Россия, Владикавказ
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 13.03.2020 21:21
Тотикова Лена Сосламбековна
Учитель математики
74 года
1 195
51 579 
Местоположение
Специализация
Линейные и квадратные неравенства
Категория:
Алгебра
12.02.2020 13:43
Просмотр содержимого документа
«Линейные и квадратные неравенства»
Неравенства
Учитель математики
Тотикова елена сосланбековна
Неравенства бывают
- Линейные
- Квадратные
- Рациональные
- Иррациональные
Линейные неравенства
b; a ≥b или aнеравенством 2) Неравенства вида a≥b, a≤b называются нестрогими 3) Неравенства вида ab, aстрогими 4) РЕШЕНИЕМ НЕРАВЕНСТВА с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство " width="640"
Определения
- 1) Запись вида ab; a ≥b или aнеравенством
- 2) Неравенства вида a≥b, a≤b называются нестрогими
- 3) Неравенства вида ab, aстрогими
- 4) РЕШЕНИЕМ НЕРАВЕНСТВА с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство
Правила
- 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
- 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства не изменится
Правила
- 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число , при этом знак неравенства изменится на противоположный
Квадратные неравенства
0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с ах²+bх+с≤0 " width="640"
Определения
- Квадратным неравенством называется неравенство, левая часть которого – квадратный трехчлен, а правая часть равна нулю. Например:
ах²+bх+с0
ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с
ах²+bх+с≤0
Определения
- Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
- Решить неравенство – это значит найти все его решения или установить, что их нет
Способы решения квадратных неравенств:
- Метод интервалов
- Графический метод
0 методом интервалов надо: Найти корни соответствующего уравнения ах²+вх+с=0 ; Корни уравнения нанести на числовую ось; Разделить числовую ось на интервалы; Определить знак функции в каждом из интервалов; Выбрать подходящие интервалы и записать ответ " width="640"
Решение (метод интервалов)
Чтобы решить квадратное неравенство ах ²+вх+с 0 методом интервалов надо:
- Найти корни соответствующего уравнения ах²+вх+с=0 ;
- Корни уравнения нанести на числовую ось;
- Разделить числовую ось на интервалы;
- Определить знак функции в каждом из интервалов;
- Выбрать подходящие интервалы и записать ответ
Решение (графический метод)
- Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
- Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
- Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
