Мастер-класс «Геометрическое искусство».

Техники и приемы развития пространственного воображения.

Краевое государственное казённое общеобразовательное учреждение

«Краевая вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №10»

Мастер-класс

«Геометрическое искусство»

Волко О. П.,

учитель математики.

Окружающий

нас мир –

А. Д. Александров

это мир геометрии .

"Г Е О М Е Т Р И Я"

Ч ТО ЗНАЧИТ ЭТО СЛОВО?

«Гео» - земля

«метрио» - измеряю

ЗЕМЛЕМЕРИЕ

ГЕОМЕТРИЯ – наука, изучающая свойства геометрических фигур.

Разделы геометрии

• Стереометрия

«stereos»

телесный,

объемный, пространственный

• Планиметрия

«planum»

равнина, плоскость

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ НАУКИ «ГЕОМЕТРИЯ»

Греческие ученые (первые из тех, кто начали получать новые геометрические сведения не практически, а путем рассуждений)

ПИФАГОР

(580-500 г.г. до н.э)

ФАЛЕС

(625-547 г.г. до н.э)

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ НАУКИ «ГЕОМЕТРИЯ»

Евклид (III век до н. э.)

Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии

«Начала» (в 13 книгах).

Почти 2000 лет сочинение Евклида служило основной книгой, по которой изучали геометрию.

Планиметрия

- раздел геометрии, изучающий плоские фигуры и их свойства

Определения Евклида

Точка

… это то, что не имеет частей.

Линия

… это длина без ширины.

Прямая

… линия лежит равномерно по отношению к точкам на ней.

Основные понятия (фигуры) планиметрии:

А

а

точка

прямая

Геометрическая фигура - часть плоскости, ограниченная замкнутой линией.

ПЛАНИМЕТРИЧЕСКАЯ

МАСТЕРСКАЯ

«2D»

Street art от художника Daas

Современный американский художник Daas, стал известен публике благодаря своим красочным и смелым фрескам. Он имеет японские корни, которые перекликаются с геометрическими мотивами его картин, напоминающих оригами. Daas черпает свое вдохновение в слиянии хаоса и гармонии. Он соединяет в своих работах абстрактные и реальные элементы, изображая живых людей, животных и насекомых.

«Зная, что тысячи людей ежедневно будут видеть огромную красочную панду в море бесцветных зданий, я чувствую, что могу вдохнуть новую жизнь в этот город. Я стремлюсь зажечь в сердцах людей искру воображения, а также желание быть осведомленными», - поясняет художник.

Изумительные произведения

Ричарда Сарсона

«Это что-то невероятное – чертить линию и возвращаться в то самое место, откуда ты начинал».

Изумительные произведения

Ричарда Сарсона

«Формы – это то, чем я живу.

Я люблю формы, их ощущение, запах и вкус; их резкость и плавность; разочарование в их абстрактной индивидуальности; восхищение их способностью удивлять и передавать то, что мы не можем выразить словами. Я люблю маленькие и большие формы, сложные и простые. Я хочу показать людям в своих работах, как они чудесны».

Спирограф и спирография.

Изобретен спирограф британским инженером

Дэнисом Фишером в 1962 году.

Спирограф признан одной из самых высокоинтеллектуальных игр 20 века.

Спирограф способствует развитию воображения, фантазии, творческому и логическому мышлению, дает возможности реализовывать способность к рисованию, развитию моторики руки и координации движения кисти. Улучшает характер почерка и увеличивает скорость письма, учит моделированию цветов и пространственному мышлению, совершенствует эстетические способности и повышает интеллект.

СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

МАСТЕРСКАЯ

«3D»

Стереометрия

- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Определения Евклида

Поверхность

… есть то, что имеет только длину и ширину.

Плоская

… поверхность есть та, которая лежит равномерно по отношению к прямым на ней.

Основные понятия (фигуры) в пространстве

точка прямая плоскость

А

α

а

α

Геометрическое тело - замкнутая часть пространства,

ограниченная плоскими или кривыми поверхностями.

• Тела вращения

• Многогранники

Цилиндр

Призмы

Конус

Пирамиды

Усеченный конус

Усеченная пирамида

Сфера

9

СТУДИЯ ЛЕПКИ

«3D»

Практическое задание

• Выполнение практического задания позволит нам с помощью пространственного воображения представить процесс образования тел вращения.

• Тела вращения – геометрические тела, полученные путем вращения геометрической фигуры или ее части вокруг оси.

Цилиндр

А

Ось

вращения

Образующая

В

Конус

А

Ось

вращения

Образующая

В

Усеченный конус

Ось

вращения

А

Образующая

В

Сфера

Образующая

Ось

вращения

А

В

Практическое задание

Создайте предметы, которые имеют такую форму.

Опишите геометрическую форму тел, полученных в результате вращения данных образующих вокруг оси

(из каких тел вращения они состоят?).

Ответ

1.Гантель

2.Кегля

3.Ваза

СТУДИЯ ФОРМЫ И ЦВЕТА

«3D»

Практическое задание.

Раскрасьте объект. Придумайте ему название, и расскажите о нем. Из каких фигур он состоит?

СТУДИЯ

ПОИСКА РЕШЕНИЙ

«3D»

ЗАДАНИЕ 1.

Разделите круглый сыр тремя разрезами на восемь частей.

ЗАДАНИЕ 2.

Каждая из представленных на следующем рисунке фигур состоит из определённого количества кубиков. Рассмотрите внимательно фигуры и сосчитайте, из какого количества кубиков составлена каждая фигура.

ЗАДАНИЕ 3.

Из шести зубочисток сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая зубочистка.

ЗАДАНИЕ 4.

Расположите шесть одинаковых шпажек так, чтобы каждая касалась пяти остальных.

МАСТЕРСКАЯ

« 4D »

ТЕССЕРАКТ, ИЛИ ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ КУБ

Тессеракт - это четырёхмерный гиперкуб, то есть куб в четырёхмерном пространстве.

Другие названия: тетракуб, октахор, восьмиячейник, или просто гиперкуб.

Спасибо за активную работу!