Масса. Второй закон Ньютона

Тема: Масса. Первый закон Ньютона

Актуализация опорных знаний

• В чем состоит явление инерции?

• В чем состоит I закон Ньютона?

• При каких условиях тело может двигаться прямолинейно и равномерно?

• Какие системы отсчета используются в механике?

• Как движется тело, если на него не действуют другие тела?

• Тело движется прямолинейно и равномерно. Меняется ли при этом его скорость? Чему равно ускорение тела?

• Какие взгляды относительно состояния покоя и движения тел существовали до начала XVII в.?

• Чем точка зрения Галилея, касающаяся движения тел, отличается от точки зрения. Аристотеля?

• Как формулируется первый закон Ньютона?

• Какие системы отсчета называются инерциальными, а какие ‒ неинерциальными?

• Можно ли в ряде случаев считать инерциальными системы отсчета, связанные с телами, которые покоятся или движутся прямолинейно и равномерно относительно Земли?

• Инерциальна ли система отсчета, движущаяся с ускорением относительно какой-либо инерциальной системы?

• Гребцы, пытающиеся заставить лодку двигаться против течения, не могут с этим справиться, и лодка остается в покое относительно берега. Действие каких тел при этом компенсируется?

• Яблоко, лежащее на столике равномерно движущегося поезда, скатывается при резком торможении поезда. Кажите системы отсчета, в которых первый закон Ньютона:

  • Выполняется

  • Нарушается

Новый материал

Мы часто вместо слова «масса» говорим «вес», а слова «массивный» и «тяжелый» считаем синонимами. Если это допустимо в обычной речи, то с точки зрения физики ‒ это грубая ошибка. Представим, что на космической станции, построенной на Луне, проходят соревнования по штанге. На них любой ученик смог бы поднять стокилограммовую штангу. Легче ли штанга на Луне, чем на Земле? Да. Меньше ли на Луне масса штанги? Нет!

В 7-м классе вы узнали, что:

• масса ‒ мера инертности тела;

• сила, с которой Земля притягивает тело, пропорциональна его массе

• массу можно найти путем взвешивания;

• масса тела зависит от количества вещества, содержащегося в нем;

• единицей массы в СИ служит 1 килограмм (1 кг).

Измерение масс тел путем взвешивания на весах

Имеются два типа весов: рычажные и пружинные.

Современные электронные весы по принципу действия относятся к одному из этих двух типов. Для всех весов определение массы производится путем сравнении двух сил: силы притяжения к Земле взвешиваемого тела и силы притяжения к Земле эталона (гирь).

На рычажных весах при равенстве плеч силы притяжения к Земле взвешиваемого тела и набора гирь будут одинаковы и масса тела будет равна массе гирь.

При взвешивании на пружинных весах их показания пропорциональны силе, с которой Земля притягивает взвешиваемое тело. На Луне эти показания были бы меньше, чем на Земле (примерно в 6 раз). Чтобы по силе притяжения найти массу тела, следует провести «контрольное взвешивание»: взвесить на тех же весах эталон массы.

Сравнение масс по инертности тел.

Любое тело обладает свойством двигаться по инерции, сохраняя свою скорость неизменной, пока на это тело не подействуют силы. При этом одни тела легче разогнать (а разогнав, остановить), а другие ‒ труднее. Для разгона или остановки груженой тележки на нее следует действовать гораздо большей силой (или гораздо дольше), чем на порожнюю. Груженая тележка более инертна.

Как определить, во сколько раз одни тело более инертно, чем другое?

Демонстрация ‒ разгон груженых тележек.

Массу как меру инертности называют инертной массой, а массу, определяемую по силе притяжения тел друг к другу, ‒ гравитационной массой. Равенство инертной и гравитационной масс неоднократно проверялось па опыте. Современные эксперименты гарантируют, что различие инертной и гравитационной масс (если оно есть) для тела массой в одну тонну меньше одной миллионной доли грамма.

Напомним еще о двух практически важных свойствах массы:

• Общая масса нескольких тел равна сумме их масс

• Масса однородного тела объемом V пропорциональна этому объему

Как вы уже знаете, изменение скорости тела происходит под действием силы. В то же время быстроту изменения скорости определяет ускорение. Следовательно, необходимо выяснить, как зависит ускорение тела от действующей на него силы.

Проведем опыт на неподвижном горизонтальном столе, т.е. в инерциальной системе отсчета. Установим тележку известной массы М с легкими колесами на длинные горизонтальные рельсы, по которым она может двигаться почти без трения. Прикрепим к тележке динамометр массой m, к концу которого присоединим нить с грузом, перекинутую через блок.

В вертикальном направлении сила тяжести тележки с динамометром уравновешивается силой реакции рельс, и, пренебрегая трением и сопротивлением воздуха, можно считать, что тележка движется ускоренно только под действием горизонтальной силы, модуль которой определяется по динамометру.

Опыт показывает, что направление ускорения тележки совпадает с направлением силы . Измерив расстояние s и время t₁, за которое оно пройдено тележкой, по известной кинематической формуле можно определить модуль ускорения:

.

Если увеличить массу груза, то динамометр покажет большее значение действующей на тележку силы . При этом тележка проходит то же расстояние за меньшее время t₂, т.е. имеет большее ускорение a₂. Т.е. модуль ускорения тележки увеличится во столько же раз, во сколько раз возрастает сила, вызывающая ее ускорение движения:

.

Т.о., приобретаемой тележкой ускорение по модулю пропорционально действующей силе и совпадает с ней по направлению. Изменим условия опыта. Поместим на первую тележку вторую (одинаковой массы) и подберем массу груза так, чтобы показание динамометра вновь стало F₁. Масса движущейся тележки с динамометром была в первом опыте , а стала . При этих условиях тележка с общей массой m₃ проходит то же расстояние за большее время t₃, т.е. ее ускорение меньше . Из расчетов следует, что модуль ускорения a₃ меньше модуля ускорения a₁ во столько же раз, во сколько раз масса m₃ больше массы m₁. Т.е. чем больше масса любого тела, тем труднее изменить его скорость на определенную величину.

Поэтому массу называют динамической характеристикой тела –количественной мерой его инертности, т.е. способности тела приобретать ускорение под действием данной силы.

Т.о., ускорение данного тела прямо пропорционально действующей силе и обратно пропорционально массе:

.

Если на тело действует несколько сил, то ускорение тела определяется равнодействующей (результирующей) всех действующих на него сил:

.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально, равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально его массе.

Второй закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Часто удобнее использовать второй закон Ньютона в следующем виде:

.

При решении задач записывают второй закон Ньютона для проекций на оси выбранной ИСО:

Если известны ускорение и кинематические характеристики тела в начальный момент движения, то можно в любой момент времени найти скорость и координаты тела, т.е. решить основную задачу механики.

Особенности II закона Ньютона:

• закон справедлив для любых сил;

• сила F является причиной и определяет ускорение а; вектор ускорения сонаправлен с вектором силы;

• если на тело действуют несколько сил, то берется результирующая;

Если результирующая сила равна нулю, то а = 0, т.е. получаем первый закон Ньютона

Закрепление изученного

1. Можно ли мгновенно изменить скорость тела?

2. В чем состоит свойство инертности?

3. Какой величиной характеризуется инертность тела?

4. Каким образом может быть измерена масса отдельного тела?

5. заполните пропуски

   1. Под действием силы тело движется ...

   2. Если при неизменной массе тела увеличить силу в 2 раза, то ускорение ... в... раз.

   3. Если массу тела уменьшить в 4 раза, а силу, действующую на тело, увеличить в 2 раза, то ускорение ... в ... раз.

6. Если силу увеличить в 3 раза, а массу..., то ускорение останется неизменным.

Домашнее задание

1. § 19, 20, упр. 13 (2-4)

2. https://www.youtube.com/watch?v=HiDPVqY0JBU