М Нахождение неск. долей целого

Планируемые результаты обучения

Задачи обучения

Личностные:

- понимают того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

- умеют проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности;

- умеют самостоятельно выполнять работу и осознают личную ответственность за проделанную работу;

- формировать элементарные правила общения

Метапредметные:

1. Регулятивные:

- демонстрируют умение пронимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

- умеют составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

- в сотрудничестве с учителем находят несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

2. Познавательные:

- выполняют логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификация по найденным основаниям;

- умеют строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

3. Коммуникативные:

- умеют строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- осуществляют взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные:

- знакомятся с вычислением нескольких долей целого;

- умеют решать задачи изученных видов, на нахождение нескольких долей целого, целого по его доле

-- соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий

Дидактические:

1. Создать условия для освоения нахождения нескольких долей целого;

2. Содействовать отработке решения задач на уменьшение числа в несколько раз.

Развивающие:

1. Способствовать овладению основами логического и алгоритмического мышления, математической речи;

2. Способствовать появлению учебно-познавательного интереса к учебному материалу на доли;

3. Способствовать развитию способности к оценке своей учебной деятельности на разных этапах урока;

4. Создать условия для использования знаково-символические средств для решения задач.

5. Способствовать развитию умения строить речевое высказывание в устной форме в рамках сотрудничества и фронтальной работы, использовать математическую терминологию;

Воспитательные:

1. Содействовать формированию интереса к новому;

2. Содействовать формированию умения слушать и понимать речь других;

3. Создать условия для воспитания познавательной инициативы в учебном сотрудничестве.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Этап. Актуализация опорных знаний и умений.

Цель. Подготовить учащихся к усвоению нового знания

- Сегодня мы продолжим приобретать знания. Но чтобы узнать новое, необходимо повторить то, что мы уже знаем.

- Итак, откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

Проведём «Математический диктант». Я буду читать пример 2 раза, а вы внимательно меня слушаете, записываете решение и ответ. Посмотрим, как вы умеете выполнять деление.

1. 847 : 7 = 121

2. 936 : 9 = 104

3. 884 : 4 =221

4. 540 : 3 = 180

5. 480 : 10 = 48

6. 12000 : 1000 = 12

7. 8526 : 1 = 8526

8. 3206 : 3206 = 1

-Начинаем проверять, обменяйтесь с соседом по парте работами.

Посмотрите на слайд, если правильно ставите плюс около каждого пункта, если неправильно, то ставите минус.

Математический диктант.

847: 7 = 121

936: 9 = 104

884: 4 =221

540: 3 = 180

480: 10 = 48

12000: 1000 = 12

8526: 1 = 8526

3206: 3206 = 1

Оценивают выполнение своего задания.

Промежуточная рефлексия:

• Поднимите руку те, кто выполнил задания правильно без затруднений и ошибок

Оценивают выполнение своего зада

• Поднимите руку те, у кого были затруднения, но с помощью класса вы справились

• Поднимите руку те, у кого были трудности, и вы не справились с заданием

Этап. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию учебной проблемы (темы урока), построению плана достижения цели.

Подводящий диалог

- Посмотрим небольшой мультфильм «Мы делили апельсин»

- Что делал волк?

- Что такое доля? (Это одна или несколько частей целого) Доля — это часть целого числа. Доли в числе равны)

- На сколько долек волк разделил апельсин? Какую часть апельсина получил каждый из

животных?

- Как это можно записать? (1/5?)

- Как вычислить одну долю числа? Предположите.

Да, верно чтобы найти долю числа, нужно число разделить на количество долей числа.

Посмотрите на доске отрезки, разделенные на части: 2,3,4,10 и доли на карточках.

1/2; 1/3; ¼; 1/6 и 3/4

- Соотнесите долю числа с правильным чертежом.

- Почему одно обозначение доли (3/4) осталось?

Смотрят познавательный мультфильм. Отвечают на вопросы учителя.

-Доля — это какая-то часть.

- Чтобы найти долю числа, нужно число разделить на количество долей числа.

-потому что надо здесь не одна часть целого, а три.

Побуждение к формулированию учебной проблемы в форме диалога, цели и построению плана достижения цели

- Как вы думаете, о чём пойдёт речь на уроке?

Верно, мы поговорим о долях, а тема нашего урока «Нахождение нескольких долей целого».

- Какие задачи мы поставим на уроке? Посмотрите на слайд вам даны опорные слова. С помощью них поставьте задачи на урок.

1. Вспомнить, как находится часть (долю) целого.

2. Узнать что-то новое.

3. Закрепить знания и умения по новой теме.).

-О долях

-Тема уроках нахождение нескольких долей целого.

1. Вспомнить, как находится часть (долю) целого.

2. Узнать что-то новое.

3. Закрепить знания и умения по новой теме.

4. Этап. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать побуждающий диалог (обсуждение гипотез, предложенных учащимися и выбор решающей гипотезы) и/или подводящий диалог.

(У каждого ученика полоска цветной бумаги длиной 20 см.)

- Возьмите полоску. Измерьте ее длину.

-Сложите ее пополам и еще раз пополам. А сейчас разверните полоску и посмотрите сколько одинаковых (частей) Сколько одинаковых долей у вас получилось? (4.)

-Как вы думаете, чему равна длина одной доли? (5 см.)

- Как вы определили? (20: 4 = 5 (см).)

-Возьмите линейку, проверьте измерением длину доли.

-Напишите на каждой доле ее длину.

-Чему равна длина двух таких долей? (10 см.)

-Как вы узнали? (Число 5 повторяется 2 раза: 52 = 10(см).)

-Чему равна длина трех таких долей? (15 см.)

-Как вы узнали? (Число 5 повторяется 3 раза: 5  3 = 15(см).)

- Какой вывод можно сделать? (Доли всегда равны)

- По какому плану мы находили несколько частей числа? Составим алгоритм.

(Вывод: чтобы найти несколько долей целого надо разделить на равные части и умножить на количество, которое берём.)

Алгоритм:

1) разделить на равные части (доли);

2) найти сколько в одной части доле

3) величину одной доли умножить на количество взятых долей

-Итак, в ходе работы мы вывели план действий или алгоритм. Как вы думаете где мы сможем его применять?

Выполняют практическую работу с полосками.

-Длина одной доли = 5 см

-Потому что 20 : 4 = 5

-Две доли = 10 см

- Число 5 повторяется 2 раза: 52 = 10(см)

- Число 5 повторяется 3 раза: 5  3 = 15(см)

-Вывод доли всегда равны.

Алгоритм:

1. Разделить целое (число) на равные части.

2. Умножить на количество, которое берём.

- Прочитайте задачи. Сравните их.

- Что можете сказать о задачах? Чем они похожи? - Чем отличаются?

(В первой задаче нам надо узнать одну часть целого, а во второй – несколько частей (3 части) целого.) - Кто сможет устно решить первую задачу? Назовите ответ. (2) Как получили? (10:5 =2)

- Кто сможет устно решить вторую задачу? Как решали? Назовите решение. 10:5=2; 24=8)

Отвечают на вопросы учителя.

В первой задаче нам надо узнать одну часть целого, а во второй – несколько частей (3 части) целого

ПРЕДМЕТНЫЕ:

- знакомятся с вычислением нескольких долей целого;

- умеют решать задачи изученных видов, на нахождение нескольких долей целого, целого по его доле МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи и вносить необходимые исправления; (Р)

- Совершенствовать умение слушать и слышать; (р)

- Формировать умение делать несложные обобщения. (п)

- Совершенствовать умение участвовать в беседе (к)

- Давайте проверим правильно ли мы думали. Откроем учебник на стр. 50.

-Кто желает громко и выразительно прочитать правило около красной линии?

Наши предположения совпали? (да)

- Что находили в первом действии? (Сколько сантиметров в одной пятой доле.)

-Что мы находим? (Одну часть целого)

-Что находили во втором действии? (Длину четырех таких долей.)

- Как это сделали? (Умножили длину одной части на количество частей, которое берём)

Запишите в своих тетрадях алгоритм, чтобы его запомнить.

Читает 1 ученик.

Предположения детей.

Открывают и записывают в тетрадях алгоритм.

Физминутка. Я буду читать целые числа и доли. А вы, услышав целое число, присядите, услышав долю, встанете и сделаете хлопок над головой.34, 5/6, 78, 7/8, 34, 3/4, 98, 101,3/5, 90, 8/9, 4/5, 1/10

Целое число-присесть, доля- хлопок и встать.)

5. Этап. Воспроизведение нового знания.

Цель. Организовать работу по воспроизведению нового знания.

- Ребята, с каким алгоритмом вы познакомились?

Алгоритм для нахождения нескольких долей целого.

ПРЕДМЕТНЫЕ - знакомятся с вычислением нескольких долей целого;

- умеют решать задачи изученных видов, на нахождение нескольких долей целого, целого по его доле

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу (Р)

- Составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач, выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. (Р)

- Совершенствовать умение участвовать в беседе (Р)

- Ребята, давайте выполним задание со слайда. Выполнять будем устно с объяснением.

Я читаю задачу 2 раза. Вы внимательно слушаете. Кто готов сказать ответ и объяснить, как он его получил поднимайте руку.

1. Длина провода 50 м. Отрезали 1/5 часть провода. Сколько метров провода отрезали? (50:5=10)

2. В парке высадили 420 саженцев роз. Седьмая часть всех саженцев – красные розы. Сколько их? (420:7=60)

3. Банка кофе стоит 360 руб. Шоколадка стоит ¼ от стоимости торта. Сколько стоит кшоколадка? (360:4=90)

4. Хозяйка истратила 450 руб. Треть этой суммы она заплатила за овощи. Сколько стоят овощи? (450:3=150)

5. Торт весит 800 грамм. Сколько весит 1/8 торта? (800:8=100)

Устно выполняют задание с комментарием. Устно решают задачи на нахождение одной части целого.

-10

-60

-90

-150

-100

Ребята, а теперь поиграем в игру «Лото» Я буду называть доли от числа, а вы на карточках находите правильный ответ и зачёркиваете его.

 1/6 от 300 (50)

 1/9 от 720 (80)

 1/2 километра (500 м)

 1/5 часа (12 мин)

 1/4 суток (6 часов)

 1/7 от 420 кг (60 кг)

- Лото

50 80 500 м 12 мин 6 ч 60 кг

На карточках остались числа? (нет)

-Верно, все числа должны быть вычеркнуты.

Играют в игру «лото»

-Нет, все числа зачёркнуты.

Промежуточная рефлексия:

• Поднимите руку те, кто выполнил это задание правильно без затруднений и ошибок

• Поднимите руку те, у кого были небольшие трудности

• Поднимите руку те, у кого были трудности, и вы не справились с заданием

Оценивают свою работу.

6. Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель. Организовать первичное закрепление нового знания.

Делить на равные части можно не только предметы, но и геометрические фигуры. Посмотрите на слайд. Давайте устно выполним задание. Я называю часть ( например, одна восьмая), а вы называете букву с правильным ответом.

Какая часть фигуры закрашена?

Пять пятых(к), одна третья(б), четыре десятых(и), две пятых(е), одна четвертая(в),одна вторая(г),две третьих (ж),две пятых(д), три пятых(м),одна шестая(з), одна вторая(л), одна восьмая(н), восемь сотых(о),одна седьмая(а).

Выполним Стр.64 №291

Работа по учебнику: Прочитайте задачу.

-Чертим отрезок длиной 60мм. Делим его на 5 равных частей. Длина у отрезка какая? (60 мм) Обозначим на схеме. О чём спрашивается в задаче?

-Что значит: 5/6 долей отрезка?

-Что нужно находить в первом действии? (Длину одной части)

- Сколько мм в одной части? Как узнали? (60:6, т.к. доли шестые) -Что нужно находить во втором действии? (Длину пяти таких долей)

- Сколько будет мм в 5/6 долях? Как узнали? (105, т.к. число повторяется 5 раз)

- Сделайте ещё раз вывод: как найти несколько долей целого?

Вывод: чтобы найти несколько долей целого надо разделить на равные части и

умножить на количество, которое берём.

При решении задачи ученики выполняют чертеж, показывают 5/6 отрезка, объясняют, как получили 5/6 отрезка, затем говорят, как узнать, сколько мм в 5/6 отрезка

1) 60 : 6 = 10 (мм) – 1/6 отрезка

2) 10 ·5 = 50 (мм)

О т в е т: 50 мм в 5/6 отрезка.

ПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать знание о нахождении нескольких долей целого

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу (Р)

- Совершенствовать умение применять полученные знания в изменённых условиях; (П)

- Совершенствовать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи и вносить необходимые исправления; (П)

- Совершенствовать умение участвовать в беседе (К)

Промежуточная рефлексия

- Чем мы сейчас занимались?

- находили несколько долей целого

- Как вы думаете, помогут ли вам в жизни умение находить несколько долей целого? Где?

- Да, при делении

Поднимите руку те, кто выполнил задания правильно без затруднений и ошибок

Оценивают свою работу на уроке.

Поднимите руку те, у кого были затруднения, но с помощью класса вы справились

Поднимите руку те, у кого были трудности, и вы не справились с заданием

Сейчас вы выполните небольшую самостоятельную работу по вариантам.

7. Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по полному образцу и самооценкой

Цель. Организовать закрепление нового знания в ходе индивидуальной работы учащихся по использованию нового знания в типовых ситуациях.

Ребята, сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу в виде теста.

В своей тетради отступите две клетки, напишите по середине «Тест» и в столбик пишет номер вопроса и рядом букву ответа. Во всех случаях верный только один вариант

Закончили! Начинаем проверять. Обменяйтесь со своим соседом работами и начинаем проверять. Внимание на слайд. Около правильных ответов ставите +, неправильных -

ПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать знание о нахождение нескольких долей целого

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

- Совершенствовать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу (Р)

- Совершенствовать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи (Р)

- Совершенствовать умение применять полученные знания в изменённых условиях; (П)

- Совершенствовать умение оценивать правильность выполнения учебной задачи и вносить необходимые исправления; (П)

- Совершенствовать умение участвовать в беседе (К)

Промежуточная рефлексия:

Поднимите руку те, кто выполнил задания правильно без затруднений и ошибок

Оценивают решение задания

Поднимите руку те, у кого были затруднения, но с помощью класса вы справились

Поднимите руку те, у кого были трудности, и вы не справились с заданием

8. Этап. Включение нового знания в систему знаний, повторение материала, изученного ранее, подготовка к изучению тем последующих

Цель. Организовать закрепление нового материала в системе с ранее изученным материалом

А теперь решим задачу под номером 293

ЛИЧНОСТНЫЕ:

- мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

- интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. - владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами; (П)

2. - принимать участие в определении общей цели и путей её достижения (К)

- Ребята, решаем задачу на с. 64 №293

- Кто прочитает задачу?

Читает 1 ученик.

- Это задача? Почему?

- Да, есть условие и вопрос.

I этап. Анализ задачи

- О чем эта задача?

- О израсходованном масле

- Что требуется найти в задаче?

- На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла?

- Какие данные известны в задаче?

- известно, что за 7 д. израсходовали 21 кг масла. Известно, что при той же норме расхода хватит 36 кг масла.

- Как вы думаете, какую модель можно взять для того, чтобы кратко расписать задачу?

Составить таблицу.

Какие слова будут в шапке таблицы? Сколько будет столбцов?

Что известно в задаче, куда запишем?

Что ещё известно, куда запишем?

Что нам неизвестно? Как обозначим? Верно, обозначим знаком вопроса.

Что спрашивается в задаче, как отметим на модели? Какой вопрос главный? Значит, что мы сделаем? Да, обведём в кружок.

Верно,

-3 (в 1 день, кол-во дней, всего, кг)

известно, что за 7 д. (2 столбец) израсходовали всего 21 кг масла (3 ст). Известно, что при той же норме расхода хватит всего 36 кг масла это запишем в 3 столбец.

Нам неизвестно сколько масла расходовали в 1 день, и сколько дней понадобилось для израсходования 36 кг масла. Это главный вопрос задачи, обведём в кружок.

II этап. Поиск решения задачи (от данных к вопросу)

Сейчас Мы порассуждаем над задачей. Я буду рисовать дерево-рассуждений. Вам его записывать ненужно, внимательно слушайте и отвечайте на вопросы.

- Зная, что всего 21 кг и масла их сделали за 7 д, что мы можем найти?

Найдём сколько масла делают в 1 день

ЛИЧНОСТНЫЕ:

- умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. - принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)

2. - осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий (П)

3. - строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

- соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий

- Зная, сколько всего делают масла и узнав, сколько масла делают в один день, что мы можем найти?

Можем найти на сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг

План решения задачи

- Во сколько действий будет решаться задача?

2 действия.

- Почему?

- Два неизвестных

- Что найдем 1 действием?

- Сколько кг масла в 1 день

- Каким действием мы это найдем?

- Делением

- Почему?

- надо узнать сколько раз по 7 содержится в 21, поэтому надо 21 разделить на 2.

- Что найдем 2 действием?

- на сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг

- Каким действием мы это найдем?

- Делением

- Почему?

- Чтобы найти количество дней, нужно общий расход разделить на расход масла в 1 день.

III этап. Решение задачи.

- Кто выйдет к доске и запишет решение задачи?

1) 21 : 7 = 3 (кг) – расход масла за 1 день

2) 36 : 3= 12 (д.)

О т в е т: 12 дней хватило бы этого масла при той же норме расхода.

.

Выходит ученик

ЛИЧНОСТНЫЕ:

- умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. - определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии (Р)

2. - использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; (П)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

- решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

1) 21 : 7 = 3 (кг) – расход масла за 1 день

2) 36 : 3= 12 (д.)

О т в е т: 12 дней хватило бы этого масла при той же норме расхода.

IV этап. Проверка решения задачи.

- Кто может составить обратную задачу и назвать ее нам?

За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. Сколько кг масла израсходовали за 12 дней при той же норме расхода.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

- умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат

- навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. - решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—2 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

2. - оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

- находить разные способы решения задачи.

- Подойдет ли эта задача для проверки нашего ответа?

- Да

- Решите задачу

1) 21:7=3 (кг) расход масла в 1 день

2) 312=36 (кг)

Ответ 36 кг масла

- Какой сделаем вывод?

- Полученный ответ совпал с данной исходной задачей, поэтому можем сделать вывод, что задача решена верно.

9.Этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку обучающимися собственной учебной деятельности.

- Над какой темой работали? Что узнали нового?

-Какое отношение имеют доли к математике?

- Чему вы научились на уроке?

- Как найти несколько долей числа?

- Где могут пригодиться знания, полученные на уроке?

Сейчас вам предстоит выполнить творческую работу. Нужно раскрасить картинку, но сделать это нужно в паре, да и картинка будет необычная.

Отвечают на вопросы учителя.

Нахождение нескольких долей целого.

А теперь посмотрите на слайд, здесь вы видите фразы, прочитайте их про себя, выберите одну, которая подходит именно вам и продолжите её.

1. Сегодня я узнал(а)…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я смог(ла)

- Спасибо за урок, спасибо за помощь на уроке! До свидания!