Мастер-класс "Решение пропорции" (в рамках конкурса "Учитель года")

Мастер-класс

Учителя математики МБОУ «Замишевская СОШ»

Шупикова Марина Викторовна

Добрый день, уважаемые коллеги!

На сегодняшнем мастер-классе я предлагаю Вам окунуться в магию цифр и геометрических образов. Иллюстрацией к моему выступлению является работа венесуэльского архитектора и иллюстратора Рафаэля Араухо.

Сейчас мне нужна будет Ваша помощь: для работы в фокус-группе прошу четверых человек выйти на сцену. И если Вы желаете продемонстрировать всем свои умения вычислять двойные интегралы или строить сечения в шестигранных призмах, то – это Ваш шанс!

Перед Вами листы бумаги формата А4. Как из него получить лист формата А5, А6? Прошу фокус-группу выполнить первое задание из вашего рабочего листа. (письменно)

Как определить размеры получившегося листа формата А6? (разделить предыдущий лист пополам; учесть подобие листов различных форматов, а значит постоянство отношения длины к ширине)

Поздравляю, мы успешно справились с одним из возможных заданий Основного государственного экзамена по математике.

Как говорила Лев Николаевич Толстой: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические выражения: приведением их к самому простому виду». Так и в математике самым простым способом решения задач

- в которых известно отношение величин;

- где используются правила нахождения части от числа или числа по его части

- задач, на вычисление процентов

является использование пропорции.

Тема «Пропорция» изучается в курсе математики 6 класса. И ребятам предстоит запомнить определение пропорции, основное свойство пропорции и способы нахождения неизвестных членов пропорции. Что ж в этом простого. спросите вы? Простота пропорции – в её применении!

И сейчас вместе с вами мы изготовим уникальный прибор для отработки навыков нахождения неизвестных членов пропорции.

Изготавливаем бабочку: Возьмите в руки заготовку формата А6, полученную нами в начале этого мастер-класса. Расположив линию сгиба сверху, соединим верхние углы в центре листа. Выпрямим лист. Перевернем его обратной стороной и повторим это действие еще раз. Расположив линию сгиба сверху, соединим верхние углы в центре листа. Выпрямим лист. Оставляя линию сгиба вверху, спрячем отогнутые углы внутрь. Проверьте, у Вас должны получиться такая фигура.

Развернем её следующим образом. Посмотрите внимательно ещё раз!

Отогнём нижний угол до линии сгиба. Зафиксировав точку сгиба, отогнём вверх углы фигуры, расположенные в центральны части. Повторим это действие с другой стороны Выпрямим лист. Перевернем его обратной стороной и повторим это действие еще раз. Отогнём нижний угол до линии сгиба. Зафиксировав точку сгиба, отогнём вверх углы фигуры, расположенные в центральны части. Выпрямим лист, спрячем отогнутые в центре углы внутрь. Проверьте, у Вас должны получиться такая фигура.

Развернем её следующим образом. Посмотрите внимательно ещё раз!

Отгибаем вниз крылышки, сохраняя натяжение листа.

Согнём заготовку пополам вдоль линии крыла. Повторим это со вторым крылом - получим брюшко бабочки.

У нас получилась великолепный пример японского искусства оригами – бабочка! Хочу похвалить самых целеустремленных из вас – тех, кто успешно справился с её изготовлением! А также порадоваться прозорливости остальных. Вы не только получите образец бабочки, но и сможете повторить её при желании самостоятельно.

Но как же применять её для нахождения неизвестных компонентов пропорции? Запишите члены пропорции на крыльях бабочки: числители – в верхней части крылышек, знаменатели – в нижней. Если аккуратно удерживать бабочку за ту часть крыла, где рас положен неизвестный член пропорции, то она развернется под действием силы тяжести. При этом для вычисления искомой величины числа, расположенные на одном уровне, нужно будет перемножить, и полученный результат разделить на число, расположенное ниже.

Проверим результаты работы фокус-группы.

Использование приёма «Порхай, как бабочка» на уроках позволяет более качественно отработать навык нахождения неизвестных компонентов пропорции.

Это особенно актуально в связи с тем, что пропорция широко применяется не только в математике, но и в других науках.

Не за горами новый год и мы всё чаще задумываемся о том, какие подарки подготовить близким, как составить праздничный образ и что приготовить к новогоднему столу. Для своей семьи я решила приготовить салат с курицей и мандаринами. Однако представленный рецепт рассчитан только на 3 порции, а моя семья больше.

Предлагаю участникам фокус-группы выполнить это практическое задание номер 3, для этого вычислим, какое количество ингредиентов нам понадобится.

Участники фокус-группы справились с заданием, а значит время проверить их работу, сверившись с заготовленным заранее образцом. Задание выполнено верно.

Это в который раз подтверждает слова Джуда Моргана «На самом деле не существует правильных и неправильных решений. Это ухищрение интеллектуалов. Главное, чтобы решение было принято».

Спасибо за внимание!