Линейная функция и её график

Задачи: создать условия для развития умений применять свойства линейной функции при решении задач.

Планируемые результаты.

Предметные: научатся применять свойства линейной функции при решении задач.

Метапредметные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать правила при планировании и контроле способов решения, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Ход урока

1. Организационный момент. Кроссворд.

2. решение заданий у доски.

3. тестовая работа.

4. Итог урока. Домашнее задание.

Ход урока

1. Устная работа.

Во время устной работы учащиеся повторяют определения и разгадывают кроссворд.

1).Как называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной? (7 вопрос кроссворда).

2).Как называется независимая переменная? (5 вопрос кроссворда).

3).Найдите значение функции y=-0,5x – 4, соответствующее значению аргумента, равному – 12, 0; при каком значении аргумента значение функции равно 0?

4).Каким способом здесь задана функция? (1 вопрос кроссворда).

5).Как называется функция, заданная формулой вида у=kx +b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа? (3 вопрос кроссворда).

6).Какая линейная функция называется прямой пропорциональностью?

7).Зная, что зависимость у от х является прямой пропорциональностью, заполните таблицу.

8).Назовите ещё один способ задания функции. (6 вопрос кроссворда).

9).Что называется графиком функции?

10).Что является графиком линейной функции?

у у у у у

о х о х о х о х о х

График какой функции лишний? Почему?

На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности?

Что представляет собой график прямой пропорциональности?

На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент? Почему?

11).При построении графика одной из функций допущена ошибка. На каком рисунке эта ошибка?

у у у

о х о х о х

y = ¹/₃ х + 2 у = 1,5 х у = - х + 1

12).При каком условии графики линейных функций параллельны?

Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке?

А. у = 2х + 3, Б. у = 2х – 3, В. у = -2х + 3, Г. у = - 2х - 3

II у I III

3

о х

- 3

13).Задайте формулой функцию III , график которой изображён на рисунке.

у I II III

о х

I. У = 2х + 3, II. У = 2х

2. Работа у доски.

Во время устной работы один ученик решает задание на доске.

1).Вычислите координаты точки А. После проверки решения учащимся предлагается вычислить координаты точек В и С (по вариантам).

АВ: у = ¹/₂ х + 2; АС: у = 0,4 х + 1; ВС: у = 8 – х.

у

В

С

х

о

А

2)График линейной функции у = kx + b проходит через точку А (1,5; -2), а угловой коэффициент этой прямой равен -4. Задайте данную линейную функцию формулой и постройте её график.

Кроссворд

После разгадывания кроссворда учитель сообщает учащимся некоторые интересные факты о жизни Готфрида Вильгельма Лейбница (историческая справка).

3. Тестовая работа.

Дома: N 360, N 369.