Лингвистическая математика

ЛЕТНЯЯ ШКОЛА ТОЧНЫХ НАУК ВЦНМО

г. Владикавказ-2017 г.

Интеллектуальный марафон «Математическая грамматика».

Введение. (5мин).

Задание № 1 «НАБОРЩИК» (15-20 мин).

Составить из букв слова «КРИПТОГРАФИЯ» другие слова (имена существительные, единственного числа, нарицательные).

1. Агитка

2. Аир

3. Акр

4. Акт

5. Апокриф

6. Априори

7. Ар

8. Арго

9. Ария

10. Арык

11. Гарпия

12. Гарт

13. Гиря

14. Гит

15. Гитара

16. Гора

17. Гот

18. Гофр

19. Граф

20. Графит

21. График

22. Гриф

23. Грот

24. Иго

25. Игра

26. Икра

27. Игрок

28. Иприт

29. Капот

30. Капор

31. Кафр

32. Киот

33. Кипа

34. Кит

35. Кот

36. Кора

37. Корпия

38. Кофр

39. Кофта

40. Крат

41. Крап

42. Крип

43. Крипта

44. Крот

45. Опак

46. Ор

47. Оптика

48. Офит

49. Па

50. Пар

51. Пак

52. Пика

53. Пар

54. Пир

55. Парк

56. Порт

57. Пот

58. Пифия

59. Пират

60. Пирог

61. Пика

62. Пик

63. Пята

64. Рак

65. Тигр

66. Рапорт

67. Рот

68. Рог

69. Риф

70. Тип

71. Тик

72. Тир

73. Ток

74. Топ

75. Торф

76. Тяг

77. Фрак

78. Як

79. Яр

2. Задание №2. ПИРАМИДА ( 2-5мин).

3. Заполнить пробелы буквами, чтобы получились слова (имена существительные, нарицательные)

4. А О

5. А __ А АРА О _ О ОКО

6. А __ ___ А АРКА О __ __ О ОКНО

7. А __ __ __ А АСТРА О __ __ __ О ОЗЕРО

8. А __ __ __ __ А АЗБУКА О __ __ __ __ О ОБЛАКО

9. А __ __ __ __ __ А АЛГЕБРА О __ __ __ __ __ О ОПАХАЛО

10. А __ __ __ __ __ __ А АНТИЛОПА О __ __ __ __ __ __ О ОБЩЕСТВО

12. Задание № 3 «Слов больше, чем букв». (10мин.)

13. Соединяя буквы в любом направлении по линиям, составьте не менее 20 слов, в которых самой распространенной буквой будет буква «К».

14. Р

    К

    

15. А

    О

    Е

16. 

    Д

    Т

17. 

19. Например, КОТ, КОД, РЕКА, РОК, ТОК, КАТОК, ТЕАТР, РАДАР, РАК, КОРА, ОКО, ДОКТОР, ДАТА, КРОТ, ДАР, КАТЕР, РАКЕТА, КАРТА, АТАКА, АРКА, АД, РОД,…..

22. Задание № 4. «Арифметические ребусы».(15-20 мин).

23. Решите головоломку. Каждой букве соответствует какая-то одна цифра от 0 до 9. Найдите значение каждой буквы и выполните вычисление.

24. А) КНИГА+ КНИГА +КНИГА=НАУКА

27. Решение.

28. Сначала обратим внимание на букву А. Из условия следует, что цифра, скрывающаяся под буквой А, вновь оканчивается на А, если ее утроить. Таким свойством обладают лишь две цифры: 0 и 5.

29. Теперь обратимся к букве Н. Из рассмотрения первой цифры суммы заключаем, что Н больше трех, значит, нам следует перебрать шесть значений для Н от 3 до 9. При этом обратим внимание на сложение в четвертом разряде. Сумма трех Н и, может быть, еще одной или двух единиц, переходящих из предыдущего разряда, должна равняться либо нулю, либо пяти.

30. Если Н=3, то А=0 и единица переходит в пятый разряд, и мы получаем в пятом разряде суммы число, больше трех.

31. Если Н=4, то 3Н=12, и даже добавляя одну или две единички, мы не получим в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5.

32. Если Н = 5, то А не равняется 5, а равняется 0, а в этом случае мы не сможем получить в четвертом разряде суммы 0.

33. Если Н = 6, то А = 0, в пятый разряд переходит 2, поэтому 2+3К=6, что невозможно при целом К.

34. Если Н =7, то 3Н =21, и вновь мы не сможем получить в четвертом разряде суммы ни 0, ни 5.

35. Если Н=8, то 3Н =24, значит должна прийти единичка из третьего разряда, и А = 5, а из рассмотрения пятого разряда получаем, что 2+3К=8. Значит, К=2. Рассмотрим второй разряд. Число 3Г+1 оканчивается на 2. Это может быть только при Г = 7. Осталось найти значения для букв И и У из оставшихся возможных значений, причем 3И+2 больше девяти, но меньше двадцати и оканчивается на цифру, оканчивающую У. здесь оказывается только одна возможность: И=3, У=1.

36. Записываем искомое выражение:

37. 28375+28375+28375=85125.

38. Если Н=9, то вновь невозможно получить в четвертом разряде суммы 0 или 5. Значит, полученное решение единственно.

39. Б) Я^С = СЕМЬЯ

40. Решение.

41. Посмотрим, какое наименьшее значение для С возможно. Чтобы получилось пятизначное число при наименьшем С, число Я должно быть наибольшим, т.е. Я=9. Но чтобы получить пятизначное число, 9 нужно возвести в пятую степень; получаем 59049. Казалось бы, мы уже получили то, что нужно, поскольку это число начинается с той же цифры, что и степень числа 9. Однако, в первом и четвертом рядах этого числа стоят одинаковые цифры, а в слове СЕМЬЯ на этих местах стоят разные буквы. Значит, этот вариант не проходит, и нужно продолжать перебор вариантов.*

42. Теперь испробуем в качестве Я число 8, при этом перебор по С можно начинать с числа 5. Число 8⁵=32678, а шестая степень восьмерки уже шестизначное число. Пусть Я=7, тогда его следует возводить в степень, начиная с шестой. 7⁶=117649 –уже шестизначное число, а 7⁵=16807.

43. Пусть Я=6, тогда С не равняется 6 и нужно испробовать 6⁷=279936. Попытка оказалась неудачной. Возьмем Я=5. 5⁶=15625, а 5⁷=78125. Эта попытка удачная. Возьмем, Я=4. 47=16384, 4⁸=65536 и получаем, что в этом случае нет решения. Для Я=3 мы имеем 3⁹=19683. Теперь уже очевидно, что найденное нами решение 5⁷=78125 является единственным.

44. В) ВАГОН+ ВАГОН = СОСТАВ

45. Г) ГОЛ² =ФУТБОЛ

53. Задание № 5. Интеллектуально-познавательная игра «ШАР и КУБ».

54. (30-60 мин).

55. Участники делятся на две команды.

    	ш	а	р		к	у	б
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20

56. Задача каждой команды – как можно быстрее переместить свое слово в нижние клеточки сетки. Команда сама выбирает, каким образом она будет двигать свои предметы «шар», «куб»: либо одну букву до конца, потом вторую, затем третью, либо чередуя буквы. Чтобы каждая буква дошла до финала, необходимо правильно ответить на 20 вопросов каждой буквы. У каждой команды есть по два дополнительные вопросов к буквам, которыми она может воспользоваться в случае, если где-то не смогла ответить. Но если команда использует дополнительные вопросы, за каждый из них она получает штрафное очко. Побеждает команда, быстрее другой переместившая свое слово в нижние клетки с наименьшим количеством штрафных очков, либо оказавшаяся ближе к финишу.

57. «ШАР»

58. Буква «Ш».

1. Как называется подъемная перекладина для открытия или закрытия пути на переездах или заставах? (Шлагбаум)

2. Кто является режиссером-постановщиком и исполнителем главной роли в фильме «Калина красная»? (М.Шукшин)

3. Название какой страны произошло от санскритских слов, означающих в переводе «славная земля»? (Шри-Ланка).

4. Кто назвал Дон тихим? (М.Шолохов).

5. Как называется вид кресла с покатой спинкой и удлиненным сиденьем, в котором можно полулежать? (Шезлонг).

6. Назовите великого русского певца, обладавшего неповторимым басом. (Ф.Шаляпин).

7. Какой русский художник является автором картины «Сосны, освещенные солнцем»? (И.Шишкин).

8. В США - Индиана, в Индии – Пенджаб. Что это? (Штат)

9. Кто в 1923 году получил Нобелевскую премию в области литературы? (Б.Шоу)

10. Как называется выделанная ослиная кожа с шероховатой поверхностью? (Шагрень)

11. Назовите вероятную возможность осуществления чего-либо. (Шанс)

12. Кого из великих русских скульпторов звали Федор Иванович? (Шубина)

13. Назовите государство в Европе, разделенное на 24 лена (губернь). (Швеция)

14. Какая картина Ж.-Э.Льотара находится в Дрезденской картинной галерее? (Шоколадница)

15. Какой английский драматург сказал: «Одним взглядом можно убить любовь, одним же взглядом можно воскресить ее»? (У.Шекспир)

16. Назовите немецкого философа, утверждавшего, что сущность мира является воля, которая лежит вне времени и пространства. (А.Шопенгауэр).

17. Назовите французское слово, означающее «рама» которым называют взлетно-посадочное устройство самолета. (Шасси)

18. Скажите по-нидерландски «буря и море». (Шторм)

19. Как на Руси называли живописца? (Шарописатель)

20. Он же Конан-варвар, он же – Терминатор. (А. Шварценеггер)

21. Назовите самого знаменитого в нашем кино штандартенфюрера СС. (Штирлиц)

22. Кто нашел древнюю Трою? (Г. Шлиман)

1. Буква «А».

1. Что погубило «Титаник»? (Айсберг)

2. Как называлась философская школа, основанная в IV веке до н.э. Платоном близ Афин? (Академия)

3. Какой азиатской стране принадлежат руины древнего города Кабалы? (Азербайджану)

4. Как называется наука, изучающая водоросли? (Альгология)

5. Какой русский композитор является автором многих песен и романсов, среди которых «Кабак», «Вечерний звон», «Узник»? (А. Алябьев)

6. Какая страна является родиной Чарльза Дарвина? (Англия)

7. Кто из ученых мужей древности сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю»? (Архимед)

8. Скажите по-старославянски «ягненок». (Агнец)

9. Что за «стоянка» возникла в Турции на месте древнего поселения Анкире? (Анкара-столица Турции, на древнем фригийском означает «стоянка»)

10. Какого русского живописца звали Иван Константинович? (Айвазовский)

11. Назовите псевдоним поэтессы А.А. Горенко. (Ахматова)

12. Кто является автором повести «Тополек мой в красной косыночке» и «Материнское поле»? (Ч. Айтматов)

13. Кто вручил Тесею клубок ниток, чтобы тот смог выбраться из лабиринта? (Ариадна)

14. Как называется ограниченный участок водной поверхности? (Акватория)

15. Скажите по-другому «иносказание» прием художественной выразительности? (Аллегория)

16. Что в России называли пищалью? (Аркебузу)

17. Кто поставил кинокомедии «Волга-Волга», «Веселые ребята»? (Г. Александров)

18. Как называется налог на товары внутреннего потребления? (Налог)

19. Кто является шестым президентом США? (Д. Адамс)

20. Кого называют подводным волком? (Акулу)

21. Как звали героя повести Н.В. Гоголя «Шинель»? (Акакий Акакиевич)

22. Какой металл называют «крылатым»? (Алюминий)

2. Буква «Р».

1. Как называются древние письмена скандинавов? (Руны)

2. Кто живет на проценты от ренты? (Рантье)

3. Скажите по-другому «старообрядец»? (Раскольник)

4. Какое «место веры» есть в Марокко? (Рабат - столица Марокко в переводе с арабского означает «место веры»).

5. Назовите одного из «членов» Зодиака? (Рак)

6. Кто автор картины «Светлое семейство», находящейся в Эрмитаже? (Рембрандт)

7. Назовите известную картину Ж.-А. Ватто, находящуюся в Лувре? («Равнодушный»)

8. Какой литературный герой, созданный В.Скотом, мстил за обиды, причиненные ему и шотландскому народу? (Раб Рой)

9. Какого русского писателя и просветителя звали Александр Николаевич? (Радищева)

10. Как на Руси называли мотыгу или кирку? (Рыло)

11. Как в латинской мифологии называют богиню-покровительницу грудных младенцев, храм которой стоял под смоковницей, где, по преданию, волчица вскормила Ромула и Рема? (Румина)

12. Какой великий грузинский поэт сказал: «Кто в беде покинул друга, сам узнает горечь бед»? (Ш. Руставели)

13. Как называется аппарат, совмещающий в себе радиоприемник и электропроигрыватель? (Радиола)

14. Какой великий испанский художник в 1642 году написал свою прославленную картину «Хромоножка», находящуюся ныне в Лувре? (Х. Рибера)

15. Какого русского композитора, пианиста и дирижера звали Сергей Васильевич? (Рахманинов)

16. Как называется передняя прозрачная часть наружной оболочки глаза? (Роговица)

17. Кто в 1915 году получил Нобелевскую премию в области литературы? (Р. Роллан)

18. Какая форма правления существует во Франции? (Республика)

19. Какой нарост на голове животного может быть источником изобилия? (Рог)

20. О каком злаке, кормившем всю Азию, узнали в России лишь при Иване Грозном? (о рисе)

21. Как звали бога Солнца в древнеегипетской мифологии? (Ра)

22. Как называется гряда подводных скал, опасных для судоходства? (Риф)

1. «КУБ».

2. Буква «К».

1. Назовите рассказ А.П. Чехова о собаке. (Каштанка)

2. Какого английского писателя звали Редьярд Джозеф? (Киплинга)

3. Как называется старинное оружие в виде рукоятки с подвешенным к ней на цепочке предметом? (Кистень)

4. Кто был 35-м президентом США? (Д. Кеннеди)

5. Какое «место межи» есть в Непале? (Катманду – столица Непала – в переводе с местного наречия означает «место межи»)

6. Название какого острова в Средиземном море происходит от рощ кипарисов, в изобилии произрастающих на нем? (Кипр)

7. Назовите немецкого философа, родоначальника классического идеализма. (И. Кант)

8. Кто автор оперы «Кола Брюньон», песни «Школьные годы»? (Д. Кабалевский)

9. Как по-старославянски назвать петуха? (Кочет)

10. Какое женское имя греческого происхождения в переводе означает «дочь славного царя»? (Клеопатра)

11. Какой баснописец сказал: «Кого нам хвалит враг, в том, верно, проку нет»? (И. Крылов)

12. Кто автор картины «Венера и Амур», находящийся в Эрмитаже? (Крахан I)

13. Скажите по-другому «донос, наговор». (Кляуза)

14. Как называется металлический значок на форменной фуражке? (Кокарда)

15. Какая рыба «вьет» гнезда? (Колюшка)

16. Назовите одну из двух первых славянских азбук. (Кириллица)

17. Какое млекопитающее с полным основанием можно назвать «дитя подземелья»? (Крота)

18. Назовите огородную барышню в основе щей. (Капуста)

19. Дерево, из которого был возведен храм Соломона. (Кедр)

20. Как называется старинный рождественский обряд прославления праздника песнями; название самой песни. (Коляда)

21. Какая муза постоянно «носит» с собой свиток папируса или пергамента? (Клио – муза истории)

22. Как называется невысокий шкаф для посуды или белья с выдвижными ящиками? (Комод)

1. Буква «У».

1. Как называется солдат или офицер легкой кавалерии в русской армии? (Улан)

2. Скажите по-другому «оковы». (Узы)

3. Назовите музу астрономии. (Урания)

4. Как называется одновременное воспроизведение одного тона несколькими голосами или инструментами? (Унисон)

5. Какой «источник воды» находится в Южной Америке? (Уругвай в переводе с индейского означает «источник воды»)

6. Скажите по-старославянски «рот, губы». (Уста)

7. Как называются отходы, годные для переработки как сырье? (Утиль)

8. Какой английский писатель сказал: «Это ужасно тяжелая работа – ничего не делать»? (О.Уайльд)

9. Назовите выдающуюся русскую советскую балерину (Г.Уланова)

10. Кто создал образ человека-невидимки? (Г. Уэллс)

11. Кого называли «морской Суворов»? (А.Ушакова)

12. Какие горы являются естественной западной границей великой Сибири? (Урал)

13. Какой людской порок приписывают ослам? (Упрямство)

14. Как называют лицо, незаконно захватившее власть? (Узурпатор)

15. Что такое 28,3495г? (Унция)

16. В какой стране высшим законодательственным органом является Олий Мажлис – однопартийный парламент? (В Узбекистане)

17. Какая кадка, судя по поговорке, вместительница грязи? (Ушат)

18. Кто передвигается на единственной мускулистой и гладкой ноге? (Улитка)

19. Как называл Томас Мор придуманный им остров? (Утопия)

20. Назовите второе «имя» русалки. (Ундина)

21. Какой «прекрасный богатырь» есть в Монголии? (Улан-Батор – столица Монголии – в переводе с монгольского означает «красный богатырь»)

22. Кто стал лауреатом Нобелевской премии в области литературы в 1973 году? (П. Уайт)

2. Буква «Б».

1. Название какой европейской столицы происходит от словосочетания «белый город»? (Белград)

2. Кто написал «Апассионату»? (Л. Бетховен)

3. Скажите по-другому «битва, сражение». (Баталия)

4. Как в дореволюционном театре называли восточную, индийскую танцовщицу? (Баядерка)

5. Назовите выдающегося итальянского живописца Раннего Возрождения. (С. Боттичелли)

6. Кто создал образ слуги графа Альмавиви – умного, ловкого и обаятельного цирюльника Фигаро? (П. Бомарше)

7. Какое «жилище на болоте» находится в Бельгии? (Брюссель - столица Бельгии. В переводе с фламандского означает «жилище на болоте»).

8. Какому русскому писателю и литературному критику принадлежат слова: «Кто мне скажет правду обо мне, если не друг»? (В. Белинский)

9. Цветок какого дерева живет только одну ночь и вянет на рассвете? (Баобаба)

10. Какую поэтессу звали Агния Львовна? (Барто)

11. Как называется наука, решающая технические задачи на основе изучения структуры живых организмов? (Бионика)

12. Кто автор оперы «Князь Игорь»? (А. Бородин)

13. Дайте второе название дагестанского города Темир-Хан-Шура. (Буйнакск)

14. Как в славянской мифологии называется страна, воплощение народных мечтаний о земле всеобщего богатства и счастья, где текут молочные реки и лежат кисельные берега? (Беловодье)

15. Скажите по-старославянски «груз, ноша». (Бремя)

16. На какой реке расположен Майкоп? (Белая)

17. Как в некоторых странах называется законопроект, внесенный на рассмотрение парламента, иногда – действующий важный закон? (Билль)

18. Кто выдвинул основные идеи о химическом строении углеводородов? (А.Бутлеров)

19. Какие обезьяны, защищаясь, «зевают» для устрашения своих врагов? (Бабуины)

20. Как в христианстве называют Богоматерь, мать Иисуса Христа? (Богородица)

21. Какой химический элемент находился в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева под номером 35? (Бром)

22. Назовите английского философа, считавшего единственным источником познания – опыт. (Ф. Бэкон)