Математическая лестница

1. Пояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная программа «Математическая лестница» разработана согласно требованиям следующих нормативных документов:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

• Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства РФ от 04.09.2014 № 1726-р).

• СанПин к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (утверждено постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 04.07.2014 № 41)

• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 09.11.2018 № 196).

• Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года

(утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р)

Данная программа имеет техническую направленность. Программа направлена на:

• формирование и развитие творческих способностей обучающихся;

• удовлетворение индивидуальных потребностей в интеллектуальном, развитии

• развитие и поддержку детей, проявивших интерес и определенные способности к математике.

По содержанию — научно-техническая,

По типу — модифицированная.­­

По уровню освоения — базовая.­­

по функциональному предназначению — учебно-познавательная.

2. Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы

3. Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания.

4. Интерес программного материала у учащихся значительно повышается, если учитель предлагает им различные математические головоломки. В программе курса с учётом обязательных результатов обучения математике для учащихся данного возраста рассматриваются различные арифметические и логические головоломки.

5. Развитие пространственного воображения способствуют задачи геометрического содержания. Рассматриваются занимательные геометрические задачи, которые имеют прикладную направленность. Изучая вопросы геометрического содержания, учащиеся создают геометрический образ, оперируют данным образом в односложных связях и изменённых условиях. Ученики участвуют в творческом конструировании образа.

Данная дополнительная общеобразовательная программа программа соотносится с тенденциями развития дополнительного образования и согласно Концепции развития дополнительного образования способствует:

• созданию необходимых условий для личностного развития обучающихся, позитивной социализации и профессионального самоопределения;

• удовлетворению индивидуальных потребностей обучающихся в интеллектуальном, художественно-эстетическом, нравственном развитии, а также в занятиях физической культурой и спортом, научно-техническим творчеством;

• формирование и развитие творческих способностей учащихся, выявление, развитие и поддержку талантливых учащихся;

• обеспечение духовно-нравственного, гражданского, патриотического, трудового воспитания учащихся;

• формирование культуры здорового и безопасного образа жизни, укрепление здоровья учащихся. Актуальность курса «Математическая лестница» - необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей школьников. Актуальность программы определена тем, что шестиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Отличительной особенностью отстающих в учении школьников является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления. Низкий уровень общего развития, серьёзные пробелы в математической подготовке за курс начальной школы не позволяют им овладевать содержанием курса математики 6 класса даже на минимальном уровне, что исключает возможность хотя бы удовлетворительного изучения данного предмета и смежных дисциплин в последующих классах. Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития, и педагогическая запущенность, и др.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Обучение по данной программе способствует формированию новых знаний, умений, навыков, предметных компетенций в области математики и повышению общего уровня математической культуры пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.

Программа рассчитана для учащихся 5 классов. Режим занятий 2 раза в неделю по 1 часу.

Цель курса

• обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;

• повысить интерес учащихся к математике как к учебному предмету;

• выявить наиболее способных к математике учащихся и оказать им помощь в подготовке к олимпиадам;

• сформировать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с научно – популярной математической литературой.

ЦЕЛЬ программы: Формирование мотивации учащихся 5-х класса к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.

Задачи:

Обучающие:

Развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам

Научить приёмам умножения на 5, 25, 11, 98, 99, 97, 94, 93; двузначного числа, оканчивающегося на 5, на само себя; правильно строить свои умозаключения.

Показать, как решать задачи на разрезание, переливание, перекладывание.

Применять признаки делимости при решении задач.

Научить выполнять задания на координатной плоскости.

Развивающие:

развитие памяти, внимания и мышления;

способствовать развитию познавательной деятельности, методам исследования в математических задачах;

формировать у подрастающего поколения ответственное отношение к своему здоровью и потребности в здоровом образе жизни при составлении задач;

Воспитательные:

Формировать у детей любовь к самостоятельному исследованию при поиске решения;

Формировать позитивную установку на успех в обучении математике и смежных дисциплин;

формировать внутреннюю позицию личности по отношению к окружающей социальной действительности.

Формы и режим занятий.

Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической частей, причём большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как самостоятельную деятельность детей.

Два занятия в неделю по 45 минут.

ПРОГНОЗ ОЖИДАЕМОГО РЕЗУЛЬТАТА

В соответствии с требованием программы по математике для 5го классов 80% учащихся должны:

• Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух- и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).

• Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).

• Решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом.

• Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).

• При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

Форма проведения итоговой аттестации: конкурс «Кто вперёд!»

Отличительная особенность данной дополнительной общеобразовательной программы заключается в том, что она составлена в соответствии с современными нормативными правовыми актами и государственными программными документами по дополнительному образованию, требованиями новых методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеобразовательных программ и с учетом задач, сформулированных Федеральными государственными образовательными стандартами нового поколения.

Срок реализации программы: 1 год

2. Учебный план

3. Содержание программы

Тема 1. Вводное занятие (1 ч.)

Соблюдение правил техники безопасности при проведении занятия. Инструктаж. Знакомство с программой кружка. Теория.

Тема. 2. Основы математики (16 часов)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки математических действий с натуральными числами; продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: о разных системах счисления;

уметь: оперировать приёмами умножения на 5, 25, 11, 98, 99, 97, 94, 93; двузначного числа, оканчивающегося на 5, на само себя; правильно строить свои умозаключения.

Эта глава программы рассчитана на повышение и удержание интереса к предмету математике. Логические задачи представляют собой разного вида умозаключения, построенные на сюжетном материале. В их условиях содержатся сведения о свойствах и отношениях людей и вещей. На основе этих сведений требуется сделать вывод о наличии или отсутствии у объектов, описываемых в задачах, тех или иных свойств или отношений. Исторические сведения насыщены практическим материалом.

Практика: 11 часов.

Тема 3. Геометрическая составляющая школьного курса математики (17 часов)

Основная цель – развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: свойства геометрических фигур;

уметь: работать по заданному алгоритму; решать задачи на разрезание, переливание, перекладывание.

При решении геометрических задач раскрывается взаимосвязь образного и логического мышления. В процессе решения задач на разрезание проявляются связи между всеми компонентами умственной деятельности: пространственным, метрическим, интуитивным, конструктивным и символическим, а значит и соответствующими содержательно – методическими линиями школьного курса математики.

Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти.

Практика: 12 часов.

Тема 4. Делимость чисел (10 часов)

Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики в России; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 100, 1000; 4, 6, 8, 11;

уметь: применять признаки делимости при решении задач.

На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученик, который "отобьётся" от всех возражений своих товарищей, почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. А раз почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.

Практика: 7 часов.

Тема. 5. Действия с обыкновенными дробями. (16 часов)

Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с обыкновенными дробями;

уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями.

Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.

Практика: 11 часов.

Тема. 6. Действия с рациональными числами (12 часов)

Основная цель - расширить представление учащихся о числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; научить работать с координатной плоскостью; обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: действия с рациональными числами;

уметь: выполнять задания на координатной плоскости двух типов.

При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.

Практика: 9 часов.

Методическое обеспечение программы

1. Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Огромное значение имеет принцип наглядности. Вот эти технологии и принципы обеспечивают реализацию данного курса

Для реализации целей и задач данного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы, презентации   и др. формы.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ

1. Компьютеризированное рабочее место учителя.

2. Интерактивная доска.

3. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

4. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, угольник, циркуль.

4. Оценочные и методические материалы

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Базовый уровень достижений: демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от-метка «5»).

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Тест «Основы математики»

Тест по геометрии 5 класса. 
1. Какой из перечисленных углов меньше 90°? 
а) развернутый; б) прямой; в) острый; г) тупой. 
2. В каких единицах измерения можно записать площадь? 
а) кг; б) см; в) га; г) т. 
3. Какой из перечисленных углов больше 90° и меньше 180°? 
а) развернутый; б) прямой; в) острый; г) тупой. 
4. Какой из перечисленных углов прямой?
а) 120°; б) 60°; в) 180°; г) 90°. 
5. Какое из перечисленных геометрических тел не является многогранником? 
а) куб; б) конус; в) призма; г) пирамида. 
6. Какие из перечисленных отрезкой не имеют отношения к окружности? 
а) диагональ; б) радиус; в) диаметр; в) сторона. 
7. Одна сторона прямоугольника равна 6 см, а его площадь 42 см2. Чему равна другая сторона? 
а) 15 см; б) 9 см; в) 7 см; г) 8 см. 
8. Вычислите объём куба с ребром 0,05 м. 
а) 0, 000125 м2; б) 0,25 м3; в) 0,000125 м3; г) 0,00005м. 
9. Найдите периметр треугольника со сторонами 2,5 дм, 0,3 м и 50см. 
а) 15дм; б) 10,5 дм; в) 78 см; г)52,8 м. 
10. Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 0,49 м2? 
а)70 см; б)0,07м; в) 49 см; г) 0,49 м. 

Ответы на тест по наглядной геометрии 
1. В 
2. В 
3. В 
4. Г 
5. Б 
6. А, В 
7. В 
8. В 
9. Б 
10. А 
Оценивание: 
9-10 правильных ответов – «5», 
7-8 правильных ответов – «4», 
5-6 правильных ответов – «3», 
0-4 правильных ответов – «2» 

Контрольная работа теме: «Делимость чисел»

Вариант 1

№ 1 Какие из чисел: 42, 69, 82, 103, 228, 713 делятся

а) на 2 б) на 3

№ 2 Разложите число 504 на простые множители

№ 3 Найдите НОД и НОК для чисел

а) 32 и 36 б) 270, 324 и 540

№ 4 Определите являются ли числа 392 и 675 взаимно простыми

№ 5 Дано число 40401 вычеркните в данном числе

а) одну цифру так, чтобы полученное число было кратно 5

б) две цифры так, чтобы полученное число было кратно 9

№ 6  Вычислите (42-149,1:14,2)*5,3+6,15

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

№ 1 Какие из чисел: 45, 39, 117, 315, 441, 1320 делятся

а) на 5 б) на 9

№ 2 Разложите число 792 на простые множители

№ 3 Найдите НОД и НОК для чисел

а) 27 и 36 б) 420, 252 и 840

№ 4 Определите являются ли числа 301 и 585 взаимно простыми

№ 5 Дано число 21245 вычеркните в данном числе

а) одну цифру так, чтобы полученное число было кратно 2

б) две цифры так, чтобы полученное число было кратно 3

№ 6  Вычислите 201-(140,7:13,4+1,6)*2,8

Контрольная работа по теме : «Действия с обыкновенными дробями»

Вариант №1.

1. Выполните сложение

а). 

б)

2. Выполните вычитание.

а). 

б)

1. Выполните умножение.

а). 

б)

1. Выполните деление.

а). 

б)

1. Решите задачу.

Во время субботника завод изготовил 150 холодильников,  было отправлено в больницу, а 60% оставшихся в детский сад. Сколько холодильников отправили в детский сад ?

Вариант №2.

1. Выполните сложение

а). 

б)

2. Выполните вычитание.

а). 

б)

1. Выполните умножение.

а). 

б)

1. Выполните деление.

а). 

б)

5. Решите задачу.

Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. На электричке туристы проехали 60% всего пути, а на автобусе -   оставшегося пути. Сколько км туристы проехали на автобусе?

Контрольная работа по математике.

Тема: «Действия с рациональными числами»

Контрольная работа состоит из заданий. Есть задания с выбором ответа (А1-А7), задания В1-В2 только ответ (решение не оформляем), задания С1-С2-необходимо полное оформление.

1 вариант.

А1. Из приведенных ниже высказываний выбрать верное:

1). При сложении двух рациональных чисел, прилучается отрицательное число.

2). При делении дроби на дробь всегда получается дробью.

3). При умножении отрицательного и положительного чисел, в произведении

всегда отрицательное число.

4). Нет верных ответов

А2. Вычислите:

1). -2,5 2). 2,5 3). 12,9 4).-12,9

В1. Вычислите . Ответ:______________

А3.Найдите значение выражения:

1).1,25 2). 3).1 4).

А4.Решите уравнение -8,9х=17,889

1).2,01 2). -1,02 3). -2,01 4). 1,02

А5. Определите, в каком из приведенных ниже выражений правильно расставлен порядок действий

1). 2).

3). 3). Другой порядок действий

А6.Выберите выражение, которое выражает распределительное свойство умножения:

1).(а+в)·с=а·с+в·с 2).а·в=в·а 3).(а·в)·с=(с·в)·а 4). Другой ответ

А7.Найдите значение выражения -14+90.

1). -76 2).76 3). 104 4).-104

В2. Приведите подобные слагаемые: а-5,1а-0,6а. Ответ:______________

С1. Найдите значение выражения:

C2. Вычислите: .

Контрольная работа по математике.

Тема: «Действия с рациональными числами»

Контрольная работа состоит из заданий. Есть задания с выбором ответа (А1-А7), задания В1-В2 только ответ (решение не оформляем), задания С1-С2-необходимо полное оформление.

2 вариант.

А1. Из приведенных ниже высказываний выбрать не верное:

1). При сложении двух отрицательных чисел, прилучается отрицательное число.

2). При деление отрицательного числа на положительное в частном получаем

Отрицательное число.

3). Модуль числа может быть отрицательным числом.

4). Нет верных ответов

А2. Вычислите:

1). -2,5 2). 2,5 3). 12,9 4).-12,9

В1. Вычислите -19,2+(7,6+19,2) Ответ:______________

А3.Найдите значение выражения:

1). 2). 3). 4).

А4.Решите уравнение 8,5+х=-2,4

1).-10,9 2). 6,1 3). -6,1 4). 10,9

А5. Определите, в каком из приведенных ниже выражений правильно расставлен порядок действий

1). 2).

3). Другой порядок действий 4).

А6.Выберите выражение, которое выражает переместительное свойство умножения:

1).(а+в)·с=а·с+в·с 2).а·в=в·а 3).а·(в·с)=с·(в·а) 4). Другой ответ

А7.Найдите значение выражения -14·(-2)

1). -28 2).28 3). 16 4).-7

В2. Приведите подобные слагаемые: -11+4а-а-2а+12 Ответ:______________

С1. Найдите значение выражения:

C2. Вычислите: .

5. ЛИТЕРАТУРА

Нормативная литература:

1. Конституция Российской Федерации.

2. Конвенция ООН о правах ребенка.

3. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012.

4. Закон «Об образовании в Республике Башкортостан»

5. Концепция развития дополнительного образования детей.

6. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам

7. Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы) Письмо Министерства образования и науки РФ от 18 ноября 2015 г. n 09-3242

8. ФЗ «Об основных гарантиях прав ребенка в РФ».

9. Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 8 сентября 2015 г. № 613н “Об утверждении профессионального стандарта “Педагог дополнительного образования детей и взрослых”.

10. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации, департамента молодежной политики, воспитания и социальной защиты детей от 11 декабря 2006 г. n 06-1844.

11. Приказы, письма Минобразования РФ и РБ, муниципальных органов управления образования о работе УДОД.

12. Примерные требования к программам дополнительного образования детей

13. (Приложение к письму Департамента молодежной политики, воспитания и социальной защиты детей Минобрнауки России от 11.12.2006 г. № 06-1844).

14. Санитарно-эпидемиологические требования к учреждениям дополнительного образования детей (внешкольные учреждения) (Утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 3 апреля 2003 г. № 27

15. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по

16. дополнительным общеобразовательным программам. Утвержден Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 августа 2013 г. N 1008 г.

17. Положение о правилах приема, перевода и отчисления обучающихся, приказ № 3-о от 17.01.2012.

18. Устав МБОУ ДОД «Станция юных техников» Ленинского района городского округа г. Уфа Республики Башкортостан

Основная литература

Список литературы для учителя:

1. Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990.

2. Смирнов В.Ф., Генрва А.Н. Путешествие в страну тайн. – М.: Новая школа, 1993.

3. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995.

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +,2000

5. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1985.

Список литературы для учащихся:

1. Депман И.Д., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1985.

Дополнительная литература

1. Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 5-8 класс. Часть 1. Ростов-на-Дону: Легион; Легион-М,2010.

2. Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. 6-9 класс. Часть 2. Ростов-на-Дону: Легион; Легион-М,2010.

3. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М: Народное образование, 2003

4. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М: Айрис-пресс, 2004

5. Шарыгин И.Ф., Еранжиева Л.Н. Наглядная геометрия 5-6 классы. М:Дрофа, 2004

6. Учебно-методическая газета Математика. 1 сентября , №№ 19,20,21,22,23,24/2005 года

7. Учительский портал http://www.uchportal.ru/load/24

А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс,

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЦЕНТР ТВОРЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ «ПОЛИТЕХ»

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ ДО «ЦТР «Политех»

_________ И.К. Аксенова

« » ______________20__г.

Календарный учебный график

занятий кружка «Математическая лестница»

на 2019-2020 учебный год

первый год обучения

Автор-составитель: Теплых Наталья Николаевна , педагог дополнительного образования

Уфа, 2019

Календарный учебный график занятий кружка

«Математическая лестница»

в 2019-2020 учебном году

первый год обучения