Линейная функция и ее график

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК

- линейная функция

Графиком линейной функции является прямая, для построения которой достаточно взять две точки

Построение графика

Построить график функции у = 2х + 5

у

у = 2х + 5 -

у = 2х + 5

линейная функция,

графиком является прямая

x

y

-4

0

5

-3

х

у

у

у = 1,5х -2

у = -2х + 3

х

х

(0; -2)

(0; 3)

(0; b)

График функции у = kх + b проходит через точку …

k – угловой коэффициент

содержание

Построение графика

у = -2х - 1

Линейная функция

График – прямая

у

х

0

у

-2

-1

3

у( 2 )  - 5

…

у( -2 ) = 3 (таблица)

…

х

у( - 1,5)  2

…

у(х) = - 5, если х  2

…

у(х) = 2, если х  -1,5

…

у = -2х - 1

…

у(х) = 6, если х  -3,5

содержание

…

Сдвиг вдоль оси ординат

у

у = 2х

у = 2х + 5

у = 2х + 5

у = 2х

у = 2х

у = 2х-3

х

Сдвиг вниз

-

Сдвиг вверх

+

у = 2х-3

содержание

Сдвиг вдоль оси ординат

у = x

+ 2

- 2

у = 3x

у = 0,5x

+ 3

содержание

Взаимное расположение графиков

у

k 1 = 2

k 1 = …

у = 2х

у = 2х + 5

k 2 = …

k 2 = 2

у = 2х + 5

у = 2х-3

k 3 = 2

k 3 = …

у = 2х

k 1 = k 2 = k 3

х

Графики параллельны

у = 2х-3

содержание

у = - x + 3

Проверь себя

у

у = 0,5x - 2

А

1

2

у = 0,5x + 1,5

В

3

х

у = 0,5x

С

А

у = 1,5x + 3

у

у = 0,25x + 3

В

2

С

3

х

1

содержание

Проверь себя

Графики двух линейных функций,

заданных формулами вида

y = kx + b ,

пересекаются ,

если коэффициенты при х

различны

и

параллельны ,

если коэффициенты при х

равны .

…

…

содержание

b = 0

k = 0

Частные случаи линейной функции

Прямая пропорциональность

Постоянная функция

у = - 3

у = 5

у = -0,5х

у = 4х

содержание