Мастер-класс "Создание у обучающихся системных представлений о математических возможностях"

Создание у обучающихся основной общеобразовательной школы устойчивых и системных представлений о возможностях естественно-математического образования

Учитель математики МКОУ «Таяндинская СОШ» Силантьева Вера Афанасьевна

Усиление практической направленности математики – одна из основных задач, поставленных перед системой образования реформой общеобразовательной и профессиональной школы.

Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по предметам естественно – математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий.

Требования к задачам

• способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;
• задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;
• в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;
• вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;
• прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность.

Задача 1. На рисунке изображен проект теплицы на приусадебном участке. На её покрытие имеется 89 м2 пленки. Заданы размеры теплицы: высота 2 м, длина 5м, наклон крыши - 45º. Найдите ширину теплицы, чтобы оптимально использовать пленку.

Чтобы застеклить все окна в здании больницы в городе Еманжелинска, после падения Челябинского метеорита понадобится некоторое количество стекол общей площадью150 м 2 . Сколько понадобится стекол, ширина которых равна 30см и составляет 60% от длины?

Задача 6. На заводе ИНСИ в поселке Зауральском по выпуску строительных блоков сотрудников на предприятии 50 чел., а рабочих - 100 чел. В течение трех лет они планируют ежегодно увеличивать на 20% от начального количества численность сотрудников и в 1,1 раза - число рабочих. Сможет ли предприятие содержать такой штат, если зарплату можно выплатить лишь двумстам работающим?

Задача 7. Средняя продолжительность жизни россиян составляет 64 года, причем 8 % из этих лет мы проживаем за счет медицины. На сколько лет врачи продлевают жизнь? Каким еще образом можно продлить жизнь человека? Что влияет на здоровье человека?

Задача 11. Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60 км/ч составляет примерно 0,039 % его скорости, а по обледенелой дороге путь торможения увеличивается в этом же случае в 4 раза. Каков путь торможения автомобиля при скорости 60 км/ч по обледенелой дороге? (путь торможения - путь, пройденный автомобилем от начала торможения до его полной остановки).

Задача 13. Нержавеющая сталь представляет собой сплав железа с хромом и никелем. Сколько хрома и никеля надо сплавить с 67,5 кг железа, если хрома в сплаве должно быть 15 %, а никеля в 30 раз меньше, чем хрома?

Задача 14. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую-2 зерна, за третью- 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты. Почему?

Задача 15. Даже по отдельным костям скелета археологи могут определить рост человека. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% рост человека, а локтевой — 16% роста человека.

а) При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 сантиметра. Каков был рост человека?

б) Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 сантиметра не могла принадлежать тому же человеку?

Задача 17. Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором при бороновании поля для посадки капусты в хозяйстве фермера д.Таянды, если на боронование 1га расходуется 1,3 кг горючего.

Задача 18. Длина прыжка тигра Амура достигает 10,5 метра в длину. Через сколько прыжков Амур догонит козла Тимура, который находится на расстоянии 73,5 м от Амура?

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным»

Блез Паскаль

На одном из складов Красноярского края рабочие заметили, что поднимается бетонный пол. Оказалось, что это шампиньоны. Чтобы узнать вес этих шампиньонов, надо решить уравнение (учитель предлагает уравнение).

В жизни по-разному можно жить:

В горе и в радости.

Вовремя есть, вовремя пить,

Вовремя делать гадости.

А можно и так:

На рассвете встать

И, помышляя о чуде,

Рукой обожженной солнце достать

И подарить его людям.

Сергей Островой