Мастер-класс «Симметрия вокруг нас»

Федосеенко Наталья Георгиевна

Сладковский район

Зачетная работа по метапредметному модулю

Курсы «Современные требования к математическому образованию в условиях введения ФГОС. Система подготовки учащихся к итоговой аттестации».

Время очного модуля: 21.11.16 - 25.11.16.

Мастер-класс

по теме:

«Симметрия вокруг нас»

Подготовил

учитель математики

МАОУ «Сладковская СОШ»

Федосеенко Н.Г.

2014-2015 уч. год

Занятие с демонстрацией приемов

исследовательской работы с учащимися

Тема: «Управление мыслительной деятельностью при исследовании и использовании математических заданий прикладного характера»

Цель: Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования и развития одарённости через призму симметрии.

Задачи: 1. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

2. Формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры»:

• Через понятие «симметрия» раскрыть важнейшие связи явлений симметрии с живой природой, искусством, техникой и т.д.

• Показать прямую зависимость симметрии с окружающим миром.

• Раскрыть основные законы природной симметрии.

Основная задача школы состоит в воспитании мыслящих, способных предлагать неожиданные решения молодых людей. Чем больше таких молодых людей будет воспитанно, тем лучше для страны и для самих молодых людей. Развитие инициативы, самостоятельности мышления, творчества является первейшей задачей школы, каждого педагога. Математика в этом плане обладает исключительными возможностями.

Необходимо постоянно помнить, что математиками станет лишь небольшая доля наших учеников. Подавляющее большинство будет продавцами, медиками, инженерами и т.д. Математика для них имеет лишь прикладное значение. Поэтому обязательный уровень необходимо наполнить заданиями прикладного характера.

В ходе занятия хотелось показать

• Мастерство организатора занятий

• Мастерство передачи знаний

• Мастерство владения технологий (сотрудничества и проектной), показать, что начала работу над созданием авторской технологии под названием «Симметрия».

• Демонстрация приемов эффективной работы с учащимися

Результат использования технологии:

• Развитие взаимоответственности, способности обучаться в силу собственных возможностей при поддержке своих товарищей и педагога.

• Реализация потребности в расширении информационной базы обучения.

• Разработка новых подходов к объяснению нового материала

Компетенция - это те знания, умения и навыки, которыми ученик овладевает в школе и использует их во всех сферах своей дальнейшей жизнедеятельности.

План занятия.

1. Организационный момент. (30 сек)

2. Введение в проблему (Слово учителя, авторский видеоролик) (2 мин)

3. Разработка системы поиска решения задач (3 мин). Параллельно: Чтение стихотворения, исполнение песни, показ причёсок, моделей одежды.

4. Реализация проблем на конкретных примерах. (4 мин)

5. Итог занятия.(1 мин)

6. Рефлексия. (30 сек)

Ход мастер-класса

1. Организационный момент. (30 сек) Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Сообщение цели: Главный результат любого мастер класса, на мой взгляд, достижение участником состояния "разрыва", то есть когда понимаешь - могу применить на своем предмете, и хочу знать больше, нужно искать и пробовать...

Моя цель, сегодня, побудить вас к действию!

Итак,

Вы все учились в школе. Кто-то из вас любил математику, кто-то – нет.

Я предлагаю вам вернуться в детство и побыть сейчас в роли учеников. Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)

А кто-нибудь из вас на уроках математики исследовал математические объекты или процессы? Со всеми ответами я согласна, остановлюсь на одном: учили исследовать.

1. Введение в проблему

Предлагаю посмотреть видеоролик. «В начале было слово…»

Мы живем в стремительно - меняющемся информационном обществе, и не задумываемся, почему некоторые окружающие нас предметы и явления пробуждают чувство прекрасного, а другие нет.

Летом - цветы (слайд), бабочки (слайд). Осенние желтые листья на деревьях или листья, опавшие на землю - очень красивы. (слайд) А зимой? - Снежинки. (слайд)

Мы идем по улице и вдруг замедлим шаг, увидев пропорциональное и красивое здание. (слайд) Мимо проходит множество людей, а каждый из нас обратит внимание на кого-то одного и скажет: "Этот человек красив и гармоничен". (слайд)

Эту цепочку можно продолжать, но мы сейчас говорим о чем-то едином: о красоте, гармонии и пропорциональности живой и неживой природы. (слайд)

Сегодня мы с вами прикоснемся к прекрасному математическому явлению – какому? … Правильно, симметрия! (слайд)

Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота. (слайд) Тайну гармонии пытались осмыслить Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи и многие другие крупнейшие мыслители человечества. (2 слайда)

Герман Вейль сказал: "Симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство". (слайд)

Что такое симметрия? В переводе с греческого термин "симметрия"- соразмерность (пропорциональность, гармония). (слайд) Обычно под этим словом понимают либо зеркальную симметрию, когда левая половина предмета зеркально симметрична правой (слайд), либо центральную, как, например, у пропеллера. (слайд) У зеркальной симметрии есть Ось - это прямая (проходящая через фигуру воображаемая линия, обладающая только ей присущими свойствами). (слайд)

О! симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан и роза

И снежный рай – творение мороза.

Последний слайд в видеоролике (он остаётся на экране, пока идёт работа в группах):

Сегодня, мы с вами попытаемся ответить на вопросы:

Есть ли симметрия в преподаваемом вами предмете?

Привести примеры, выбрав картинки

Зачем человеку надо знать о симметрии?

Мир может быть абсолютно симметричным? Или, наоборот, асимметричным?

Слово учителя:

Поиск ответов на вопросы слайда будем решать группами: группы коллег на местах по предметам, пожалуйста (у вас есть задания, кстати, очень интересные задания и… подсказки), форма вашего решения произвольная.

Так как, у нас время ограничено, поэтому 2 минуты. Так как время ограничено, я не смогла вам продемонстрировать показ причесок, модной одежды, работа с фотографией Аллы Пугачёвой.

пою песню о симметрии

ОДА СИММЕТРИИ [Сeргей Медвeдeв]

Братцы! Представляется мне лично,

(Сам ведь проверял раз эдак сто):

Все, что совершенно – симметрично;

Что не симметрично – тьфу, не то!

Знают Бог, апостолы, Мария,

Царь, жандарм, квартальный и префект:

Совершенство – это симметрия;

Что не симметрия – то дефект.

Дух – высок, материя – первична,

А наоборот – так это бред!

В этом мире все, что симметрично, -

Это совершенно… если нет –

Это аномалия, уродство,

Бесу радость, Господу – упрек:

Только красоту и благородство

Может уважать святейший Бог!

(Так что ты, товарищ, создавая

Что-то в этом мире от души,

Применяй симметрию, включая

Свет божественный, а дьявола – туши.)

вернуть Слайд с вопросами.

А сейчас посмотрим, что получилось у наших коллег. (Работающие группы демонстрируют результат своей работы, отвечая на вопросы слайда)

Итог занятия.(30 сек)

слайд Итак, мы с вами сегодня доказали, что в математике всё для жизни.

Тайну гармонии пытались осмыслить великие мыслители человечества. Сегодня на уроке в разгадку этой тайны погрузились и мы. Зная о тайне гармонии, одной из которых является симметрия, можно сделать мир лучше и красивее. Знаете известную фразу: "Красота спасет мир?" Трудно не согласиться с Федором Михайловичем Достоевским. Как вы думаете, может мы нашли секрет создания красоты и совершенства?

Рефлексия. (1 мин) Вам, уважаемые коллеги, при регистрации ребята раздавали «цветные ладошки». Красные, желтые, оранжевые, которые символизируют состояние «разрыва» - удивления, озарения и эмоциональной радости. Зелёные, синие – чувство неудовлетворённости, отсутствие интереса. Сейчас я попрошу по одному коллеге от каждой предметной группы прикрепить «ладошки» на магнитной доске. Предлагаю расположить «ладошки» по кругу, чередуя цвета. Если нет тёмных «ладошек», то говорю: «Я очень рада, что у меня получилось побудить вас к действию, к дальнейшему изучению симметрии и её исследованию…Но, у нас были такие «ученики», которые всё-таки не работали в зале, поэтому я достаю три тёмные «ладошки» и располагаю их симметрично по кругу. Уважаемые коллеги, у нас не всегда всё гладко получается при проведении уроков, поэтому давайте преодолевать тёмные полосы и доводить всё до совершенства, красоты и гармонии. Благодаря Мастерской Мастер класс, я погрузилась в тему симметрии на столько, что ко мне самой пришло озарение: «Если симметрия везде вокруг нас, во всех предметных областях, и она – ключ к совершенству, значит, она существует и в педагогике!». Изучая и создавая технологию «Симметрии», мы создадим совершенную технологию, которая позволит нам добиться больших успехов в обучении и воспитании детей, а модель этой технологии мы создали сегодня все вместе благодаря мастерской «Мастер – класс»! Ведь, эту мысль подтверждает высказывание: «Повторение – мать учения!». И, конечно же, не могу не закончить своё выступление словами, которые мне очень нравятся:

«Чтобы озарять светом других, надо носить солнце в себе!»

Спасибо за участие и поддержку!

Для начальных классов:

1. Палиндромы. Перевёртыши, читающиеся одинаково как слева направо, так и наоборот.

SAIPPUAKIVIKAUPPIAS по-фински торговец сладостями

REDIVIDER по-английски перегородка

Составляем слова, имеющие ось симметрии.

Например, сон, кок, АннА, поТоп, маДам, шаЛаш

Составляем фразы. Рысь, сыр!

Лёша на полке клопа нашёл. Дорого небо, да надобен огород.

Ты, милок, иди яром: у дороги мина, за дорогой огород, а за ним город у моря; иди, коли мыт.

Арбуз у зубра.

Дополнительно: Как можно большим числом способов прочитайте слово ШАЛАШ.

Ш Ш Ш

А

Ш А Л А Ш

А

1. Задания на внимательность. Я сличил то и то – вот и отличился.

2. Найди закономерность.

1. Стратегия победы.

А. Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причём за один раз можно оборвать один или 2 рядом растущих лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Б. На доске 6х6 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялись закрашенные уголки из трёх клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

В. Двое по очереди ставят слонов на клетки шахматной доски так, чтобы они не били друг друга. Цвет значения не имеет. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

1. Перевёртыши. А. 2002 год – палиндром. Напишите еще несколько примеров.

Б. Сколько лет назад был предыдущий год-палиндром? Через сколько лет будет последующий?

В. Какое максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд между 1000 и 9999 годами?

1. Палиндромы. Перевёртыши, читающиеся одинаково как слева направо, так и наоборот.

SAIPPUAKIVIKAUPPIAS по-фински торговец сладостями

REDIVIDER по-английски перегородка

Составляем слова, имеющие ось симметрии.

Например, сон, кок, АннА, поТоп, маДам, шаЛаш

Составляем фразы. Рысь, сыр!

Лёша на полке клопа нашёл. Дорого небо, да надобен огород.

Ты, милок, иди яром: у дороги мина, за дорогой огород, а за ним город у моря; иди, коли мыт.

Арбуз у зубра.

Дополнительно: Как можно большим числом способов прочитайте слово ШАЛАШ.

Ш Ш Ш

А

Ш А Л А Ш

А

1. Задания на внимательность. Я сличил то и то – вот и отличился.

2. Найди закономерность.

1. Стратегия победы.

А. Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причём за один раз можно оборвать один или 2 рядом растущих лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Б. На доске 6х6 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялись закрашенные уголки из трёх клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

В. Двое по очереди ставят слонов на клетки шахматной доски так, чтобы они не били друг друга. Цвет значения не имеет. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

1. Перевёртыши. А. 2002 год – палиндром. Напишите еще несколько примеров.

Б. Сколько лет назад был предыдущий год-палиндром? Через сколько лет будет последующий?

В. Какое максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд между 1000 и 9999 годами?

Тема исследовательской работы для маленьких учеников: «Слова – перевёртыши»

Учителям русского языка и литературы

1.Видео и аудио симметрии составляют гармонию стиха, красоту начертания и звучания, ритм и рифму, схожесть структур строф или закономерное нарушение их. Симметрии ударных и безударных слогов легче придерживаться, если учитывать еще слабые ударения в длинных словах, которые поневоле возникают в течение стиха при ритмичном дыхании. Симметрию рифмующихся строк подчеркивает приближенное равенство количества слогов (силлабика). Симметричное распределение ударных слогов (тоника). Если проследить симметрию сонета, то первый сонет был написан юристом из Сицилии в 1230 году. В процессе распространения по разным языкам в форме сонета сохранилось в основном лишь количество строк, их 14. «Канонической формой сонета принято считать сонет Франческа Петрарки». (2 катрена зацепляются рифмами, и 2 терцета связываются рифмами, 4-4-3-3).
Виски мне серебрит,
Лицо желтит природа,
Но я служу любви, как в прежние года.
Она в моей душе не вянет
Никогда её зелёный луг
Не знает смены года…
Шекспир классическую форму трансформировал в 3 катрены и двустишие, а во Франции Шарль Бодлер отказался связывать рифмой катрены. А. Сумароков создал сонет со структурой строф 4-4-6. Если вернуться к Пушкину, то он написал «Евгения Онегина» сонетами из одной строфы. Украинский поэт Д. Павлычко писал асимметричные по рифме сонеты (белые стихи). На основании проявления различных комбинаций симметрий и асимметрий строф и рифмовки строк, можно сделать вывод, что возможны и другие по своему вкусу формы сонетов.
Форма строфы из четырех строк получивших название катрена в Италии, рубайат в Персии и частушка в России. В катрене имеются симметрии по рифме и по ритму, рубайат ритмичен, имеет арифмичную третью строку, остальные строки рифмуются между собой. В частушке могут быть разные ритмы в строках (асимметрия тоничности), не рифмованные две строки и даже белый стих:
…Вновь я посетил
Тот уголок земли, где я провел
Изгнанником два года незаметных.
Частушки и лимерики (5 строк с рифмой по схеме aabba) пели при застольях, и их цели сходны: повеселиться, высмеять, воспеть маловероятное событие. Реформатор лимерика Э. Лир слил третью и четвертые строки, которые рифмовались между собой, в одну строку и взял это основой для своих нонсенсов. В результате получилась форма подобная рубайат Омара Хайяма (первая, вторая и четвертая строки рифмичны), а третья арифмичная строка к остальным, но появилась внутренняя рифма. Рубаи – это исконно народная форма стихов, она бытует и поныне у персов и таджиков. Рубаи Хайяма – своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки.
В детстве ходим за истиной к учителям,
После — ходят за истиной к нашим дверям.
Где же истина? Мы появились из капли.
Станем — прахом. Вот смысл этой сказки. Омар Хайам.

2. Перевертыши.
Существует необычный тип стихотворной формы – палиндром (бежать, возвращаться). Классический пример Афанасия Фета:
А роза упала на лапу Азора.
В обратном направлении читается так же, как и в прямом. Палиндром не так прост, со времен Фета поэтические симметристы научились сочинять палиндромические стихотворения.
МОЛОТ СЕРП ПРЕСТОЛОМ!
Этот палиндром был придуман среди русских монархистов.
Я, дядя, Шалаш. Латал. Сена нанес. Воз убрал арбузов. Ищу щи. О –го: Боб, Но он С ананас! Но и пион! И маки пиками. − Ход, ох!.. Ха: шах, Там и мат. Итак, у Кати − Лева, Павел. − Уху, еще уху? Язя, еще язя? − Ах, уха! Ах, уха! Ах-ах-ах! Ха-ха-ха! Мед ждем. Еж тут же. Жара ж! И нет тени. Чуть туч.

Учителя литературы могут предложить своим ученикам тему исследовательской работы о связи рифм и палиндромов в литературе с симметрией!

Вопрос по стихотворению Уильяма Блейка "the tiger", а конкретно о произношении слова "symmetry"?

Аврора Левинская Ученик: Читаю сейчас произведения Блейка в оригинале, и застопорилась на одной детали, которая мне прямо слух ножом режет. Может, кто может объяснить, как ПРАВИЛЬНО читается слово "symmetry" в данном четверостишии:

Tiger, tiger, burning bright
In the forests of the night,
What immortal hand or eye
Could frame thy fearful symmetry?

Ведь вообще по-идее в конце этого слова произносится звук "и", но если брать в контексте РИФМЫ, то так и хочется сказать "ай" вместо "и"....
Так вот вопрос: может быть такое, что во времена Блейка слово "symmetry" произносилось иначе, чем в современном английском?
Или могло ли это быть просто стихотворным "подгоном" рифмы, каверкая истинное произношение? Как, например и в русской поэзии иногда поэты и ударения переставляли, и слова немного видоизменяли, дабы именно "подогнать" слово под рифму? И наконец: как же все-таки ПРАВИЛЬНО читать данное четверостишие - через симитрИ или симитрАЙ???

- Вы почти правы, но дело не в слове symmetry, а в слове eye, которое произносилось как [i:] (и даже не во времена Блейка, а еще раньше, Блейк сознательно использует архаичную форму) . Кстати, множественное число у этого слова было "een" (сравните с children)
Сейчас обычно это читается по современным правилам произношения, без рифмовки. Вопрос группе: а красиво ли это звучит без рифмовки? Прочитайте так и иначе.

Задание учителям ИЗО, искусства, технологии. Выберите картинки, в которых наблюдается связь искусства и симметрии. Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и школы? Исследуя размеры родной школы мы видим, что фасад здания, крыльцо, секция школьной ограды, малые архитектурные формы, клумбы соответствуют правилам симметрии. Поэтому общий вид школьного двора выглядит гармонично. Учителя технологии и искусства могут предложить своим ученикам тему исследовательской работы о связи шедевров искусства с симметрией!

Задание учителям ИЗО, искусства, технологии. Выберите картинки, в которых наблюдается связь искусства и симметрии. Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и школы? Исследуя размеры родной школы мы видим, что фасад здания, крыльцо, секция школьной ограды, малые архитектурные формы, клумбы соответствуют правилам симметрии. Поэтому общий вид школьного двора выглядит гармонично. Учителя технологии и искусства могут предложить своим ученикам тему исследовательской работы о связи шедевров искусства с симметрией!

Задание для учителей биологии Предлагаю провести мини-исследование в группе с последующим сообщением о наличии симметрии во внешнем и внутреннем строении животных, растениях; Обучающиеся отмечают симметрию внешнего строения животных, приводят примеры симметричного окраса, но утверждают о том, что внутреннее строение животных не симметрично. Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, плоды. Исследования экологов тесно связаны с окружающими нас растениями, деревьями. По симметричности листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона. Если листья березы не симметричны, то экологическая обстановка неблагоприятна, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений. Исследование листьев березы, собранные в Сладковском районе - чем вам не тема исследовательской проектной работы для детей?

Задание для учителей биологии Предлагаю провести мини-исследование в группе с последующим сообщением о наличии симметрии во внешнем и внутреннем строении животных, растениях; Обучающиеся отмечают симметрию внешнего строения животных, приводят примеры симметричного окраса, но утверждают о том, что внутреннее строение животных не симметрично. Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, плоды. Исследования экологов тесно связаны с окружающими нас растениями, деревьями. По симметричности листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона. Если листья березы не симметричны, то экологическая обстановка неблагоприятна, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений. Исследование листьев березы, собранные в Сладковском районе - чем вам не тема исследовательской проектной работы для детей?

Для учителей физкультуры: "Осевая симметрия и человек, и спорт!". - Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией. Строение внутренних органов - не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной. Одним из таких примеров является сколиоз - искривление позвоночника, приобретенное в том числе неправильной осанкой. Сколиоз - боковое искривление позвоночника - чаще возникает в возрасте от 5 до 16 лет. Среди пятилетних сколиозом страдают приблизительно 5-10% детей, к окончанию же школы сколиоз выявляется почти у половины подростков. Одна из главных причин - неправильная поза во время учебных занятий, из за которой возникает неравномерная нагрузка на позвоночник и мышцы. Чем же опасен сколиоз и к каким болезням он может привести в дальнейшем? Большинство органов человеческого тела непосредственно управляются от спинного мозга через спинномозговые нервы. Ущемление корешков нервов, отходящих от спинного мозга, ведет к нарушению работы внутренних органов. На наличие связи между состоянием позвоночника и функционированием внутренних органов указывал еще Гиппократ. Профилактика сколиоза это лучше, чем его лечение. При первых признаках сколиоза необходимо проконсультироваться со специалистом, выполнять режим, облегчающий нагрузку на позвоночник, обеспечить богатое витаминами и минеральными веществами питание (позвоночнику крайне необходимы такие микроэлементы как кальций, цинк, медь), нужно заниматься утренней гимнастикой и лечебной физкультурой. Важно научится правильно сидеть за письменным столом: затылок должен быть немного приподнят и отведен слегка назад, а подбородок чуть опущен. При таком положении головы выпрямляется весь позвоночник и улучшается кровоснабжение головного мозга. Ноги должны стоять на полу, причем угол в коленных суставах должен составлять примерно 90 градусов. Позвоночник является одной из наиболее важных составляющих частей человеческого тела. Благодаря ему мы можем ходить, бегать, прыгать, приседать. От осанки во многом зависят красота и обаяние человека. 80% российских детей страдают различными видами нарушения осанки - от плоскостопия до сколиоза. Формирование изгибов позвоночника заканчивается в 6-7 лет и закрепляется к 14-17 годам. А значит, именно в этом возрасте подростку важно выработать правильную осанку и тем самым заложить надежный фундамент здоровья на долгие годы вперед. Нарушение осанки - это не заболевание, а состояние, которое подлежит коррекции. Говорят, что до 21 года, пока организм растет, многие заболевания костно-мышечной системы можно вылечить. Предлагаю всем участникам нашего урока следить за правильной осанкой. Можно привести примеры симметрии при выполнении зарядки, при любой спортивной игре!

Учителям географии: Предлагаю провести мини-исследование в группе с последующим обсуждением о наличии симметрии в архитектуре зданий стран мира. Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Образцами таких сооружений являются Пирамида Хеопса в Египте, Собор Парижской Богоматери и Эйфелева башня во Франции, Биг Бен в Великобритании, мечеть Тур Махал в Турции. Архитектура русских православных храмов и соборов свидетельствует о том, что с древнейших времен архитекторы хорошо знали математическую пропорцию и симметрию и использовали их при строительстве архитектурных сооружений Руси: Кремль,собор Христа Спасителя г.Москва, Казанский и Исаакиевский соборы г.Санкт-Петербург, соборы г.Пскова, г.Нижнего Новгорода и другие. Возможная тема исследования для детей на конкурс «Шаг в будущее»: "А современные архитекторы владеют ли секретом создания красоты?" Интерес для нас представляет родное село. Например, храм, который строится возле парка. Мы видим симметрию в административных, жилых зданиях, зданиях культурного досуга.

• Есть ли симметрия в преподаваемом вами предмете? Приведите примеры.
• Зачем человеку надо знать о симметрии?
• Мир может быть абсолютно симметричным? Или, наоборот, асимметричным?
• Главный вопрос: Зачем природа создает симметрию?

Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

Человек назвался существом симметричным.

Существует ли на самом деле симметричный человек?

левые

половинки

фотографии

правые

половинки

фотографии

оригинал

Учитель математики Федосеенко Н.Г.

• Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Загадочные снежинки

Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями,

стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода.

… но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.

Снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.

Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений.

Тадж Махал Турция

Пирамида Хеопса Египет

Собор Парижской Богоматери Франция

Биг Бэн Великобритания

Эйфелева Башня

Симметрия в архитектуре России

Останкинская башня

Кремль

Зимний Дворец

Казанский собор

Исаакиевский Собор

Разводной мост

«Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». Аристотель (384 – 322гг до н.э.)

Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота. Тайну гармонии пытались осмыслить многие крупнейшие мыслители человечества

ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ…

• Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский .
• Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна.
• «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель .
• Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность.
• «…Быть прекрасным - значит, быть симметричным и соразмерным». Платон

Пифагор Самосский

Аристотель

Гален

• Леонардо да Винчи считал, что главную роль в картине играют пропорциональность и гармония, которые тесно связаны симметрией.

• Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейль

Симметрия как в зеркале

Симметрия вокруг нас

Осевая симметрия вокруг нас

Поворотная симметрия вокруг нас

Гипотеза: Во всём есть симметрия !

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан , и роза,

И снежный рай – творение мороза.

-Есть ли связь симметрии с предметами школьного курса? Приведите примеры, симметрии среди картинок .

-Зачем человеку надо знать о симметрии?

-Мир может быть абсолютно симметричным? Или, наоборот, асимметричным?

Главный вопрос: Зачем природа создает симметрию?