Մասեր և հարաբերություններ

6

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մասեր և

հարաբերություններ

I մաս

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑԵՐ

1.

Մեկ կարկանդակը հավասար բաժանեցին 8 երեխաների միջև: Կարկանդակի որ՞ մասը ստացավ յուրաքանչյուր երեխա:

2.

Քառակուսու պարագծի որ՞ մասն է կազմում նրա կողմի երկարությունը:

3.

Ի՞նչ է թվերի հարաբերությունը և ի՞նչ է ցույց տալիս այն:

Հարաբերությունը երկու թվերի քանորդն է, բաժանելին կոչվում է հարաբերության նախորդ անդամ, բաժանարարը՝ հարաբերության հաջորդ անդամ:

Հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է հարաբերության նախորդ անդամը մեծ հաջորդ անդամից, կամ նրա որ մասն է:

4.

Ի՞նչ է համեմատությունը և

ո՞րն է համեմատությունների հիմնական հատկությունը:

=

Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն:

=

Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին:

Բերել օրինակներ:

ՆՈՐ ՆՅՈՒԹԻ ՀԱՂՈՐԴՈՒՄ

ՄԱՍԵՐԻ ԵՎ ՀԱՐԱԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՎԵՐԱԲԵՐՅԱԼ ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ԼՈՒԾՈՒՄ

6

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԿԱՆՈՆՆԵՐ, ՈՐՈՆՔ ԿԻՐԱՌՎՈՒՄ ԵՆ ԽՆԴԻՐՆԵՐ ԼՈՒԾԵԼԻՍ

7

Թվի մասը գտնելը

1.

Առաջադրանք

B թիվը հավասար է տրված A թվի մասին: Գտեք B թիվը:

m

n

Կանոն 1

B թիվը գտնելու համար պետք է կոտորակը բազմապատկել A թվով, այսինքն՝

m

n

m

B = A ∙

n

8

Խնդիր

Լուծում

Պատ՝ 8 աշ.:

9

2.

Թիվը գտնելը նրա մասով

Առաջադրանք

Տրված B թիվը հավասար է A թվի մասին: Գտե՛ք A թիվը:

m

n

Կանոն 2

A թիվը գտնելու համար պետք է B թիվը բաժանել կոտորակին, այսինքն՝

m

n

n

A = B ∙

m

10

10

Խնդիր

:

10

Խնդիր

Ցանել են դաշտի վեց տասնմեկերորդը, որը 120 հա է: Գտեք ամբողջ դաշտի մակերեսը:

m

6

Լուծում

Այս խնդրում B = 120, , իսկ A -ն ամբողջ դաշտի մակերեսն է, որն անհայտ է: Օգտվելով թիվը նրա մասով գտնելու կանոնից՝ ստանում ենք

=

n

11

n

11

∙

= 220

= 120

A = B ∙

6

m

Հետևաբար՝ A = 220

Պատ՝ 220 հա:

12

ԼՈՒԾՈՒՄ

:

20

6

=

120

·

20

5

=

100

=

+

120

220

100

Պատ՝ 220 հա:

?

100 հա

120 հա

չցանած՝

ցանած՝

12

12

Հարաբերությունների կազմումը

Առաջադրանք:

3.

Կանոն 3:

Իմանալու համար, թե տրված A թիվը տրված B թվից քանի՞ անգամ է մեծ կամ նրա որ՞ մասն է, պետք է կազմել այդ թվերի A:B հարաբերությունը և հաշվել նրա արժեքը:

12

Խնդիր

Դասարանի 26 աշակերտներից 22-ը զբաղված են տարբեր նախասիրական խմբակներում: Աշակերտների ո՞ր մասը չի հաճախում խմբակներ :

Լուծում

Այս խնդրում A=26-22=4 աշակերտ, B=26 աշակերտ: Բերված կանոնի համաձայն կազմում ենք նրանց հարաբերությունը:

Պատասխան՝

Խնդիրների լուծում

Խնդիր 1

I, III , V խմբեր

II, IV, VI խմբեր

I, III , V խմբեր

ԼՈՒԾՈՒՄ

+

30 ուղևոր

36 ուղևոր

66

5

1) 36 ∙

= 6∙5 = 30

(ուղևոր՝ II վագոնում)

6

2)

36+30=66

(ուղևոր՝ 2 վագոններում միասին)

Պատ՝ 66 ուղևոր:

17

I մաս

II մաս

I II մաս

II, IV, VI խմբեր

ԼՈՒԾՈՒՄ

Ինչպես երևում է պատկերից,

այն բաղկացած է 6 մասից,

որոնցից յուրաքանչյուրի

երկարությունը կլինի.

420 : 6 = 70 (մ՝ 1 մասի երկ.)

420 մ

Քանի որ աշտարակի

Երրորդ մասը ամբողջ

աշտարակի բարձրության

մեկ վեցերորդն է , հետևաբար

այն հավասար է 70 մետրի:

3

6

Պատ՝ 70 մ:

18

18

Խնդիր 2

I, III , V խմբեր

II, IV , VI խմբեր

18

18

Լուծում

I, III , V խմբեր

I օր

7 + 6 = 13

(ճանապարհը՝ մասերով )

7 մաս

II օր

240 : 6 · 13 = 520 (կմ )

6 մաս

Պատ.՝ 520 կմ:

240 կմ

18

Լուծում

II, IV , VI խմբեր

I եղանակ

Համաձայն երկրորդ կանոնի՝

2) 72 + 64 = 136 (էջ՝ 2 օրում)

II եղանակ (պատկերի օգնությամբ)

I օր՝ 9 մաս

9 + 8 = 17

17 մաս

II օր՝ 8 մաս

64 : 8 ·17= 8 ·17 = 136

8 մասը՝

Պատ.՝ 136 էջ:

18

, իսկ Յուրին՝ 32 գնահատականից ստացել է 22 անգամ: Գտնել նրանցից յուրաքանչյուրի ստանալու հարաբերական հաճախությունը և որոշել, թե որ՞աշակերտի ստանալու հարաբերական հաճախությունն է մեծ և քանի՞անգամ (հարաբերական հաճախությունը ստացած -երի հարա-բերությունն է ստացած գնահատականների քանակին): II, IV, VI խմբեր   18 " width="640"

Խնդիր 3

I, III , V խմբեր

Ջուլիետտան ուսումնական տարվա ընթացքում մաթեմատիկայից ստացել է 30 գնահատական, որից 25 հատ , իսկ Յուրին՝ 32 գնահատականից ստացել է 22 անգամ: Գտնել նրանցից յուրաքանչյուրի ստանալու հարաբերական հաճախությունը և որոշել, թե որ՞աշակերտի ստանալու հարաբերական հաճախությունն է մեծ և քանի՞անգամ (հարաբերական հաճախությունը ստացած -երի հարա-բերությունն է ստացած գնահատականների քանակին):

II, IV, VI խմբեր

18

գնահատական ստանալու հարաբերական հաճախությունը     Ջուլիետտա՝   Յուրի՝ 11 5 Եվ քանի որ , հետևաբար Ջուլետտայի գնահատական ստանալու հարաբերական հաճախությունը ավելի մեծ է 6 16 5 11 40 7 (անգամ ): 1 : = = 16 6 33 33 " width="640"

ԼՈՒԾՈՒՄ

I, III , V խմբեր

գնահատական ստանալու հարաբերական

հաճախությունը

Ջուլիետտա՝

Յուրի՝

11

5

Եվ քանի որ , հետևաբար Ջուլետտայի գնահատական ստանալու հարաբերական հաճախությունը ավելի մեծ է

6

16

5

11

40

7

(անգամ ):

1

:

=

=

16

6

33

33

II, IV, VI խմբեր

ԼՈՒԾՈՒՄ

1) 600-180 = 420

(մ 3 ՝ մնացածը)

2) 420 :7=60 ( մ 3՝ պարտեզը ջրելու համար)

3) 180 : 60 = 3

Պատ՝ այգին ոռոգելու համար ծախսվել է 3 անգամ շատ ջուր:

23

Հորինել խնդիր պատկերի վերաբերյալ

A

C

B

12կմ

23

23

Հորինել խնդիր լճակում բացված ջրաշուշանների վերաբերյալ:

ՄԻԱՍՆՈՒԹՅԱՆ ՇՈՒՐՋՊԱՐ

2004 թ-ի նոյեմբերի 9-ին «Նիգ-Ապարան» հասարակական կազմակերպության 2-րդ համագումարը որոշեց  2005   թ-ի մայիսի 28-ին՝ Հայաստանի Առաջին Հանրապետության անկախության օրը,   Արագած սարի շուրջը կազմակերպել «Միասնության շուրջպար»։   2004  թ-ի դեկտեմբերին ստեղծվեց շուրջպարը կազմակերպող շտաբ։ 2005 թ-ի հունվար-մայիս ամիսներին նախապատրաստական աշխատանքների շրջանակում պատրաստվեցին «Միասնության շուրջպարի» խորհրդանիշը, երգ-օրհներգը, թերթոնը, գլխարկը։   Արագած   սարը գոտևորող մոտ 160 կիլոմետրանոց ճանապարհը բաժանվեց 160 հատվածի, ընտրվեցին 160 հազարապետներ, որոնցից յուրաքանչյուրն ապահովելու էր իրեն վստահված մեկ կիլոմետրի վրա հազար կամավորի ներկայությունը։

Քանի որ տարին հոբելյանական էր և նշվում էր Հայոց գրերի ստեղծման 1600-ամյա տարեդարձը, որոշվեց Արագածոտնի մարզի Արտաշավան գյուղի մոտ, ծովի մակարդակից 1600 մետր բարձրության վրա հիմնադրել Հայոց տառերի արձանների պուրակ, որն ստացավ Տառարձանների պուրակ անունը։ Հայոց տառերի մասնագետ Աֆրիկյանի նկարների հիման վրա տուֆ քարից պատրաստվեցին Հայոց այբուբենի բոլոր տառերը /120x90x30 սմ/ և տեղադրվեցին տեղական որձաքարից պատրաստված հիմքերի վրա։ Աշխարհում առաջին անգամ ստեղծվեց այբուբենի արձանաշար‌։ Մայիսի 28-ին  Արագած  սարի շուրջ համախմբվեց ավելի քան 400 հազար մարդ։

Լուծել խնդիրը

Քանի՞ մարդ էր բնակվում Հայաստանում 2005 թվականին, եթե «Միասնության շուրջպարին» մասնակցում էր ազգաբնակչության

մասը:

1

60

29