Математическая регата

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 5»

Математическая регата - 2024

Игра для неравнодушных

к математике

Правила игры :

• В игре участвуют команды, состоящие из 4 человек.
• Игра проходит в три тура. Каждый тур ограничен по времени:

I тур – 10 минут, II тур – 10 минут, III тур – 15 минут.

• В каждом туре три задачи. Каждая задача на отдельном листе .

Каждая верно решенная задача I тура – 3 балла

II тура – 4 балла, III тура – 5 баллов.

4. Решение задачи каждой команды должно быть одно и записывается на листе с условием задачи. Вверху листа указывается название команды.

Правила игры :

5. По окончании каждого тура разбирается верное решение задач.

Итогом каждого тура служит суммарное количество баллов, набранное командой при решении задач, которое записывается в таблицу.

После объявления итогов тура, команды, не согласные с оценкой их решения какой-либо задачи, имеют право на апелляцию, которую принимает комиссия, проверявшая решение.

6. Выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов по итогам всех трех туров.

Правила игры :

Участникам игры запрещается:

• пользоваться калькулятором;
• вставать с места;
• громко обсуждать решение задачи;
• пользоваться телефоном.

разрешается:

• чертить при решении задач схемы, таблицы, графики;
• проявлять смекалку, логику, интуицию.

I тур

Время решения задач– 10 минут

Каждая верно решенная задача –

3 балла

Таймер

1.1.

У портного имеется кусок сукна длиной 16 аршин. От него он каждый день отрезает ровно по 2 аршина. Сколько дней пройдёт, пока он не отрежет последний кусок?

Ответ:

Последний кусок будет

отрезан по истечении 7 дней.

1.2. В одном классе учились три друга: Максим, Вова и Павел. У каждого из них была фамилия: Иванов, Сидоров, Петров. Максим – не Петров. Папа Вовы – программист. Вова в классе отличник. Петров учится плохо. Папа Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трёх друзей?

  Решение:

Вова

Иванов

Максим

Сидоров)

-

Петров

Павел

+

+

-

-

-

-

-

+

Ответ: Иванов Максим, Сидоров Вова, Петров Павел

1.3. Число 100 изобразить пятью одинаковыми цифрами.

Ответ:

111-11;

3*33+3/3;

(5*5*5) - (5*5);

5* (5+5+5+5).

II тур

Время решения задач– 10 минут

Каждая верно решенная задача –

4 балла

Таймер

2.1. Необходимо разложить в порядке убывания углы: тупой, развёрнутый, острый, прямой.

Ответ:

развёрнутый, тупой, прямой, острый

2.2 . Назовите великого русского учёного, вышедшего из бедняков. Благодаря гениальности, он за 5 лет окончил курс, рассчитанный на 13 лет обучения,

быстро занял высшую

ступень на лестнице учёных.

Он отменил розги,

слыл строгим,

но гуманным педагогом.

Ответ:

Михаил Васильевич Ломоносов

2.3. Начертите на бумаге пять прямых линий и разложите на них 10 шашек так, чтобы на каждой линии лежало по 4 шашки.

Ответ:

на пятиконечной звезде в точках пересечения прямых.

III тур

Время решения задач– 15 минут

Каждая верно решенная задача –

5 баллов

3.1. В школе Пифагора половина учеников изучает математику, четверть-музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме того есть три девы. Сколько учеников посещает школу Пифагора?

Решение:

1) 1/4+1/2+1/7=25/28- часть учеников, которые заняты чем-либо.

2) 1-25/28=3/28- три девы.

3) 3: 3/28=28 -учеников всего.

Ответ: 28.

3.2. В треугольнике АСВ углы А и С равны 20 0 и 60 0 соответственно. Найдите угол между высотой ВH и биссектрисой ВД.

Решение:

• 180 0 -(20 0 + 60 0 )=100 0 -угол В;
• 100 0 /2=50 0 - угол ДВС, т.к. ВД- биссектриса.
• В треугольнике ВНС имеем угол НВС=180 0 -(90 0 + 60 0 )= 30 0 .
• Угол ДВН = 50 0 - 30 0 = 20 0 .
• Ответ: 20 0 .

С

В

Д

Н

А

3.3 Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Газ

котёл

Элек.

оборудование и монтаж

22 тыс. руб.

Сред. расход.

20105 руб.

19 тыс. руб.

Стоимость

1,5 куб, м/ч

16000 руб.

4,9 руб./куб. м

4,9 кВт

4,4 руб./(кВт.ч)

Решение задачи 3.3

• 22000+20105=42105 (руб.) - газовое оборудование.
• 19000+16000=35000 (руб.) – электрооборудование.
• 1,5*4,9=7,35 (руб.) – газ.
• 4,9*4,4=21,56 (руб.) – электричество.
• 21,56 -7,35= 14,21(руб.) – разница в оплате.
• 42105-36000= 7105 (руб.) – разница переплаты.
• 7105/14,21=500 (часов).
• Ответ: за 500 ч компенсирует разницу.

Результаты

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

М.В. Ломоносов

От всей души поздравляем победителей

и участников игры!