Разработка плана урока по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему "Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию".

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

Цели урока: знать способы решения систем уравнений с двумя переменными, принцип решения логарифмических уравнений и систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию; овладевать знаниями по решению систем уравнений, содержащих логарифмическую и показательную функции.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Несколько учащихся записывают на перемене или в начале урока решение уравнений, затем они проверяются.

3. Устная работа.

1) Ответить на вопросы:

• Что значит решить систему уравнений?

• Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

2) Перечислить способы и алгоритмы решения системы уравнений:

3) Решить данную систему устно.

4. Объяснение нового материала.

Разобрать пример: решить систему уравнений

Решение:

Из первого уравнения выразим через :

.

Подставив во второе уравнение системы, получим

откуда

Найдем значения :

Проверкой убеждаемся, что - решение системы, а - постороннее решение.

Ответ: .

5. Закрепление нового материала.

Решить №№ 521(г), 529(а, б), 530(а, б).

6. Задание из ЕГЭ.

Задание 1А:

Найдите решение системы уравнений

и вычислите значение частного

1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.

Ответ: 1.

Задание 2А:

Найдите решение системы уравнений

и вычислите значение разности

1) 0; 2) 2; 3) – 2; 4) 6.

Ответ: 4.

7. Итоги урока.

8. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §39.

Решить следующие задачи №№ 529(в, г), 530(в, г).