Масса молекул. Количество вещества. Постоянная Авогадро

Формулы для решения задач по теме:

«Масса молекул. Количество вещества. Постоянная Авогадро»

1. Количество вещества

ν = N / N_А

ν («ню») – количество вещества [моль]

N – число молекул (атомов, частиц) [штук]

N_А – постоянная Авогадро (N_А ≈ 6,02 * 10²³ моль⁻¹)

ν = m / M

ν («ню») – количество вещества [моль]

m – масса вещества [г] или [кг]

M – молярная масса вещества [г/моль] или [кг/кмоль]

2. Число молекул (атомов, частиц)

N = ν * N_А

N – число молекул [штук]

ν – количество вещества [моль]

N_А – постоянная Авогадро [моль⁻¹]

3. Масса вещества

m = ν * M

m – масса вещества [г]

ν – количество вещества [моль]

M – молярная масса вещества [г/моль]

m = m₀ * N

m – масса вещества [кг]

m₀ – масса одной молекулы [кг]

N – число молекул [штук]

4. Молярная масса

M = m / ν

M – молярная масса вещества [г/моль]

m – масса вещества [г]

ν – количество вещества [моль]

M = M_r * 10⁻³ (для перевода в СИ)

M – молярная масса в СИ [кг/моль]

M_r – относительная молекулярная масса (безразмерная величина, численно равна массе в а.е.м.)

5. Масса одной молекулы

m₀ = M / N_A

m₀ – масса одной молекулы [кг]

M – молярная масса [кг/моль]

N_A – постоянная Авогадро [моль⁻¹]

m₀ = M_r* 1 а.е.м.

m₀ – масса одной молекулы [кг] или [а.е.м.]

M_r – относительная молекулярная масса

1 а.е.м. = 1,66 * 10⁻²⁷ кг` (атомная единица массы)

Постоянная Авогадро (N_A) показывает, сколько молекул содержится в 1 моле любого вещества.

Задачи для урока физики в 10 классе

Тема: «Масса молекул. Количество вещества. Постоянная Авогадро»

Справочные данные:

Постоянная Авогадро: N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Атомные массы из таблицы Менделеева:

Водород (H) – 1 а.е.м.

Кислород (O) – 16 а.е.м.

Углерод (C) – 12 а.е.м.

Азот (N) – 14 а.е.м.

Золото (Au) – 197 а.е.м.

1 а.е.м. = 1,66 * 10⁻²⁷ кг

Задача 1.

Определите количество вещества, содержащегося в воде массой 180 грамм.

Задача 2.

Сколько молекул содержится в 2 молях углекислого газа (CO₂)?

Задача 3.

Определите массу одной молекулы воды (H₂O).

Задача 4.

Какова масса 3 * 10²⁴ молекул азота (N₂)?

Задача 5.

Сравните число молекул в 1 г гелия и в 1 г азота. (Атомная масса Гелия (He) – 4 а.е.м.)

Задача 6.

Определите число атомов в медном браслете массой 20 г. (Атомная масса Меди (Cu) – 64 а.е.м.)

Задача 7.

В порции оксида углерода (IV) CO₂ содержится 6,02 * 10²² атомов кислорода. Найдите массу этой порции газа.

Задача 8.

Какое количество вещества составляют 12,04 * 10²³ молекул серной кислоты (H₂SO₄)?

Задача 9.

Масса 0,2 моля некоторого вещества равна 16 г. Найдите молярную массу этого вещества и определите, что это может быть за газ.

Задача 10.

В каком количестве золота (Au) содержится столько же атомов, сколько их находится в алюминиевом образце массой 27 г? (Атомная масса Алюминия (Al) – 27 а.е.м.)

---

### **Решения и ответы**

**Задача 1.**

Дано:

m(H₂O) = 180 г

M(H₂O) = 2*1 + 16 = 18 г/моль

Решение:

ν = m / M

ν = 180 г / 18 г/моль = 10 моль

Ответ: ν = 10 моль.

**Задача 2.**

Дано:

ν(CO₂) = 2 моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

N = ν * N_A

N = 2 моль * 6,02 * 10²³ моль⁻¹ = 12,04 * 10²³

Ответ: N = 1,204 * 10²⁴ молекул.

**Задача 3.**

Дано:

M(H₂O) = 18 г/моль = 0,018 кг/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

m₀ = M / N_A

m₀ = 0,018 кг/моль / 6,02 * 10²³ моль⁻¹ ≈ 2,99 * 10⁻²⁶ кг

Ответ: m₀ ≈ 3 * 10⁻²⁶ кг.

**Задача 4.**

Дано:

N(N₂) = 3 * 10²⁴

M(N₂) = 2 * 14 = 28 г/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

1) Найдем количество вещества: ν = N / N_A = 3 * 10²⁴ / 6,02 * 10²³ ≈ 5 моль

2) Найдем массу: m = ν * M = 5 моль * 28 г/моль = 140 г

Ответ: m = 140 г.

**Задача 5.**

Дано:

m(He) = m(N₂) = 1 г

M(He) = 4 г/моль

M(N₂) = 28 г/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

Число молекул N = (m / M) * N_A. Так как m и N_A одинаковы, сравним отношения m/M (т.е. количества вещества).

ν(He) = 1 г / 4 г/моль = 0,25 моль

ν(N₂) = 1 г / 28 г/моль ≈ 0,036 моль

ν(He) ν(N₂), следовательно, и молекул гелия будет больше.

Ответ: В 1 г гелия молекул больше, чем в 1 г азота.

**Задача 6.**

Дано:

m(Cu) = 20 г

M(Cu) = 64 г/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

1) Найдем количество вещества: ν = m / M = 20 г / 64 г/моль = 0,3125 моль

2) Медь состоит из атомов, поэтому число атомов равно: N = ν * N_A = 0,3125 моль * 6,02 * 10²³ моль⁻¹ ≈ 1,88 * 10²³

Ответ: N ≈ 1,88 * 10²³ атомов.

**Задача 7.**

Дано:

N(O) = 6,02 * 10²² атомов

M(CO₂) = 12 + 2*16 = 44 г/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

1) В одной молекуле CO₂ содержится 2 атома кислорода. Значит, число молекул CO₂ в N раз меньше числа атомов O: N(CO₂) = N(O) / 2 = 6,02 * 10²² / 2 = 3,01 * 10²²

2) Найдем количество вещества CO₂: ν = N(CO₂) / N_A = 3,01 * 10²² / 6,02 * 10²³ моль⁻¹ = 0,05 моль

3) Найдем массу: m = ν * M = 0,05 моль * 44 г/моль = 2,2 г

Ответ: m = 2,2 г.

**Задача 8.**

Дано:

N(H₂SO₄) = 12,04 * 10²³

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

ν = N / N_A = 12,04 * 10²³ / 6,02 * 10²³ моль⁻¹ = 2 моль

Ответ: ν = 2 моль.

**Задача 9.**

Дано:

ν = 0,2 моль

m = 16 г

Решение:

M = m / ν = 16 г / 0,2 моль = 80 г/моль

Молекула с такой молярной массой может быть трехатомным газом - SO₃ (32 + 48 = 80 г/моль) или четырехатомным - Ar? (Ar ≈ 40 г/моль, не подходит). Более вероятно, что это SO₃.

Ответ: M = 80 г/моль. Это может быть, например, оксид серы (VI) SO₃.

**Задача 10.**

Дано:

m(Al) = 27 г

M(Al) = 27 г/моль

M(Au) = 197 г/моль

N_A = 6,02 * 10²³ моль⁻¹

Решение:

Число атомов будет одинаковым, если количества веществ одинаковы.

1) Найдем количество вещества алюминия: ν(Al) = m / M = 27 г / 27 г/моль = 1 моль

2) Значит, количество вещества золота тоже должно быть ν(Au) = 1 моль.

3) Найдем массу золота: m(Au) = ν * M = 1 моль * 197 г/моль = 197 г

Ответ: m(Au) = 197 г.