Линейное уравнение с двумя переменными. Математика 6 класс

Раздел

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

ФИО педагога

Фазылова Т.М.

Дата

Класс « 5»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Линейное уравнение с двумя переменными

Цели обучения в соответствии с учебной программой

6.2.2.16 знать определение линейного уравнения с двумя переменными и его свойства;

Цель урока

Все учащиеся смогут: Уметь определять уравнения с двумя переменными

Большинство учащихся будут уметь: различать уравнения и знать их свойства.

Некоторые учащиеся смогут: решать задания более сложного уровня 

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

2 мин

5 мин

Для создания психологической атмосферы :

Повторение. Устный счет. Устная работа

Вопрос: Что называют уравнением?

Ответ: Равенство содержащее переменную называют уравнением.

Вопрос: С какими уравнениями вы знакомы?

Ответ: Линейными уравнениями.

Вопрос: Какое уравнение называется линейным?

Ответ: Уравнение вида ax+b=c называется линейным.

Фронтальная работа

Заполните таблицу и ответьте на вопросы:

Отвечают, на выпавший вопрос, приводят свои примеры.

Учащиеся читают записанные уравнения и решают их

Похвала учителя

1 решенное уравнение -1 балл

Фишки,житоны

https://bilimland.kz/ru/subject/matematika/6-klass/linejnoe-uravnenie-s-dvumya-peremennymi?mid=f74d2130-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Середина урока

5 мин

1 мин c/

15

5 мин

1) Объявляется тема урока.

Видео объяснение на платформе Bilimland

Запись темы в тетрадях.

Определение: линейным уравнение с двумя переменными называется уравнение вида aх+by=c, где х и у – переменные, а, b и с – некоторые числа

Линейное уравнение с двумя переменными – любое уравнение, которое имеет следующий вид: ax + by = c. Здесь x и y есть две переменные, а, b, c – некоторые числа.

Решением линейного уравнения ax + by = c называется любая пара чисел (x; y), которая удовлетворяет этому уравнению, то есть обращает уравнение с переменными x и y в верное числовое равенство. Линейное уравнение имеет бесконечное множество решений.

2) Задание  классу:

а) Напишите по два линейных уравнения с двумя переменными 

б) Определите, какие из этих уравнений являются линейными  уравнениями с двумя переменными а) 6х² = 36; б) 2х – 5у = 9:  в) 7х + 3у³; г) 1/2х + 1/3у = 6

в) Назовите коэффициентов  а, в и с

– Линейные уравнения с двумя переменными, как и все уравнения нужно решать. Что же является решением линейных уравнений с двумя переменными

Пример: Найдите решения уравнения: а) 6х+5у = 10. для этого надо переменную у выразить через х, используя свойства уравнения: 5у= - 6х+10 у= - 1,2х+2

у= - 1,2х+2 равносильно уравнению 6х+5у = 10

чтобы найти какое-нибудь решение уравнения надо подставить в него вместо х одно из его значении: если, х=1, то 6*1+5у=10 5у=10-6 у=0,8

х=2, то 6*2+5у=10 5у=10-12 у= - 0,4

проверим, 6*1+5*0,8=10 верное равенство

Сколько решений имеет уравнение?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное числовое равенство.

Примеры:  Найдите решения следующих уравнений  а) 2х + у = 7;

у=7-2х х=1, то у=7-2*1 у=5

б) 5х – у = 4.  Как вы нашли решения этих уравнений

Работа в паре:

Линейное уравнение с двумя переменными

Упражнение №1

Найди все пары чисел, являющиеся решением данного уравнения.

–2x + 3y = 6 + x

–3y + 2 = 2x + y

Решение:

–2x + 3y = 6 + x

(–1; 1)

(–2; 0)

(1; 3)

(–3; –1)

(0; 2)

–3y + 2 = 2x + y

(–1; 1)

(–3; 2)

(1; 0)

(3; –1)

(0; 0,5)

(–1; 1)

Подставь пару чисел в уравнение и проверь, получилось ли тождество.

Закрепление:

Работа по группам

Ответ:

y = x-15

y =2х+30

Фронтальная работа:

ученики прослушивают ответы нескольких учеников

Учащиеся, участвуют в объяснении

Работа в паре. делятся на пары, выполняют задания . по мере необходимости помогают друг другу, взаимопомощь

Делятся на группы по словам : " Переменная Х ",

"Переменная У"

похвала учителя

Житоны, фишки

Взаимопроверка. оценивание по критериям.

5 ответа правильно-5 балла

4 ответа-4 балла

3ответ -3 балл

2 ответа -2 балла

1 ответ- 1 балл

Оценивание:5 баллов

презентация слайд 5-6

Слайд7-8

Слайд 9-10

Слайд 11-12

3 мин

Фронтальная работа: Индивидуальная самостоятельная работа

1.Задание:

• Распределите в два столбика линейные уравнения с одной и двумя переменными:

х+4у=3 0,5х+1=2х-6

2х=5 зу+х=-1

3х+1=10

5х-2у=0

-х-у=2

Проверка по слайду

презентацию смотрят, слушают и мыслят к восприятию нового материала

Все правильно 5 баллов

Учащиеся выполняют самостоятельную работу производят взаимопроверку

презентация слайд №13

1 мин

Физкультминутка

Конец урока

3 мин

Подведение итогов: Оценивание

Дифференцированное домашнее задание.

№1368 страница 180, №1376 страница 181

Рефлексия А теперь закончи одну из фраз и пришли мне её в виде комментария к уроку:

Мне было интересно…

Мне было трудно…

Я научился…

Я попробую…

Ученики собирают и считают дольки мандарина.

приложение 15-16