Слайд №1
Добрый день уважаемые коллеги! Сегодня я хочу, чтобы вы вспомнили об одном удивительном объекте. И посмотрели как с помощью простых опытов, можно поведать детям о его удивительных свойствах. А открыть этот объект помог случай!
Слайд 2
1858 год. На улице шел дождь. Была выкурена трубка, выпита чашка любимого кофе с молоком. Вид из окна навевал тоску. В кресле сидел мужчина. Мысли были разные, но как-то ничего особенного не приходило на ум. Только в воздухе витало ощущение, что именно этот день принесет славу и увековечит имя Августа Фердинанда Мебиуса.
На пороге комнаты появилась любимая жена. Правда, она была не в хорошем расположении духа. Правильнее сказать, она была разгневана, что для мирного дома Мебиусов было почти так же невероятно, как три раза в год увидеть парад планет, и категорически требовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту.
Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: “Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!
- Вы, наверное, уже догадались, как была названа такая лента?
Слайд 2
- Да, все правильно. И тогда возникает вопрос: а зачем изучать ленту Мебиуса? Ответ прост: изучение этой ленты позволяет привить пятиклассникам интерес к геометрии, расширяет их представление о разных поверхностях предметов, а в будущем ведет к более успешной сдаче основного и единого государственного экзамена по математике.
Слайд 3
Изготовить ленту Мебиуса очень просто: перед склеиванием перекрутить один конец бумажной полосы на половину оборота
Несмотря на свою простоту, лист Мёбиуса обладает рядом неожиданных свойств. Сейчас мы проведём опыты и попробуем эти свойства установить.
Слайд 4
- Как вы думаете, что получится, если на поверхности ленты Мебиуса прочертить непрерывную линию? Самый очевидный ответ – что прочерченная окажется либо внутри, либо снаружи. Давайте узнаем ответ на данный, посмотрев видеофайл.
У ленты Мебиуса только одна сторона. Это уникальная односторонняя поверхность
Но это еще не все удивительные свойства этой поверхности…
В начале мастер класса я выдала фокусгруппе карточки с заданиями, в которых предлагалось провести небольшие опыты с лентой Мебиуса и обычным кольцом, давайте посмотрим, что у них получилось.
Слайд № 5
ОПЫТ №1
ЧТО ПОЛУЧИТСЯ, ЕСЛИ РАСКРАСИТЬ ПОЛНОСТЬЮ ТОЛЬКО ОДНУ СТОРОНУ КОЛЕЦ?
слайд 6
Опыт 2
Все знают, что получится, если разрезать бумажное кольцо ровно посередине?
- Конечно, получится два таких кольца….
- А вот если разрезать ленту Мебиуса посередине?
-Получится новая лента Мебиуса, только вдвое длиннее и уже первой
Слайд №7
Опыт 3
-А что, если разрезать эти, новые ленты еще раз посередине?
- Получится две сцепленные ленты Мебиуса
слайд 8
опыт 4
- а еще очень интересно разрезать ленту, не по середине, а отступив от края одну треть ширины, что получится при этом?
- получим две сцепленные ленты мебиуса, но они будут отличаться друг от друга длиной и шириной.
Поверьте, это еще не все опыты с лентой Мебиуса, а лишь самая малость из того что мы проделываем с детьми.
Игрушка эта очень полюбилась не только математикам, но и архитекторам.
Слайд 9
У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне стоит памятник ленте Мебиуса – на пьедестале медленно вращается стальная лента, закрученная на полвитка. Памятники ленте Мёбиуса есть и в России: в Москве у кинотеатра Горизонт, и в Екатеринбурге.
Слайд 10
Довольно много разнообразных работ с изображением листа Мёбиуса оставил известный голландский график М.Эшер (1898-1971)
Например, на литографии "Лента Мебиуса II. Красные муравьи». Если вы проследите путь муравьев, то увидите, что муравьи ползут по листу Мёбиуса.
Из дополнительной информации: Лист Мебиуса излюбленный предмет для фокусников. Ленту с двумя полуоборотами фокусники называют «афганская лента».
Слайд 11
Людей приводят в восторг аттракционы “Американские горки”, которые построены по принципу ленты Мёбиуса.
Слайд 12
Из дополнительной информации: Используется при изготовлении ременных передач. Ремень в виде ленты Мёбиуса будет изнашиваться вдвое медленнее, чем обычный. В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается.
Из дополнительной информации: Применялись ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку, чтобы удвоить время записи. Так, например, были созданы кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты с “двух сторон” не меняя их местами.
Из дополнительной информации: В матричных принтерах красящая лента также имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.
Слайд 13
Есть гипотеза, что спираль ДНК тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того – такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти – спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение.
Слайд 14
Итог: Уважаемые коллеги, при проведении мастер – класса я хотела показать, как с помощью занимательных опытов можно познакомить детей с предметом геометрия, а также, что ее можно не только выучить, но и потрогать, и даже разрезать.
Спасибо за внимание
3
3 798
17 418 
