Разработка плана урока по алгебре и н. а. в 11 классе по теме "Логарифмическая функция".

Логарифмическая функция.

Цели урока: знать определение логарифмической функции, ее основные свойства; уметь строить график логарифмической функции, определять ее основные свойства.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Ответить устно на следующие вопросы:

• Назовите свойства функций

• Как называются эти функции?

• Каковы общие свойства этих функций?

• Каковы их различные свойства?

• Существует ли наибольшее и наименьшее значения этих функций?

• Схематически изобразите графики функций (если позволяет доска).

2) Выясните, при каких значениях имеет смысл выражение:

3) Найти , если

3. Объяснение нового материала.

Дать определение логарифмической функции. Для обоснования основных свойств построить в одной системе координат графики функций по точкам. Составим таблицы значений аргументов и соответствующих значений функций.

Используем этот рисунок для перечисления основных свойств логарифмической функции , при .

1)

2)

3) функция возрастает;

4) график проходит через точку (1; 0).

Далее предложить учащимся самостоятельно построить графики функций , то есть графики логарифмической функции при. Можно предложить подсказку в виде значений аргументов для исходных таблиц.

Учащиеся должны записать общие свойства для этих графиков функций.

Утверждение о симметричности графиков показательной и логарифмической функций относительно прямой учитель демонстрирует по учебнику (стр. 239, рис. 136).

4. Закрепление нового материала.

Решить №№ 499(а, б), 500(а, б), 505(а, б).

5. Задание из ЕГЭ.

Задание 1А:

Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 1.

Задание 2А:

Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

Задание 3А:

Найдите область определения функции .

1) 2)

3) 4)

Ответ: 2.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §38.

Решить следующие задачи №№ 500(в, г), 505(в, г).