Мастер-класс учителя математики. Тема "Математика - это жизнь, а жизнь - это математика"

Тема мастер-класса «Математика – это жизнь, а жизнь – это математика»

Цель мастер класса: повышение профессионального мастерства педагогов-участников мастер-класса в процессе активного педагогического общения по освоению опыта решения реальных задач.

Оборудование: проектор, кружочки, треугольники из бумаги (или бумага А4 и ножницы).

Задачи мастер класса:

- конструирование перед участниками мастер-класса своей модели образовательного процесса с применением определенных технологий;

- обучение участников мастер-класса конкретным навыкам, составляющим основу транслируемого педагогического опыта, и способам достижения намеченных результатов;

- популяризация инновационных идей, находок.

Ход мастер-класса:

I. Организационный момент

-Добрый день, уважаемые коллеги! Я очень рада, что мне выпала возможность, именно с вами поделиться опытом своей работы, своими наработками и находками в области обучения математике.

Я начну свой мастер-класс словами Пифагора: «Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».

Итак, тема моего мастер-класса - «Математика – это жизнь, а жизнь – это математика».

Математика в жизни человека занимает особое место. Мы часто это попросту не замечаем.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Вы растете, не знаете слово “математика”, а уже занимается ею, решаете небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Взрослея, вы решаете уже другие задачи.

Рассчитать стоимость покупок на рынке, чтобы оставшихся денег хватило на проезд. Помочь родителям, рассчитать какие и сколько материалов понадобится для ремонта квартиры? и т. д. до бесконечности. И тут на помощь придёт математика.

Одним из активных методов работы на уроке является метод создания проблемных ситуаций, который на много улучшает усвоение материала учениками и развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и совместно с ними найти ответ на поставленный вопрос.

Вопрос к залу: Скажите, будучи учеником, что на уроках математики вы делали? Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…). Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили решать задачи.

Вопрос к залу: Так зачем же в школе учат решать задачи? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …)

Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научить ученика решать задачи вообще. Какие задачи приходится решать каждому человеку?

(ответы могут быть: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т.п.)

Это и есть практико-ориентированные задачи.

Рассмотрим решение некоторых задач.

Эмблема занятия: 28k + 30n + 31m = 365 (Уравнение, красочно оформленное, вывешивается сверху, в центре доски, к концу урока будет найдено его решение).

«Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!»

Задание для участников: к концу мастер-класса мы должны найти с вами хотя бы одно решение этого уравнения.

1.Развиваем гибкость мышления:

1) Один господин писал о себе: «…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…». Почему он такой урод? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?)

2)«Волшебные круги»

Сейчас я раздам каждому из вас 10 кружочков, и попрошу построить из них вот такой треугольник. Теперь Вам необходимо переставить 6, 4, 3 кружочка так, чтобы картинка перевернулась.

Ответы:

Это задание позволило нам раскрыть Вашу логику, пространственное восприятие и скорость мышления.

3) У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть?

Ответ: из первой фразы, как будто следует, что речь в задаче идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры.

4)Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить волейбольный мяч так, чтобы он вернулся обратно?

Ответ: мяч нужно бросить вверх и он вернется обратно.

2. Ситуации в жизни бывают разные: и сложные и простые…

1) Трём приятелям вручили четыре яблока. Как, не разрезая и не выбрасывая яблок, разделить их между приятелями так, чтобы каждый получил не больше остальных?

Ответ: двоим дать по одному яблоку, а одному – два. У него будет не больше яблок, чем у остальных, а столько же.

2) 9 класс:

Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 10 000 руб. А ты мне в первый день за 10 000 руб. дашь 10 коп., во второй день за 10 000 руб. – 20 коп., т.п. И так каждый день будешь увеличивать предыдущую сумму денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем».

Насколько выгодна эта сделка?

Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 300 000 руб. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку.

Возникает вопрос: Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец?

Чтобы определить какую сумму должен будет заплатить купец нужно:

- записать геометрическую прогрессию и найти сумму 30-ти ее членов: 10,20,40,80,160, 320, 640, … Требуются математические вычисления по теме «Геометрическая прогрессия».

Вопрос: А можно ли решить эту задачу более рациональным способом?

Если применим формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, то

, q или

S₃₀ = 10*(2³⁰ – 1) = 10 737 418 230 (коп.) = 107 374 182,3 (руб). Ответ очевиден!

3) Представим ситуацию:

В социальных сетях вы видите следующее объявление: “Дата вашего рождения может сделать вас миллионером!”.

А кто не хочет быть миллионером? И начинаем читать дальше: «Мы разыскиваем главного победителя нашей призовой акции, чтобы вручить ему СУПЕРПРИЗ – 1 500 000 РУБЛЕЙ!!! – написано дальше. – А вдруг им окажетесь именно ВЫ!”. 

- Возникают мысли: Ух ты! А вдруг и вправду я?

Ниже размещаем инструкции, как узнать, не повернулась ли фортуна наконец ко мне лицом, а не противоположной стороной.

1. Возьмите две последние цифры года, в котором вы родились,

2. Добавьте к этому числу ваш возраст, достигнутый в 2025 году. Если в результате у вас результат оканчивается числом 25, – поздравляем! Вы – ПОБЕДИТЕЛЬ!

Это и есть задача-фокус.

3.Математическое оригами.

В математике, особенно в геометрии, много изучается теорем, но некоторые из них можно предугадать с помощью бумаги и ножниц.

1) Возьмите треугольник, согните его угол пополам, математически это звучит – построим биссектрису угла. Повторим аналогичные действия с другими углами. В итоге мы получим, что все изломы пересекаются в одной точке.

Вывод: в треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

2) теорема о сумме углов треугольника

Вернемся к нашей главной задаче. Возможно, кто-то из участников уже увидел? догадался…

“Смотреть – не значит видеть!”

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28•1+30•4 +31•7=365.

V. Рефлексия

(Подведение итогов мастер-класса, обмен мнениями.)

- Уважаемы коллеги, мне было очень приятно с вами работать! Спасибо за плодотворное сотрудничество! Желаю успехов в вашей дальнейшей работе!