүндө берилген жараянда ылдамдыкты табуу. 2.Интегралды физикада жана геометрияда колдонуу мисалдары.	Таблица Схема түзүү	ЖК-1.1 ПК-28	Интегралды физикада жана геометрияда колдонуп мисал чыгара алат
33		4.20. Текшерүү иш №5		Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1.	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
34	5. Көп грандыктар	5.1. Көп грандыктын чокусу, кырлары, грандары. Жайылуусу. Көп грандуу бурч. Томпок көп грандыктар. Эйлердин теоремасы.	2	1. Көп грандыктын чокусу, кырлары, грандары. Жайылуусу. 2. Көп грандуу бурч. 3.Томпок көп грандыктар. Эйлердин теоремасы.	Класстер түзүү	ЖК-2.1 ПК-29	Көп грандуу бурчтар жөнүндө билишет
35		5.2. Призма анын негизи, каптал кырлары, бийиктиги, каптал бети. Тик жана жантык пизма. Туура призма.	2	1.Призма анын негизи, каптал кырлары, бийиктиги, каптал бети. 2.Тик жана жантык призма. Туура призма.	Класстер түзүү	ЖК-1.2 ПК-30	Призманын түрлөрүң аныктай алат.
36		5.3. Параллелелепипед Куб.	2	1. Параллелелепипед 2. Куб.	Тест	ЖК-3.1 ПК-31	Параллелелепипед , куб жөнүндө билет
37		5.4.Пирамида, анын негизи, каптал кырлары, бийиктиги, каптал бети. Үч бурчтуу пирамида. Туура пирамида. Кесилген пирамида.	2	1. Пирамида, анын негизи, каптал кырлары, бийиктиги, каптал бети. 2.Үч бурчтуу пирамида. Туура пирамида. 3. Кесилген пирамида.	Класстер түзүү	ЖК-3.1 ПК-32	Пирамиданын түрлөрүн билет
38		5.5. Кубдагы, параллелепипеддеги, призмадагы жана пирамидагы симметрия. Мейкиндиктеги симметрия түшүнүгү (борбодук,октук, күзгүлүү). Айлана-чөйрөдөгү симметриянын мисалдары. Кубдун, призманын, пирамиданын кесилиши	2	1. Кубдагы, параллелепипеддеги, призмадагы жана пирамидагы симметрия. 2.Мейкиндиктеги симметрия түшүнүгү (борбодук,октук, күзгүлүү). Айлана-чөйрөдөгү симметриянын мисалдары. 3. Кубдун, призманын, пирамиданын кесилиши	Чийме чийүү	ЖК-2.2 ПК-33	Симметрия борбору боюнча билет
39		5.6.Туура көп грандыктар түшүнүгү	2	1. Туура көп грандыктар түшүнүгү 2.Тетраэдр, куб,октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.	Чийме чийүү	ЖК-3.2 ПК-34	Туура көп грандыктарды ажырата алат
40		5.7.Текшерүү иш №6	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-1.2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
41		5.8.Цилиндр жана конус	2	1.Цилиндр 2.Конус	Чийме чийүү	ЖК-3.2 ПК-35	Цилиндр жана конустун айырмасын билет
42		5.9. Шар жана сфера	2	1.Шар 2.Сфера	Чийме чийүү	ЖК-3.1 ПК-36	Шар жана сферанын айырмачылыктарын билет
43		5.10.Телолордун көлөмү Окшош телолордун көлөмдөрүнүн катыштары	2	1. Телолордун көлөмү 2. Окшош телолордун көлөмдөрүнүн катыштары	Чийме чийүү	ЖК-1.1 ПК-37	Окшош телолордун көлөмдөрүнүн катыштарын билет
44		5.11.Кубдун, тик бурчтуу параллелепипеддин, призманын, цилиндрдын көлөмдөрүнүн формулалары	2	1. Кубдун, тик бурчтуу параллелепипеддин, призманын, цилиндрдин көлөмдөрүнүн формулалары	Чийме чийүү	ЖК-2.1 ПК-38	Геометриялык фигралардын көлөмдөрүн табууну билет
45		5.12. Пирамиданын жана конустун көлөмдөрүнүн формулалары	2	1. Пирамиданын жана конустун көлөмдөрүнүн формулалары	Чийме чийүү	ЖК-3.1 ПК-39	Пирамиданын жана конустун көлөмдөрүнүн формулаларын билет
46		5.13. Цилиндрдин жана конустун беттеринин аянттарынын формулалары	2	1. Цилиндрдин жана конустун беттеринин аянттарынын формулалары	Чийме чийүү	ЖК-1.1 ПК- 40	Цилиндрдин жана конустун беттеринин аянттарын формуланын жардамы менен таба алат
47		5.14. Шардын көлөмүнүн жана сферанын аянтынын формулалары	2	1. Шардын көлөмүнүн жана сферанын аянтынын формулалары	Чийме чийүү	ЖК-2.1 ПК- 42	Шардын жана сферанын аянты менен көлөмүн таба алат
48	6. Комбинаториканын элементтери	6.1. Геометриялык ыктымалдык. Бирдей өлчөмдө бөлүштүрүү. Нормалдуу бөлүштүрүү	2	1. Геометриялык ыктымалдык. 2. Бирдей өлчөмдө бөлүштүрүү. 3. Нормалдуу бөлүштүрүү	Кластер түзүү	ЖК-3.1 ПК- 43	Бөлүштүрүү эрежелерин билет
49		6.2. Окуянын болуусунун ыктымалдыгы жана статистикалык жыштыгы. Ыктымалдуулук ыкмаларын колдонуу менен практикалык маселелерди чыгаруу	2	1.Окуянын болуусунун ыктымалдыгы жана статистикалык жыштыгы. 2.Ыктымалдуулук ыкмаларын колдонуу менен практикалык маселелерди чыгаруу	Мисал иштөө	ЖК-2.1 ПК- 44	Ыктымалдуулуктун ыкмаларын практикада колдоно алат
50		6.3.Текшерүү иш №7	2	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгаруу.	тест	ЖК-3.1	Өтүлгөн бөлүмдөгү темаларга карата мисалдарды чыгара алат
Жалпы 2-жарым жылдыкта 100 саат			100

5. Дисциплинанын окуу-усулдук жана маалыматтык жактан камсыздалышы

1. Негизги адабияттар:

1. Ж.Саламатов., ж.б. Алгебра жана анализдин башталышы. – 10-класс. Бишкек, 2009

2. А.Н.Колмогоров., ж.б. Алгебра жана анализдин башталышы. – 10-класс. Москва,2008

3. М.Иманалиев., ж.б. Алгебра жана анализдин башталышы. – 11-класс. Бишкек,2009

4. И.Б.Бекбоев.,ж.б. Геометрия. – 10-11-класс. Бишкек, 2009

5.2. Кошумча адабияттар

1. Болотбаев К.Б. Калманбетов М.К. “Сызыктуу алгебра жана аналитикалык геометрия” Жалал-Абад ЖАМУ 2012-ж.

2. М.К.Калманбетов, Н.Б. Эсеналиева “Математика” Жалал-Абад ЖАМУ 2005-ж.

5.3. Программалык жактан камсыздоо

- маалыматтык-сурап билүүчү, издеп табуучу системалар базасы

- ЖАМУ нун абонименттик жана окуу залдары

- шаардык облустук китепканалар

6. Дисциплинанын материалдык-техникалык жактан какмсыздалышы:

- компьютер

- проектор

- плакаттар

- стендтер

- көргөзмө куралдар

- таркатма материалдар

1-семестр боюнча жыйынтыктоочу суроолор

1.Радиан жана бурч түшүнүктөрү.

2.Тригонометриялык функциялардын аныктамалары.

3.Бирдей аргументтүү тригонометриялык функциялардын арасындагы катнаштар.

4.Жарым бурчтун тригонометриялык функцияларын байланыштыруучу формулалар.

5.Кошуунун тригонометриялык формулалары.

6.Өсүүчү жана кемүүчү функциялар.

7.Мезгилдүү функциялар.

8.Тескери функция жөнүндө түшүнүк.

9.Бир маанилүү түз жана тескери функциялардын графиктери.

10.Сан аргументтүү тангенс жана котангенс функцияларынын графиктери.

11. Сан аргументтүү синус жана косинус функцияларынын графиктери.

12.Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелердин аныктамасы.

13. теңдемесинин чыгарылыштарынын көптүгү.

14. теңдемесинин чыгарылыштарынын көптүгү.

15. теңдемесинин чыгарылыштарынын көптүгү.

16.Каалаган тригонометриялык теңдемелерди жөнөкөй тригонометриялык теңдемелерге келтирүү.

17.Тригонометриялык теңдемелердин системалары.

18.Бирдей айлана жана сан огу.

19. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыгын чыгаруу.

20. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыгын чыгаруу.

21. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыгын чыгаруу.

22. Жөнөкөй тригонометриялык барабарсыздыгын чыгаруу.

23.Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалар.

24.Сандарды тамыр аркылуу жазуу.

25.Рационалдык туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү.

26.Көрсөткүчтүү функция түшүнүгү.

27. Көрсөткүчтүү функциянын касиеттери.

28. Көрсөткүчтүү теңдемелерди чыгаруу.

29. Көрсөткүчтүү барабарсыздыкты чыгаруу жолдору.

30. Көрсөткүчтүү теңдемелер системасын чыгаруу.

31. Сандын логарифмасынын аныктамасы.

32.Бир негизден бөлөк негиздеги логарифмага өтүү формуласы.

33.Логарифмалык теңдештиктерди пайдаланып туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү.

34. Логарифмалык функциянын аныктамасы.

35. Логарифмалык функциянын аныкталуу областы.

36. Логарифмалык функциянын маанилеринин көптүгү.

37. Логарифмалык теңдемелерди чыгаруу.

38. Логарифмалык барабарсыздыктар.

39.Барабарсыздыктардын системага тең күчтүүлүгү.

40. Логарифмалык теңдемелерди чыгаруу.

41.Окуялар жана аларды түрлөргө ажыратуу.

42. Ыктымалдыктын классикалык, статистикалык, геометриялык аныктамалары.

43. Орун алмаштыруу, орундаштыруу, топтоштуруунун формулалары.

44. Ньютондун биному.

45.Кокус чоңдук.

46.Дискреттик кокус чоңдуктун математикалык күтүүсү, дисперциясы жана анын касиеттери.

47. Биномдук бөлүштүрүү.

48. Бир калыптагы бөлүштүрүүнүн ыктымалдыгы.

49. Нормалдуу бөлүштүрүүнүн ыктымалдыгы.

50. Бөлүштүрүүнүн тыгыздык функциясы.

51.Нормалдуу кокус чоңдуктун математикалык күтүүсү жана дисперсиясы.

52. Стреометриянын негизги түшүнүктөрү.

53.Стреометриянын аксиомалары.

54.Түз сызыктардын арасындагы бурч.

55.Перпендикулярдуу түз сызыктар.

56.Чекиттен тегиздикке чейинки аралык.

57. Параллель эки тегиздиктин арасындагы аралык.

58.Кайчылаш эки түз сызыктардын арасындагы бурч.

59.Түз сызык менен тегиздиктин арасындагы бурчтун аныктамасы.

60.Векторлордун колдонулушу.

61.Мейкиндиктеги үч бурчтуктун тегиздиктеги сүрөттөлүшү.

2-семестр боюнча жыйынтыктоочу суроолор.

1.Баштапкы функциянын аныктамасы.

2.Баштапкы функциянын механикалык мааниси.

3.Баштапкы функцияларды табуунун үч эрежеси.

4.Аныкталбаган интегралдын аныктамасы.

5.Аныкталбаган интегралдарды чыгаруу жолдору.

6.Ийри сызыктуу трапециянын аянты.

7.Аныкталган интегралдын аныктамасы.

8.Аныкталган интегралдын касиеттери.

9.Ньютон-Лейбництин формуласы.

10.Аныкталган интегралдын колдонулушу.

11. Сан удаалаштыгынын предели.

12. Сан удаалаштыгынын негизги касиеттери.

13.Функциянын үзгүлтүксүздүгүнүн негизги касиеттери.

14.Функциянын туундусунун аныктамасы.

15.Функциянын туундусун табуунун кадамдары.

16.Татаал функциянын туундусун табуу.

17.Тригонометриялык функциялардын туундулары.

18.Функциялардын жогорку тартиптеги туундулары.

19.Функцияны изилдөөнүн схемалары.

20. Көрсөткүчтү функциянын туундусу жолдору.

21. Логарифмалык функциянын туундусунун формуласы.

22. Логарифмалык татаал функциянын туундусу.

23. Даражалуу функциянын аныктамасы.

24. Даражалуу функциянын туундусу.

25. .Берилген функциялардын графиктерин түзүү.

26.Дифференциалдык теңдемелер жөнүндө түшүнүк.

27. Дифференциалдык теңдеменин чыгарылышы.

28.Алгебралык теңдемелер жана алардын типтери.

29.Трансцеденттик теңдемелер жана барабарсыздыктар.

30.Арифметикалык тамырдын касиеттерин пайдалануу методу менен чыгаруулуучу иррационалдык теңдемелер.

31.Алгебралык теңдемелердин системалары.

32. Гаусстун методу.

33. Крамердин аныктагычтар методу.

34. Эки грандуу бурч.

35. Көп грандуу бурч жөнүндө түшүнүк.

36. Көп грандыктар жөнүндө түшүнүк.

37. Призманын аныктамасы.

38. Призманын бетинин аянты.

39. Параллелепипеддин касиеттери.

40. Параллелепипеддин бетинин аянты.

41. Пирамида жөнүндө түшүнүк.

42. Кесилген пирамида.

43.Пирамиданын беттеринин аянты.

44.Туура көп грандыктар.

45.Туура көп грандыктардын түрлөрү.

46. Туура көп грандыктардын беттеринин аянттары.

47.Айлануу телолору жөнүндө түшүнүк.

48.Цилиндр жөнүндө түшүнүк.

49.Цилиндрдин бетинин аянты.

50.Конустардын беттеринин аянттары.

51. Шардын бетинин аянты.

52. Призманын көлөмү.

53 .Цилиндирдин көлөмүн келтирип чыгаруу.

54. Пирамиданын көлөмү.

55. Кесилген пирамиданын көлөмү.

56. Шардын сектордук көлөмү.

57. Сферанын аянты.

1-семестр

“Математика” предметинен түзүлгөн тесттин суроолору. (9 база)

1. 45⁰ ту радиандык чен аркылуу туюнткула.

А) Б) С) Д)

1. дү градус аркылуу туюнткула.

А) 20⁰ Б) 90⁰ С) 210⁰ Д) 220⁰

1. y=cosx функциясынын графиги ........... деп аталат.

А) синусоида Б) косинусоида С) тангенсоида Д) билбейм

1. cosx= теңдемесинин чыгарылышы кайсыл формула аркылуу аныкталат?

А) x=arctg + Б) x=arccos +

C) x= arccos + Д) x=2arcctg +

1. tgx= теңдемесинин чыгарылышы кайсы формула аркылуу аныкталат?

А) x=arctg + Б) x= arccos +

C) x= arccos + Д) x=3arcctg +

1. функциясынын жуп же так экендигин аныктагыла.

А) жуп Б) билбейм С) так Д) жуп да, так да эмес

1. функциясынын графиги эмне болот?

А) шоола Б) түз сызык С) парабола Д) гипербола

1. пределин эсептегиле.

А) 8 Б) С) 7 Д) 9

1. функциясынын аныкталуу областын тапкыла.

А) (0;8) Б) (1;8) С) Д)

10. Турактуу сандын туундусу эмнеге барабар?

А) 0 Б) 2 С) 1 Д) x

11. y=x¹⁰+4 функциясынын yʹ туундусун тапкыла.

А) 0 Б) 2x С) 10х⁹ Д) 10х⁹+4

12. y=(4x-7)¹⁵ функциясынын yʹ туундусун тапкыла.

А) 60(4х-7)¹⁴ Б) 2 С) 10х⁹ Д) 10х⁹+4

13. y=x⁷+200x функциясынын үчүнчү тартиптеги уʹʹʹ туундусун тапкыла.

А) (4х-7)¹⁴ Б) 210х⁴ С) 10х⁹ Д) sinx-cosx

14. Экстремумдун зарыл шартын аныктагыла.

А) fʹ(x₀)=1 Б) fʹ(x₀)=0 C) f(0)=0 Д) шарты жок

15. Сыноонун натыйжасында окуя сөзсүз ишке ашса, анда .......окуя деп аталат.

А) сөзсүз орун алуучу Б) сөзсүз орун албоочу С) кокус Д) карама-каршы

16. “Эртең жаан жаайт”. Кандай окуя?

А) сөзсүз орун албоочу Б) биргелешкен С) сөзсүз орун алуучу Д) кокус

17. Топтоштуруунун формуласын тапкыла.

А) Б) Р_n= n С) Д) Р_n= n

18. 2!6! канчага барабар?

А) 12 Б) 8 С) 124 Д) 1440

19. Р₆ туюнтмасынын маанисин эсептегиле.

А) 100 Б) 720 С) 24 Д) 1440

20. Чыныгы окуянын ыктымалдыгы канчага барабар?

А) 1 Б) 0,2 С) 0 Д) 0,5

21. Кокус окуянын бөлүштүрүү мыйзамы ........ түрүндө берилет.

А) график Б) таблица С) аналитикалык Д) билбейм

22.

х	2	3
р	0,5	0,5

X кокус чоңдугунун дисперсиясын тапкыла.

А) 1,8 Б) 2,5 С) 0,25 Д) 2

23.

х	4	6
р	0,3	0,7

X кокус чоңдугунун математикалык күтүүсүн тапкыла

А) 5,4 Б) 4,2 С) 0 Д) 0,54

24. Турактуу сандын дисперсиясын тапкыла.

А) 5,4 Б) С С) 0 Д) 1

25. Эгерде теңдемеде белгисизге кошуу, кемитүү, бөлүү,көбөйтүү,даражага көтөрүү жана тамыр чыгаруу амалдары гана аткарылса, анда мындай теңдеме ............. теңдеме деп аталат.

А) алгебралык Б) даражалуу С) кубдук Д) сызыктуу

26. х²+5х+6=0 теңдемесинин тибин аныктагыла.

А) кубдук Б) сызыктуу С) квадраттык Д) тиби жок

27. =5 иррационалдык теңдемесинин тамырын тапкыла.

А) 28 Б) 45 С) 0 Д) 20

28. системасынын тамырларын тапкыла.

А) (0;5) Б) (5;4) С) (2;3) Д) (1;2)

29. түз сызыгы тегиздигинде жатат дегенди символ түрүндө жазгыла.

А) Б) С) Д)

30. Кесилишүүчү эки түз сызыктын арасындагы бурч ... барабар болсо, анда алар перпендикулярдуу түз сызыктар деп аталат.

А) 90⁰ Б) 60⁰ С) 0⁰ Д) 45⁰

31. 60⁰ ту радиандык чен аркылуу туюнткула.

А) Б) С) Д)

32. cos² =sin² теңдештиги канчага барабар?

А) 2 Б) 3 С) 4 Д) 1

33. cos0⁰+sin90⁰ туюнтмасынын маанисин эсептегиле.

А) 1 Б) 2 С) 3 Д) 0

34. sinx= теңдемесинин чыгарылышы кайсыл формула аркылуу аныкталат?

А) x=arcctg + Б) x=arctg +

C) x= arccos + Д) x=(-1)ⁿarcsin +

35. f(x)=3x⁴+x³-5x функциясынын жуп же так экендигин аныктагыла.

А) жуп да, так да эмес Б) жуп С) билбейм Д) так

36. функциясынын графиги эмне болот?

А) айлана Б) түз сызык С) парабола Д) гипербола

37. болсо, А саны f(x) функциясынын х=а чекитиндеги ...... деп аталат.

А) туундусу Б) мезгили С) билбейм Д) предели

38. пределин эсептегиле.

А) 8 Б) С) 4 Д) 2

39. y=sinx функциясынын уʹ туундусун тапкыла.

А) –cosx Б) 2cosx С) cosx Д) 3cosx

40. Көбөйтүүнүн туундусунун формуласын аныктагыла.

А) (хⁿ)ʹ=nx^n-1 Б) ( С) 10x⁹ Д) 10x⁹+4

41. у=х³+2х²+5х функциясынын уʹ туундусун тапкыла.

А) 0 Б) 2 С) 10х⁹ Д) 3х²+4х+5

42. у=2х⁵+3х² функциясынын экинчи тартиптеги уʹʹ туундусун тапкыла.

А) 60(4х-7)¹⁴ Б) 40х³+6 С) 10х⁹ Д) 2х⁵+3х²

43. у= функциясынын уʹ туундусун тапкыла.

А) (4х-7)¹⁴ Б) 2х⁵+3х² С) 10х⁹ Д)

44. fʹ(x) туундусунун белгиси минустан плюска өзгөрсө, анда функция х₀ чекитинде ........ ээ болот.

А) 0 гө Б) максимумга С) пределге Д) минимумга

45. Сыноонун натыйжасында окуя ишке ашпаса, анда ........ окуя деп аталат.

А) карама-каршы Б) сөзсүз орун алуучу В) кокус Д) сөзсүз орун албоочу

46. Орундаштыруунун формуласын тапкыла?

А) Б) Р_n= n С) Д) Р_n= n

47. 5! канчага барабар?

А) 5 Б) 10 С) 100 Д) 120

48. канчага барабар?

А) 100 Б) 99 С) 199 Д) 1440

49. туюнтмасынын маанисин эсептегиле.

А) 15 Б) 42 С) 24 Д) 1440

50. Карама-каршы окуянын ыктымалдыгын тапкыла.

А) 1 Б) р С) 0 Д) q=1-p

51. Метал тыйынды ыргытканда герб жагынан түшүүсүнүн ыктымалдыгын тапкыла.

А) Б) 1 С) Д) 0

52.

х	4	6
р	0,3	0,7

Х кокус чоңдугунун математикалык күтүүсүн тапкыла.

А) 5,4 Б) 4,2 С) 0 Д) 0,54

53. Х кокус чоңдугунун математикалык күтүүсүнүн формуласын тапкыла.

А) D(X)=2 Б) D(3X) C) M(X)=x₁ p₁+...+x_n p_n L) K+1

54. Эгерде D(X)=2 болсо, D(3X) маанисин эсептегиле.

А) 5,4 Б) 6 С) 0 Д) 18

55. х+5=10 теңдемесинин тамырын тапкыла.

А) 5 Б) 15 С) 0 Д) 10

56. = 4 иррационалдык теңдемесинин тамырын тапкыла.

А) 45 Б) 5 С) 65 Д) 7

57. системасынын тамырларын тапкыла.

А) (9;5) Б) (1;9) С) (2;2) Д) (6;5)

58. Кубдун канча кыры бар?

А) 4 Б) 8 С) 12 Д) 16

59. Кесилишүүчү эки түз сызыктын арасындагы бурч ..... барабар болсо, анда алар перпендикулярдуу түз сызыктар деп аталат.

А) 90⁰ Б) 60⁰ С) 0⁰ Д) 45⁰

60. Тең жактуу үч бурчтуктун эки жагы боюнча аныкталган түз сызыктардын арасындагы бурчту тапкыла.

А) 90⁰ Б) 60⁰ С) 0⁰ Д) 45

61. ду градус аркылуу туюнткула.

А) 40⁰ Б) 60⁰ С) 20⁰ Д) 120⁰

62. y=sinx функциясынын графиги ....... деп аталат.

А) синусоида Б) косинусоида С) тангенсоида Д) билбейм

63. cosx= теңдемесинин чыгарылышы кайсы формула аркылуу аныкталат?

А) x=arctg + Б) x=2arccos +

C) x= arccos + Д) x=2arcctg +

64. sinx= теңдемесинин чыгарылышы кайсы формула аркылуу аныкталат?

А) x=arcctg + Б) x=arctg +

C) x= arccos + Д) x=(-1)ⁿarcsin +

65. функциясынын жуп же так экендигин аныктагыла.

А) жуп Б) билбейм С) так Д) жуп да, так да эмес

66. функциясынын графиги эмне болот?

А) айлана Б) түз сызык С) парабола Д) гипербола

67. пределин эсептегиле.

А) 9 Б) 5 С) 2 Д) 7

68. у= функциясынын аныкталуу областын тапкыла.

А) (-3;0) Б) (-9;9) С) Д) (0;9)

69. y=cosx функциясынын уʹ туундусун тапкыла.

А) sinx Б) 2-2sinx С) cosx Д) –sinx

70. Даражанын туундусунун формуласын аныктагыла.

А) (хⁿ)ʹ=nx^n-1 Б) ( С) 0 Д) билбейм

71. функциясынын уʹ туундусун тапкыла.

А) 0 Б) 2 С) 10x⁹ Д)

72. y=cosx+sinx функциясынын үчүнчү тартиптеги уʹʹʹ туундусун тапкыла.

А) (4х-7)¹⁴ Б) 2х⁵ +3х² С) 10х⁹ Д) sinx-cosx

73. Функциянын туундусу 0 гө барабар болгон чекиттер ....... чекиттер деп аталат.

А) стационардык Б) максимум С) минимум Д) билбейм

74.fʹ(x) туундусунун белгиси плюстан минуска өзгөрсө, анда фунция х₀ чекитинде ....... ээ болот.

А) пределге Б) синуска С) максимумга Д) минимумга

75. Сыноонун натыйжасында кээде ишке ашып, кээде ишке ашпаган окуя ......окуя деп аталат.

А) сөзсүз орун алуучу Б) сөзсүз орун албоочу В) биргелешкен Д) кокус

76. Орун алмаштыруунун формуласын тапкыла?

А) Б) Р_n= n С) Д) 0

77. 3!+4! канчага барабар?

А) 30 Б) 7 С) 12 Д) 1440

78. туюнтмасынын маанисин эсептегиле.

А) 100 Б) 42 С) 199 Д) 1440

79. Жалган окуянын ыктымалдыгы канчага барабар?

А) 2 Б) 1 С) 0 Д) 0,5

80. Кокус чоңдуктарды кандай белгилейбиз?

А) латындын кичине тамгалары Б) цифра С) латындын чоң тамгалары Д) белгиленбейт

81.

х	1	2
р	0,2	0,8

Х кокус чоңдугунун математикалык күтүүсүн тапкыла.

А) 1,8 Б) 10 С) 0,16 Д) 8

82. Х кокус чоңдугунун математикалык күтүүсүнүн формуласын тапкыла.

А) D(X)=2 Б) D(3X) C) M(X)=x₁ p₁+...+x_n p_n L) K+1

83. Турактуу сандын дисперсиясын тапкыла.

А) 5,4 Б) С С) 0 Д) 1

84. Эгерде теңдемеде белгисизге кошуу, кемитүү, бөлүү, көбөйтүү, даражага көтөрүү жана тамыр чыгаруу амалдары гана аткарылса, анда мындай теңдеме ............. теңдеме деп аталат.

А) алгебралык Б) даражалуу С) кубдук Д) сызыктуу

85. х²-4х+3=0 теңдемесинин тамырларын тапкыла.

А) (-1;4) Б) (1;3) С) (0;4) Д) (0;0)

86. – формуласы ....... формуласы деп аталат.

А) Гаусстун Б) Пифагордун С) Лейбництин Д) Крамердин

87. системасынын тамырларын тапкыла.

А) (8;5) Б) (1;3) С) (2;1) Д) (3;3)

88. Параллелдүүлүктүн белгисин аныктагыла?

А) Б) С) Д)

89. Тең жактуу үч бурчтуктун эки жагы боюнча аныкталган түз сызыктардын арасындагы бурчту тапкыла.

А) 90⁰ Б) 60⁰ С) 0⁰ Д) 45⁰

90. Берилген чекит аркылуу берилген тегиздикке перпендикуляр болгон канча түз сызык жүргүзүүгө болот.

А) 1 Б) 2 С) 4 Д) 0

А) С) Б) С) А) А) С) Б) Д) А) С) А) Б) Б) А) Д) С) Д) Б) А) Б) С) А) С) А) С) А) Д) Б) А) 2-семестр “Математика” предметинен түзүлгөн тесттин суроолору. (9 база)

Б) Д) Б) Д) А) Б) Д) С) С) Б) Д) Б) Д) Д) Д) А) Д) А) А) Д) С) А) С) Д) А) С) С) С) А) Б)

С) А) С) Д) А) Б) Д) С) Д) А) Д) Д) А) С) Д) Б) А) Б) С) С) А) С) С) А) Б) Д) С) А) Б) А)

1. F'(x) = f(х) шарты аткарылса, анда F(x)- f(х) функциясынын…деп аталат?

А)Баштапкы функциясы Б)Туундусу С) Предели Д) Интегралы

1. интегралын тапкыла?

A) cosх + С Б) — cosх + С С) sinx + C Д) х + С

1. интегралын тапкыла?

1. Б) C) Д)

1. интегралын тапкыла?

А) Б) C) Д)

1. интегралын тапкыла?

1. Б) C) Д)

1. интегралын тапкыла?

Б) C) Д)

Формуласы кимдин формуласы деп аталат?

A) Ньютон-Лейбниц Б)Бернулли С)Декарт Д) Де Морган

интегралын эсептегиле?

А) 1 Б) 4 С) 0 Д) 2

9. интегралын эсептегиле?

А) 4 Б) С) 8 Д) 2

10. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 4 Б)2 С) 81 Д) 5

11. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 4 Б)5 С) 8 Д) 14

12. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 4 Б) С) 8 Д) 1

13.Иррационалдык теъдемени чыгар:

А) 1 Б) С) 7 Д) 9

14. Эсепте:

А) 1 Б) С) 7 Д) 9

15. Эсепте:

А) 6 Б) С) 8 Д ) 4

16. Кёрсёткщчтщщ тендемени чыгар: 3^х = 27

А ) 4 Б) 3 С) 2 Д ) 9

17. Туюнтманын сандык маанисин тап: log₅ 125

А) 7 Б) 6 С ) 4 Д ) 3

18. Туюнтманын сандык маанисин тап: log₇ 1

А) 1 Б)О С) 4 Д) 11

19. Туюнтманын сандык маанисин тап: log₂ 32

1. 1 Б)2 С) 3 Д) 5

20. х санын тап: log₅ х — 4

А) 522 Б) 625 С)125 Д) 25

1. Туюнтманын сандык маанисин тап: log₆ 2 + log₆ 3

А) О Б) 2 С) 3 Д) 1

1. Туюнтманын сандык маанисин тап: log₅ 100 — log₅ 4

А ) 1 Б) 2 С) 3 Д) 4

1. Тендемени чыгар: log₄(x + 1) = 2

А)11 Б) 12 С) 14 Д) 15

1. Тендемени чыгар: log₅x = log₅ 3

А) 2 Б) 3 С) 4 Д) 5

25. Тендемени чыгар: log₃(х + 3) = 2

А) 4 Б)5 С) 7 Д)6

26. Туундуну тап: у = е^х + х²

А) Б) С) Д)¹

2

27. Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

28. Тик бурчтуу щч бурчтукту анын катеттеринин айланасында айландыруудан пайда болгон тело … деп аталат.

А) цилиндр Б) конус С) пирамида Д) куб

29. Бир граны кёп бурчтуктан,калган грандары жалры чокулуу щч бурчтуктардан турган кёп грандык … деп аталат.

А) конус Б) цилиндр С) куб Д) пирамида

30. п нин мааниси канча?

А) 2,71 Б) 3,14 С) 3,4 Д) 7,21

31. интегралын тапкыла?

А) Б) - С) Д)

32. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д)

33. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д)

34. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д) + C

35. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д) + C

36. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д) + C

37. интегралын эсептегиле?

А)1 Б) 3 С) 7 Д)2

38. ) интегралын эсептегиле?

А)1 Б) 4 С) 8 Д) 2

39. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 7 Б) С) 9 Д) 3

40. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 4 Б) С) 6 Д) 2

41. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 2 Б) 6 С) 7 Д) 9

42. Иррационалдык теъдемени чыгар:

А) 9 Б) С) 5 Д) 14

43.Иррационалдык теъдемени чыгар:

А) 3 Б) С) 8 Д) 14

44. Эсепте:

А) 5 Б) С) 4 Д) 14

45. Кёрсёткщчтщщ теъдемени чыгар: =64

А) 3 Б) С)7 Д) 2

46. Кёрсёткщчтщщ теъдемени чыгар:

А) 1 Б) 5 С) 4 Д) 2

47. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 1 Б) 7 С)4 Д)2

48. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)2 Б) 4 С) 6 Д)9

49.

А) 216 Б)142 С)100 Д)241

50.

А)24 Б)17 С)36 Д)41

51. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)2 Б) 3 С)4 Д)5

52. Теъдемени чыгар:

А)3 Б)4 С)5 Д)6

53. Теъдемени чыгар:

А)27 Б)12 С) 47 Д)52

54. Теъдемени чыгар:

А) 0 Б) 1 С) 2 Д)3

55. Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

56.Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

57. Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

58. Тик бурчтуктун анын жагынын айланасында айландыруудан пайда болгон тело… д.а

А)куб Б)пирамида С)цилиндр Д) конус

59. Бардык кырлары барабар болгон тик бурчтуу параллелепипед…деп аталат.

А)куб Б) пирамида С)цилиндр Д)конус

60. Негизги праллелограмм болуп эсептелген призма…деп аталат.

А)пирамида Б)цилиндр С) параллелепипед Д)куб

61. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д)

62. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д)

63. интегралын тапкыла?

А) Б) С) Д)

64. интегралын тапкыла?

А) Б) С ) Д )

65. интегралын тапкыла?

А) Б) +С С) Д)

66. интегралын тапкыла?

А) Б) +С С) Д)

67. =F(b)- F(a) формуласы кимдин формуласы деп аталат?

А)Ньютон-Лейбниц Б) Бернулли С) Декарт Д)Де Морган

68. интегралын эсептегиле?

А) 1 Б) 4 С) 0 Д)2

69. интегралын эсептегиле?

А) 4 Б) С) 8 Д)2

70. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)4 Б) 2 С)81 Д)5

71. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)4 Б)5 С) 8 Д)14

72. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А) 4 Б) С) 8 Д)1

73. Иррационалдык теъдемени чыгар:

А)1 Б) С)7 Д)9

74.Эсепте:

А) 5 Б) С) 4 Д)14

75. Кёрсёткщчтщщ теъдемени чыгар:

А)3 Б) С) 7 Д)2

76. Кёрсёткщчтщщ теъдемени чыгар:

А)1 Б)5 С)4 Д)2

77. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)1 Б)7 С)4 Д)2

78. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)2 Б)4 С)6 Д)9

79.

А)216 Б)142 С)100 Д)241

80.

А)24 Б)17 С)36 Д)41

81. Туюнтманын сандык маанисин тап:

А)2 Б)3 С)4 Д)5

82.Теъдемени чыгар :

А)3 Б) 4 С) 5 Д)6

83. Теъдемени чыгар :

А)27 Б)12 С)47 Д)52

84. Теъдемени чыгар :

А)0 Б)1 С)2 Д)3

85. Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

86. Туундуну тап: +

А) Б) С) Д)

87. Туундуну тап:

А) Б) С) Д)

88. Тик бурчтуу щч бурчтукту анын катеттеринин айланасында айландыруудан пайда болгон.

А) цилиндр Б) конус С) пирамида Д)куб

89. Бир граны кёп бурчтуктан,калган грандары жалры чокулуу щч бурчтуктардан турган кёп грандык …деп аталат.

А) конус Б) цилиндр С) куб Д) пирамида

90. нин мааниси канча?

А) 2,71 Б)3,14 С)3,4 Д)7,21

1.а 2.с 3.а 4.а 5.с 6.с 7.а 8.д 9.б 10.б 11.д 12.б 13.д 14.б 15.д 16.б 17.д 18.б 19.д 20.б 21.д 22.б 23.д 24.б 25.д 26.б 27.д 28.б 29.д 30.б	31.б 32.а 33.а 34.б 35.б 36.с 37.а 38.д 39.а 40.с 41.а 42.с 43.а 44.с 45.а 46.с 47.а 48.с 49.а 50.с 51.а 52.с 53.а 54.с 55.а 56.с 57.а 58.с 59.а 60.с	61.а 62.а 63.б 64.б 65.с 66.с 67.а 68.д 69.б 70.б 71.д 72.б 73.д 74.с 75.а 76.с 77.а 78.с 79.а 80.с 81.а 82.с 83.а 84.с 85.а 86.б 87.д 88.б 89.д 90.б