Мастер класс для учителей математике по теме "Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ"

Приемы решения практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ математика 9 класс

Подготовила и провела учитель математики высшей категории

Филиала МБОУ СОШ с. Тербуны в с. Урицкое

Кузнецова Елена Николаевна

Что нужно уметь

• Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
• Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
• Уметь переводить единицы измерения.
• Уметь округлять числа.
• Уметь находить число от процента и проценты от числа.
• Уметь находить часть от числа и число по его части.
• Применять основное свойство пропорции.
• Уметь решать уравнения, неравенства.
• Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
• Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
• Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать

Формулы геометрии:

• Периметр прямоугольника: Р= 2 (а + b)
• Периметр квадрата: Р =4а
• Длину окружности: С= 2П R
• Объем параллелепипеда : V= abc
• Площади фигур:
• Площадь прямоугольника: S = ab
• Площадь квадрата: S = а 2
• Площадь круга: S = П R 2
• Теорему Пифагора : c 2 = a 2 + b 2
• Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Разбор заданий про зонты

Решение : S = 2πRh = 2 ∙ 3 , 14 ∙ 62,5 ∙ 25 = 9812,5(см 2 )

≈ 9   813см 2

Решение :

1) 29 ∙ 8 = 232 – всего клиньев.

2) 232 ∙ 1   050 = 243   600(см 2 ) – площадь всех клиньев

3) 3   500 ∙ 80 = 280   000(см 2 ) – площадь ткани

4) 280 000 – 243   600= 36   400(см 2 ) – площадь обрезков

5)36   400 : 280 000 ∙ 100% = 13% - составили обрезки.

Ответ: 13.

Разбор заданий про террасы

Решение : S = bc

1) по теореме Пифагора: c 2 = а 2 + h 2 = = 576 + 49 = 625(м 2 ) → с = 25 м.

2) S = 20 ∙ 25 = 500( м 2 )

Ответ: 500.

Решение : tg α = ∙100% = ∙100% ≈ 29% .

Ответ: 29 .

Решение : S 1 = bc = 500 м 2 , S 2 = ab = 24 ∙ 20 = 480( м 2 )

1) S 2 : S 1 ∙ 100% = 480:500 ∙ 100% = 96%

2) 100% – 96% = 4% Ответ: 4 .

Решение : S 2 = 480 м 2

1) Так как 18% массы теряется, то 82% - остается.

2) 750 ∙ 480 ∙ 0,82 = 295 200(г) = 295,2(кг) – урожай белого риса. Ответ: 295,2.

Решение :

800 ∙ 480 + 750 ∙ 480 = 480(800 + 750) = 480 ∙ 1 550 = = 744 000(г) = 744 кг – годовой урожай земледельца

Ответ: 744.

Разбор заданий про графики

месяц

1

мин

2

300

Гб

3

275

1,4

месяц

3,0

4

7

мин

325

5

8

250

Гб

2,4

350

325

6

9

0,8

3,2

175

2,2

1,6

10

300

225

2,6

250

11

2,8

375

12

3,0

375

3,2

2,0

Ответ: 5624

Решение:

• Абонентская плата – 400 руб
• Плата за звонки: (375 – 350) ‧ 3руб = 25 ‧ 3 = 75(руб)
• Плата за интернет: (3,2 – 2,8) : 0,4 ‧ 90 руб = 90 руб

ИТОГО: 400 + 75 + 90 = 565(руб)

Ответ: 565

месяц

1

мин

300

Гб

2

3

275

1,4

месяц

7

325

мин

3,0

4

Гб

5

2,4

8

350

250

175

0,8

9

6

3,2

325

300

10

1,6

2,2

225

2,8

11

250

2,6

3,0

375

12

3,2

375

2,0

месяц

1

мин

2

Гб

300

месяц

275

3

1,4

7

3,0

мин

4

325

5

8

250

350

2,4

Гб

6

325

9

175

3,2

0,8

10

300

1,6

2,2

225

250

2,6

11

2,8

375

12

3,0

375

3,2

2,0