Математика и логика
I. Занимательные вопросы и задачи
1. Тройка лошадей пробежала путь 30 км. Сколько пробежала каждая лошадь? (30 км)
2. Сколько концов у четырех с половиной палок? (10)
3. Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? (2 и 2)
4. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)
5. Петух, стоя на одной ноге, весит 4 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (4 кг)
6. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 5 руках? (25)
7. У родителей 5 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
8. Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый (2)
9. Два человека подошли к реке. У берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Оба без всякой помощи переправились на противоположный берег реки и двинулись дальше. Как они это сделали? (подошли к разным берегам реки)
10. Полночь. Отключили электричество. В вашем комоде лежат двадцать два зеленых носка и тридцать пять фиолетовых. Сколько носков нужно взять, чтобы с гарантией получить совпадающую пару? (3)
11. У продавца были гири : 1 кг, 2 кг и 4 кг и чашечные весы. Какой вес он может взвесить с помощью этих гирь, если гири он кладет только на одну чашку весов ? (можно взвесить любой вес от 1 кг до 7 кг включительно).
12. В библиотеке на двух полках было 19 книг. Купили новые книги и на каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней раньше. Сколько стало книг на полках? (38)
•••
13. Петя и Миша имеют фамилии Чернов и Белов. Какая фамилия у каждого мальчика, если Петя на два года старше Белова?
14. Вася, Саша и Коля - братья разного возраста. Вася не старше Коли, а Саша не старше Васи. Назовите имена старшего, среднего и младшего братьев.
15. Оля, Вера и Галя вязали. Две девочки вязали шапки, а одна – варежки. Оля и Вера вязали разные вещи, Вера и Галя - тоже. Что вязала каждая?
16. Аня, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили из смородины, две девочки - из крыжовника. Таня и Ира варили из разных ягод. Ира и Аня варили из разных ягод. Ира варила из крыжовника. Из каких ягод варила варенье каждая девочка?
17. Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое собирали яблоки, двое - груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты. Марина и Валя - разные. Валя и Нина - разные. Что собирал каждый из ребят?
18. На трех жестяных банках с печеньем перепутаны этикетки «Овсяное печенье», «Шоколадное печенье» и «Миндальное печенье». Банки закрыты, так что вы не можете заглянуть внутрь. Вы можете взять только одно печенье из одной банки, а затем правильно расположить этикетки. Из какой банки нужно взять печенье?
19. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», — заметил черноволосый. «Ты прав», — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
20. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили: а) Коля — ни первое, ни четвертое; б) Боря — второе; в) Вова не был последним. Какое место занял каждый мальчик?
II. Упражнения на развитие мыслительных операций
1. Найдите закономерности и продолжите числовой ряд:
6, 9, 12, 15, ...
2, 7, 3, 8, 4, 9, ...
3, 4, 6, 9, 13, ...
3, 4, 6, 6, 9, 8, ...
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
1, 4, 7, 2, 4, 8, 3, 4,...
10, 12, 9, 11, 8, 10, ...
1, 2, 5, 10, 17, ...
2. Назовите какие-нибудь три признака квадрата, треугольника, прямоугольника.
3. Выделите два слова, наиболее важных для слова перед скобками:
куб (фанера, углы, чертеж, сторона, дерево).
4. Чем схожи и чем отличаются квадрат и равносторонний треугольник?
5. Расположите последовательно в порядке возрастания слова:
месяц, секунда, век, день, минута, сутки, неделя, час, год.
6. Исключите лишнее слово:
квадрат, круг, длина, прямоугольник.
7. Назовите группу слов:
килограмм, сантиметр, градус, минута.
8. Расположите последовательно, следуя образцу (детская меховая шапка, меховая шапка, шапка, зимний головной убор, головной убор, вещь), слова и словосочетания:
треугольник, фигура, прямоугольный треугольник, геометрическая фигура, прямоугольный треугольник со стороной 10 см, плоская геометрическая фигура.
9. Даны три слова. Между первым и вторым имеется логическая связь. Подберите четвертое слово, которое связано по смыслу с третьим так же, как первое со вторым, например: береза – дерево; квадрат – ? (четырехугольник).
Слагаемые – сумма; множители – ?
Прямоугольник – плоскость; куб – ?
Слагаемые – сложение; множители – ?
10. Найдите задуманное число, если после того, как к нему прибавили 1, отняли 2, умножили на 3 и разделили на 4, получилось 6.
11. Определите ложные высказывания:
В каждом классе есть отличники
Иногда день и ночь — это сутки
Все люди умеют танцевать вальс
Большинство детей любят играть
Все люди любят молочные продукты
У каждой девочки есть косички
У всех есть домашние животные
Каждый месяц имеет 30 дней
Ни один крот не роет землю
Все учащиеся выполняют домашние задания
Большинство птиц летают
Утром всегда светит яркое солнце
960
52 130 
