Маршрутный лист на урок в 10 классе по теме “Корень п-й степени из числа а"

№п/п

Учебное содержание урока

Руководство по выполнению содержания урока

1

Организационный этап

Сообщают об отсутствующих

2

Проверка домашнего задания.

1. = =

2. Упростите выражение: =(

=

Проверяем домашнее задание, при необходимости - корректируем

2

Постановка целей.

Сегодня на уроке мы обобщим, систематизируем знания по теме «Корень n-ой степени».

Расширим навыки преобразования выражений, содержащих арифметический корень.

Записываем тему урока в тетрадь

3

Повторение основных понятий

Фронтальная беседа:

-Дать определение корня n-й степени

-Дать определение арифметического корня n-й степени

-При каких натуральных п существует корень п-й степени из отрицательного числа?

-При каких натуральных п существует корень п-й степени из нуля?

-Решите уравнение .

Повторить пройденный теоретический материал

Алгебраический словарь.

= в, в² = а, а ≥ 0, в ≥ 0

= в, в^п = а

1. п - четное а ≥ 0, в ≥ 0 ()² = а, а ≥ 0

2. п - нечетное а, в - любые ()^п = а

= а, если а ≥ 0 - а, если а

= а - в, если а ≥ в; в - а, если а

отвечаем на поставленные вопросы,

- проверяем правильность ответов

4

Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Устная работа:

а) какие выражения имеют смысл?

= 2; = 2; ()² = 2; = - 2; = 3; = - 2; = 2; = 3; = .

б) при каких значениях переменной а имеет смысл выражение?

; ; ; ; ; ; ; ; .

в) вычислить

; ; ; ; ; ; ; .

Письменная работа:

Внеси множитель под знак корня:

1) 2а; 2) (х-1) ; 3) ; 4) ;

5) .

Вынеси множитель из-под знака корня в выражении:
1) ; 2)

3) .

Формулa = .

предлагает решить задание вместе по образцу

Образец.

= + = + = + 1.

Попробуем вместе: (работаем у доски)

.

Учащиеся выполняют устную работу, поясняя,

полученные ответы

Работаем в тетрадях, обсуждаем решения у доски

5

Переменка

Вводится понятие софизма.

Рассмотрим тождество:

4 – 4 - 10 = 9 – 15 …

Предлагается найти ошибку в следующих рассуждениях

6

Проверочная работа по теме «Корень n-ой степени»

Рефлексия.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Домашнее задание

Сборник задач для подготовки к ЦТ под редакцией С.А.Барвенов, Т.П. Бахтина

№2.53, 2.54, 1.17 б) г).

Записываем домашнее задание

Вариант I

Вариант II

Обязательный уровень

(с выбором ответа)

А1. Вычислить:

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить:

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить:

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6

1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х⁶=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2

А4. Решить уравнение: х⁵=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

А5. Внесите множитель под знак корня в выражении (3-х).

1. ; 2) - ;

3) - 4) - ; 5) .

А5. Внесите множитель под знак корня в выражении (х-у)·.

1. ; 2) ; 3) 4) 5) -1.

Обязательный уровень

(указать ответ)

А6.Вычислить:

=

Ответ:

А.6. Вычислить:

Ответ:

А.7.Найти значение выражения:

Ответ:

А7. Найти значение выражения:

=

Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Вычислить:

Ответ:

В1. Вычислить:

Ответ: