Логарифмы в нашей жизни

Логарифмы в нашей жизни!

Выполнила: Мотошина Анастасия

студентка ГАУ КО ПОО КСТ

Логарифмы

В математике логарифм-это  функция, обратная возведению в степень . Это означает, что логарифм данного числа b (b)-это показатель степени, в которую должно быть возведено основание a , чтобы получить это число b. 

Логарифмы и повседневная жизнь? А вдруг мы невольно пользуемся логарифмами в реальной жизни, не подозревая об этом?

Основания логарифмов в этих шкалах разные, например, логарифмы шкалы громкости звука имеют основание 10, а логарифмы шкалы яркости звёзд - корень пятой степени из 100. Да что и говорить, даже клавиши рояля расположены по логарифмической линейке!

Есть место логарифмам и в области психофизиологии. Основной психофизический закон, открытый немецким учёным Фехнером утверждает (в упрощенной формулировке), что:

Закон Фехнера

Закону Фехнера подчиняются зрение, обоняние, осязание, слух, вкус, эмоции, память. Объяснение этому можно найти такое. Представьте себе, что зрение человека способно воспринимать сигналы, различающиеся по силе в 1010 раз (приблизительно), это довольно большой диапазон, способный дать огромную нагрузку на рецепторы сетчатки глаза, которая может даже привести к их гибели. Поэтому природа научилась логарифмировать все поступающие раздражители путём биологических ограничений. Интересно, что логарифмические спирали в природе можно увидеть повсюду:в расположении семян в подсолнечника, в раковинах, моллюсков и т.д.

Логарифмы в быту!

В быту мы тоже используем логарифмические шкалы: делим города на стотысячники и миллионники, богатых людей подразделяем на миллионеров и миллиардеров и т.д. Можно привести пример покупок. Представьте, что вы покупаете небольшой набор продуктов. Если речь идёт об экономии денежных средств, то экономить мы будем каждый рубль. А покупая что-то более крупное, например, холодильник, обращать внимание мы будем уже на сотни рублей.

Очевидно, в быту мы пользуемся логарифмами с основанием 10, скорее всего, это связано с тем, что пользуемся мы десятичной системой счисления.

Механическую реализацию логарифмов: она очень наглядна и очевидно стоит только взглянуть на предмет в котором оно реализуется.

Это раструбы звуковых излучателей(динамики аудиоколонок, раструбы саксофонов и т.п.,), отражатели фар и фонариков, форма косы или серпа, лучшие ножи для мясорубки так же имеют режущую кромку в форме логарифмической кривой, динамика изменения прирастающих величин так же зачастую идет по логарифмической кривой: прирост урожая зерна, поголовья стада; так же и нагрузки или усилия в зависимости от угла вектора прилагаемого усилия изменяются по логарифмической кривой; струя воды при выливании жидкости из емкости тоже имеет форму логарифмической кривой, как и полет прыгнувшего человека или брошенного предмета; сила натяжение веревок или давления расширяющейся намокающей древесины(вставленная в углубление в камне оно способно раскалывать каменные глыбы) или ростка под асфальтоми - тоже изменяется по логарифмической кривой  и тысячи и миллионы других процессов, тканей, потоков и напряженностей - все они послушны логарифмичексим законам, как например концентрация ароматизатора в воздухе и его интенсивность запаха так же будут в логарифмической зависимости.

Математика и в частности логарифмы это отражение мира в математической модели. Логарифм описывает закономерность на математическом языке, а в окружающем нас мире этих закономерностей предостаточно, просто человек не обращает на них внимания и не связывает с математическим языком представления мира.

Спасибо за внимание!

http://www.bolshoyvopros.ru/questions/2263172-kak-i-gde-primenjajutsja-logarifmy-v-bytu-povsednevnoj-zhizni-hozjajstve.html https:// alexus.com.ua/wp-content/uploads/gustav-fekhner.jpg https:// fsd.multiurok.ru/html/2021/10/27/s_61794fbf6562b/phpX8hvaT_Simmetriya-i-zhiva-spiral_html_8a4e41e0fc6a95d0.png