Презентация к уроку "Линейное уравнение с одной переменной"

Линейное уравнение с одной переменной

7 класс

Устный счет

• Приведите подобные:

2х - 3у + 4у - 6х =

2,5n – 7m + 6n + 2nm + 3m =

2) Раскройте скобки

3 + (2х-5)=

7 + (-у + 3) =

5 – (6 - 2х) =

2(3х -4) =

Определение

Уравнение вида ах =b ,

где х – переменная,

а и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Примеры: 2х = -3

0х = 0

0х = 2

Решить уравнение

Значит найти все его корни или доказать, что корней нет

Корень уравнения - это такое значение переменной, при подстановке которого уравнение

обращается в верное числовое

равенство

Алгоритм решения

1. Раскрыть скобки (если есть)

2. Перенести слагаемые, содержащие

переменную в левую часть, числа - в правую

3. Привести подобные слагаемые, приводя его к

виду ax = b.

4. Найти переменную

5. Провести проверку

6. Записать ответ

Возможные варианты решения

• 1) ах =b, если а ≠ 0, то уравнение имеет один корень x =
• 2) ах =b, если а = 0, то уравнение имеет вид 0х =b, корней нет(на 0 делить нельзя)
• 3) ах =b, если а = 0 и в = 0, то уравнение имеет вид 0х =0 и имеет бесконечно много корней

Линейное уравнение

ax = b , где х – переменная, a , b – любое число.

Если a ¹ 0, то x = ;

если а = 0 и b = 0, то х – любое;

если а = 0 и b ¹ 0, то нет корней.

Задания:

1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение:

а) 3х = 12; в) 1 x = –14; д) 0 • х = 0;

б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2?

Задания:

3. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

Задания:

2. Решите уравнение.

а) –8х = 24; г) –3x = ; ж) –6 = x;

б) 50х = –5; д) –x = –1 ; з) ;

в) –18х = 1; е) = –5x; и) –0,81х = 72,9.

Решите уравнение:

2(3 х + 4) = х – 7

6х + 8= х - 7

6х – х = -7 - 8

5х= - 15

х= -15:(5)

х= - 3

Решите

№ 33 (устно)

№ 34

Итоги урока

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение a x = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Домашнее задание: § 2 стр.13-15, вопросы 1,2(устно), стр. 15 № 35(1,2), 38(1,2).