Мастер-класс "Развитие геометрического мышления через урок решения одной задачи"

Развитие геометрического мышления через урок решения одной задачи

Скажи мне - и я забуду.

Покажи мне - и я запомню.

Вовлеки меня - и я научусь.

Древняя китайская мудрость.

Пирамида усвоения (Дьяченко. Новая дидактика)

Традиционная схема обучения:

учитель – ученик – учебник

Индивидуально-групповое обучение:

ученик – учебник – учитель

ученик – ученик – учитель

ученик – ученик – учебник

Урок новых знаний

Урок-зачёт

Комбинированный

урок

Система уроков

Урок обобщения и

систематизации

по теме

Урок решения

задач по готовым

чертежам

Урок решения

одной задачи

Урок

самостоятельного

решения задач

по уровням

- прочность усвоения осознанного учебного

материала тем больше, чем регулярнее

организовано как прямое, так и

отсроченное повторение;

- формирование у учащихся готовности

переноса имеющихся знаний и умений достигается упражнениями в выполнении варьированных заданий творческого характера;

- успешность и скорость обучения зависят от включения обучающегося в учебную деятельность на оптимальном уровне.

Урок решения одной задачи.

Технологическая карта урока.

Структура урока:

1. Организационный момент (интрига, эффектное начало).

2. Работа в парах по воспроизведению теории ( ученик и

ученик- консультант).

3. Подготовка к выполнению группового задания- решения

задачи ( устное решение теста).

4. Групповая работа, составление планов решения задачи.

5. Презентация проектов, оформление решения.

6. Исследование задачи при изменении фигуры.

7. Рефлексия и самооценка.

Вопросы для взаимоконтроля:

- Дайте определение трапеции.

- Перечислите виды и свойства трапеции.

- Как разбить трапецию на параллелограмм и треугольник?

- Что нужно провести в трапеции, чтобы получить подобные треугольники?

- Как разбить трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник?

- Дайте определение средней линии, перечислите

её свойства.

- Как найти площадь трапеции?

1. Выберите трапеции:

2. Выберите прямоугольные треугольники:

3. Вычислите площади предложенных трапеций.

1. Выберите трапеции:

Ответ: а, б, г.

2. Выберите прямоугольные треугольники:

Ответ: а, в, г.

3. Вычислите площади предложенных трапеций.

Найдите площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Основные теоремы, которые применялись на уроке:

1. Признаки параллельных прямых.

2. Теорема Пифагора и ей обратная.

3. Неравенство треугольника.

4. Свойства площади.

5. Отношение площадей подобных фигур.

6. Определение, виды и свойства трапеции.

7. Признаки подобия треугольников.

8. Формула площади трапеции.

9. Формула площади прямоугольного треугольника.

10. Формула площади равностороннего треугольника.

11. Формула Герона.

В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Найдите радиус вписанной и описанной окружностей, если АК=6 и ВК=24.

О - центр вписанной окружности, KO = OP и KO перпендикулярно AB , OP перпендикулярно BC

S - центр описанной окружности, AS = BS = CS

OK = r и AS = R

- В чем состоит актуальность урока решения одной задачи?

- На какие интеллектуальные качества личности влияет организация отсрочен- ного повторения в форме урока решения одной задачи?

- Какие современные образовательные технологии вы увидели на предложенном уроке?

Хороших методов существует ровно столько,

сколько существует хороших учителей.

Д. Пойа.

Технологии обучения:

1) развивающее обучение;

2) метод проблемного изложения;

3) технология индивидуально-группового

обучения;

4) информационные технологии;

5) элементы проектного обучения;

6) элементы здоровьесберегающих

технологий.

Каждое общение ребенка со своим

педагогом должно вселять в него

радость от общения.

Ш. А. Амонашвили.