Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17
имени А.А. Герасимова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИ»
в 10 классе
Учитель Качалова Елена Сергеевна
г. Рыбинск
2021 – 2022
Пояснительная записка
Программа кружка «Логические основы математики» предназначена для формирования более целостного представления о математике, обучения более эффективному использованию методов познания: моделирования и математических методов, в том числе методов теории вероятностей, физических и биологических экспериментов и др..
Основной характеристикой проведения занятий является активизирующее воздействие на обучающихся – систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции при изучении, при условии приобретения практических умений и навыков и их реального использования можно рассчитывать на успех.
Содержание курса отражено в тематическом планировании.
Программа рассчитана на 68 часов.
Рабочая программа кружка ориентирована на работу с учебным пособием А.Д. Гетманова «Логические основы математики», Москва, «Дрофа», 2015
Цели курса и компетенции
| Компетенции | Цели |
| Общеучебные (метапредметные) | Обеспечение возможностей обучающихся самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности |
| Предметные | Систематизация математических знаний и умений, необходимых для практической деятельности и продолжения образования |
Содержание программы
Предмет и значение логики. Что означает термин «логика». Мышление, виды мышления. Формы познания. Функции языка и речи. Виды речи. Логика как наука, роль и цель логики. История возникновения логики как науки. Понятие логического мышления.
Подготовка и защита проекта по теме «Предмет и значение логики».
Понятие. Основные логические приемы формирования понятий. Содержание и объем понятия. Омонимы и синонимы. Деление понятий. Классификация. Общие и единичные понятия. Положительные и отрицательные понятия. Абстрактные и конкретные понятия. Собирательные и разделительные понятия. Отношения между понятиями. Ограничение и обобщение понятий. Решение задач по теме «Понятия».
Составление задач по теме «Понятия». Подготовка и проведение дидактической игры по теме «Логично или нелогично».
Суждение. Суждение как структура мышления. Структура и виды суждений. Объект суждения. Простое суждение. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Правила их постановки. Логическая структура ответа. Виды ответов. Решение задач по теме «Суждение».
Подготовка и проведение дидактической игры «Истина или ложь?»
Законы (принципы) правильного мышления. Основные характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания. Решение задач по теме «Законы мышления».
Подготовка и изготовление буклета «Законы логики».
Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Общее понятие об умозаключении. Структура, виды умозаключений. Простой категорический силлогизм. Выводы логики высказываний. Прямые выводы. Условные умозаключения. Дилеммы. Трилеммы. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинных связей.
Изготовление справочного материала по теме «Дедуктивные и индуктивные умозаключения».
Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика. Операции с классами. Исчисление высказываний. Выражение логических связок. Многозначные логики. Трехзначная логика Лукасевича. Трехзначная логика Гейтинга. Система Поста. Логика Гетмановой.
Изготовление буклета «Многозначные логики».
Умозаключения по аналогии . Доказательства. Виды аналогий. Аналогия свойств и аналогия отношений. Строгая, нестрогая аналогии. Ложная аналогия. Роль аналогии в познании. Использование аналогий в обучении. Причины ошибок выводов по аналогии. Решение задач по теме «Аналогии». Структура доказательств: тезис, аргументы, демонстрация. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки в доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах. Решение задач по теме.
Подготовка и проведение дидактической игры по теме «Парадоксы».
Гипотеза. Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы ее развития. Способы подтверждения гипотезы и способы ее опровержения. Примеры гипотез.
Изготовление буклета «Самые необычные гипотезы».
Тематическое планирование
Предмет и значение логики (9 часов)
Понятие (11 часов)
Суждение (7 часов)
Законы (принципы) правильного мышления (6 часов)
Дедуктивные и индуктивные умозаключения (11 часов)
Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика (8 часов)
Умозаключения по аналогии . Доказательства (10 часов)
Гипотеза (5 часа)
Итоговое занятие (1 час)
Планирование занятий курса
| № | Тема занятия | Формы отслеживания результатов |
| 1-2 | Вводное занятие. Посещение центра «Молодые таланты». | Беседа. |
|
| Что означает термин «логика». Посещение центра «Молодые таланты». | Самоанализ. |
| 3-4 | Что означает термин «логика». Посещение «Кванториума». | Беседа. |
|
| Мышление, виды мышления. Посещение «Кванториума». | Рефлексия. |
| 5-6 | Мышление, виды мышления. Формы познания. Тест «Тип мышления». | Самооценка. |
|
| Функции языка и речи. Виды речи. Выбор темы проекта. Распределение ролей. | Эвристическая беседа. |
| 7-8 | Логика как наука, роль и цель логики. | Рефлексия. |
|
| История возникновения логики как науки. Подготовка к защите проекта по теме «Предмет и значение логики». | Самооценка. |
| 9 | Понятие логического мышления. Защита проекта. Буклет «Как развить логическое мышление?». | Продукт проекта. |
| 10-11 | Основные логические приемы формирования понятий. | Беседа.
|
|
| Содержание и объем понятия. | Беседа. |
| 12-14 | Деление понятий. Классификация. Поиск и обработка информации | Самооценка. |
|
| Деление понятий. Классификация. | Рефлексия. |
| 15 | Омонимы и синонимы. Решение задач. | Рефлексия |
| 16-18 | Отношения между понятиями. Ограничение и обобщение понятий. | Эвристическая беседа. |
|
| Отношения между понятиями. Ограничение и обобщение понятий. Составление задач для игры. | Рефлексия. |
| 19-20 | Решение задач по теме «Понятия». Подготовка игры «Логично или нелогично?» | Самооценка. |
|
| Решение задач по теме «Понятия». Проведение игры «Логично или нелогично?» | Самооценка. |
| 21-22 | Суждение как структура мышления. | Беседа. |
|
| Структура и виды суждений. Объект суждения. | Рефлексия. |
| 23-24 | Простое суждение. Сложное суждение и его виды. Игра «Утверждаю и отрицаю!». | Рефлексия. |
|
| Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Правила их постановки. | Эвристическая беседа. |
| 25 | Логическая структура ответа. Виды ответов. Мини-тренинг «Искусство задавать вопросы». | Самооценка. |
| 26-27 | Составление и решение задач по теме «Суждение». Подготовка дидактической игры «Истина или ложь?» для старшеклассников. | Рефлексия. |
|
| Составление и решение задач по теме «Суждение». Проведение дидактической игры «Истина или ложь?» для старшеклассников. | Самооценка. |
| 28 | Основные характеристики правильного мышления. | Беседа. |
| 29-31 | Законы правильного мышления. Закон тождества. Закон непротиворечия. | Рефлексия. |
|
| Законы правильного мышления. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания. | Рефлексия. |
|
| Законы правильного мышления. Подготовка материала для проекта по теме «Законы логики». | Самооценка. |
| 32-33 | Решение задач по теме «Законы мышления». | Беседа. |
|
| Решение задач по теме «Законы мышления». Защита проекта (буклета «Законы логики»). | Продукт проекта. |
| 34-35 | Общее понятие об умозаключении. Структура, виды умозаключений. | Беседа.
|
|
| Простой категорический силлогизм. | Беседа.
|
|
| Выводы логики высказываний. Прямые выводы. | Рефлексия. |
| 36-37 | Дедуктивные методы установления причинных связей. Примеры из жизни. | Эвристическая беседа. |
|
| Дедуктивные методы установления причинных связей. Примеры из жизни. Составление умозаключений. | Рефлексия. |
| 38-39 | Индуктивные методы установления причинных связей. Примеры из жизни. | Рефлексия. |
|
| Индуктивные методы установления причинных связей. Примеры из жизни. Дидактическая игра «Индукция или дидукция?» | Самооценка. |
| 40-42 | Дилеммы. Примеры из жизни. Выбор темы проекта.
| Беседа. |
|
| Трилеммы. Сбор информации по данной теме. | Рефлексия. |
| 43-44 | Логика высказываний. Изготовление справочного материала по теме «Дедуктивные и индуктивные умозаключения».
| Самооценка. |
|
| Логика высказываний. Защита проекта (справочного материала). | Продукт проекта. |
| 45-46 | Операции с классами. Исчисление высказываний. Выражение логических связок. | Беседа. |
|
| Операции с классами. Исчисление высказываний. Выражение логических связок. | Беседа. |
| 47-48 | Многозначные логики. Выбор темы проекта. Распределение ролей для создания продукта. | Рефлексия. |
|
| Многозначные логики. Сбор информации по данной теме. | Самооценка. |
| 50-52 | Трехзначная логика Лукасевича. Трехзначная логика Гейтинга. | Беседа. |
|
| Система Поста. Логика Гетмановой. Подготовка продуктов (буклетов) по теме. | Самооценка. |
|
| Многозначные логики. Защита продуктов (буклетов) по теме. | Продукт проекта. |
| 53-54 | Виды аналогий. Аналогия свойств и аналогия отношений. | Беседа.
|
|
| Строгая, нестрогая аналогии. Ложная аналогия. Примеры. | Рефлексия. |
| 55-56 | Роль аналогии в познании. Использование аналогий в обучении. | Рефлексия. |
|
| Роль аналогии в познании. Использование аналогий в обучении. Решение задач. | Самооценка. |
| 57-58 | Причины ошибок выводов по аналогии. Решение задач. | Беседа. |
|
| Причины ошибок выводов по аналогии. Решение задач. Игра «Найди ошибку». | Рефлексия. |
| 59-60 | Структура доказательств: тезис, аргументы, демонстрация. Правила доказательного рассуждения. Выбор темы проекта. Распределение ролей для создания продукта. | Эвристическая беседа. |
|
| Логические ошибки в доказательстве. Сбор информации. | Беседа. |
| 61-62 | Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах. Подготовка дидактической игры по теме «Парадоксы». | Самооценка. |
|
| Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах. Проведение дидактической игры по теме «Парадоксы». | Рефлексия. |
| 63 | Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы ее развития. | Беседа. |
| 64-65 | Способы подтверждения гипотезы и способы ее опровержения. | Беседа. |
|
| Способы подтверждения гипотезы и способы ее опровержения. Игра «Докажи или опровергни». | Рефлексия. |
| 66-67 | Примеры гипотез. Подготовка проекта (буклета). | Самооценка. |
|
| Примеры гипотез. Защита проекта (буклета). | Продукт проекта. |
| 68 | Итоговое занятие | Рефлексия |
22 054
1 552 
