Математические диктанты по геометрии, 7 класс

7 класс

Тематика диктантов

1. Первоначальные понятия.

2. Задачи на построение.

3. Признаки равенства треугольников.

4. Равнобедренный треугольник.

5. Параллельность.

6. Сумма углов треугольника

Таблица распределения тем

Диктант 1

1. Начертите прямую АВ и обозначьте ее.

2. Начертите две прямые, пересекающиеся в точке О.

3. Постройте горизонтальный отрезок АВ длиной 3 см.

4. Постройте вертикальный отрезок МР длиной 25 мм.

5. Начертите с помощью линейки прямую, а затем с помощью только циркуля постройте отрезок, равный сумме отрезков АВ и МР, построенных вами.

Диктант 2

1. Начертите прямую СD и обозначьте ее.

2. Начертите две прямые, пересекающиеся вне пределов вашего чертежа.

3. Начертите две горизонтальные параллельные прямые.

4. Постройте с помощью циркуля и линейки негоризонтальный и невертикальный отрезок длиной 3 см.

5. Постройте отрезок АВ. Не измеряя его, с помощью циркуля и линейки постройте отрезок CD, равный отрезку АВ.

Диктант 3

1. Начертите две вертикальные параллельные прямые.

2. Начертите прямую, обозначьте ее АВ и отметьте на ней точку С.

3. Постройте отрезок АВ и отрезок СD. Не измеряя эти отрезки, постройте с помощью циркуля и линейки сумму этих отрезков.

4. Постройте отрезок ВС. С помощью измерений найдите его середину О.

5. Постройте отрезок КМ. Проведите прямую, делящую этот отрезок пополам.

Диктант 4

1. Начертите две параллельные прямые, не горизонтальные и не вертикальные.

2. Начертите прямую, обозначьте ее СD и отметьте точку М на этой прямой.

3. Начертите две прямые, пересекающиеся вне пределов вашего чертежа.

4. Постройте отрезок АВ. Не измеряя его, с помощью циркуля и линейки постройте отрезок, в два раза больший, чем АВ.

5. Постройте отрезок, в три раза больший, чем отрезок АВ.

Диктант 5

1. Начертите две прямые, пересекающиеся вне вашего чертежа.

2. Начертите прямую МN, отметьте на ней точку Р между точками M и N.

3. Постройте отрезок РQ. Не измеряя его, с помощью циркуля и линейки постройте отрезок, в два раза больший, чем PQ.

4. Постройте отрезок, в три раза больший, чем отрезок PQ.

5. Постройте отрезок, в четыре раза больший, чем отрезок PQ.

Диктант 6

1. Начертите прямую АВ и отметьте на ней точку С между точками А и В.

2. Начертите прямую XY и отметьте точку К вне этой прямой.

3. Начертите прямую МЕ и отметьте на ней точку D так, чтобы точка М лежала между точками Е и D.

4. С помощью транспортира постойте угол АОВ, равный 60.

5. Постройте луч, делящий построенный вами угол АОВ пополам.

Диктант 7

1. Начертите прямую FD и отметьте точку Т вне этой прямой.

2. Начертите прямую АВ и отметьте на ней точку С так, чтобы точка В лежала между точками А и С.

3. Постройте два луча, исходящие из одной точки О и образующие острый угол.

4. С помощью транспортира постройте угол А, равный построенному вами углу О.

5. С помощью транспортира постройте угол, в два раза больший построенного вами угла О.

Диктант 8

1. Начертите прямую АВ, отметьте на ней между точками А и В точку С, а затем ластиком сотрите те точки прямой АВ, которые не принадлежат лучу СА.

2. Начертите прямую МN, отметьте на ней между точками М и N точку Р, а затем ластиком сотрите те точки прямой MN, которые не принадлежат отрезку MP.

3. Начертите две перпендикулярные прямые: вертикальную и горизонтальную.

4. Постройте острый угол.

5. С помощью транспортира проведите биссектрису построенного вами угла.

Диктант 9

1. Начертите прямую АВ, отметьте на ней между точками А и В точку С, а затем ластиком сотрите те точки прямой АВ, которые не принадлежат лучу СВ.

2. Начертите прямую МN, отметьте на ней между точками М и N точку Р, а затем ластиком сотрите те точки прямой MN, которые не принадлежат отрезку NP.

3. Постройте тупой угол О.

4. С помощью транспортира постройте угол, равный построенному углу О.

5. С помощью транспортира проведите биссектрису угла А.

Диктант 10

1. Начертите три прямые, пересекающиеся в точке О.

2. Начертите три прямые, параллельные друг другу.

3. Начертите три прямые, пересекающиеся в одной точке вне вашего чертежа.

4. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

5. На сколько частей делят плоскость две параллельные прямые?

Диктант 11

1. Постройте прямоугольную систему координат с единичным отрезком 1 см (2 клетки). Отметьте точку А с координатами (0; 4).

2. В той же прямоугольной системе координат отметьте точку В с координатами (3; 0).

3. Начертите две параллельные прямые a и b. А теперь проведите две прямые, перпендикулярные к прямым a и b.

4. Начертите прямую АВ. С помощью угольника проведите прямую АС, перпендикулярную прямой АВ.

5. Начертите прямую СМ и точку Р вне этой прямой. С помощью угольника проведите прямую РН, перпендикулярную прямой СМ.

Диктант 12

1. Постройте отрезок АВ длиной 17 мм.

2. Ответьте на вопрос, имеет ли длину прямая.

3. Ответьте на вопрос, имеет ли длину луч.

4. Начертите угол, а затем начертите два угла, смежные с этим углом.

5. Начертите два треугольника, имеющие общую сторону.

Диктант 13

1. Начертите прямую АВ. Имеет ли эта прямая длину?

2. Начертите луч ОМ. Имеет ли этот луч длину?

3. Начертите прямую АВ. Начертите два треугольника, имеющие по одной стороне на прямой АВ.

4. Начертите два треугольника так, чтобы одна сторона одного из них лежала на стороне другого.

5. У треугольников АВС и DEF AB = DE, AC = DF, A =D. Равны ли эти треугольники и если да, то по которому признаку?

Диктант 14

1. Начертите луч АВ и луч СD, пересекающиеся в точке М.

2. Начертите луч DE и прямую DM.

3. Начертите два треугольника, не имеющие общих точек.

4. Начертите по клеточкам два равных треугольника.

5. У треугольников MNQ и XYZ MN = XY, NQ = YZ, N = Y. Равны ли эти треугольники и если да, то по которому признаку?

Диктант 15

1. Начертите луч АВ и луч CD, пересекающиеся вне пределов вашего чертежа.

2. Начертите луч DE и прямую BM, не параллельные, но не имеющие общих точек.

3. Начертите по клеточкам два равных треугольника так, чтобы одна сторона одного треугольника была частью другого треугольника.

4. У треугольников АВС и DEF AB = DE, A = D. Какое равенство еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по первому признаку?

5. У треугольников АВС и DEF В = Е. Какие равенства еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по первому признаку?

Диктант 16

1. Начертите лучи АВ и МР, не имеющие общих точек.

2. Начертите отрезок CD и отрезок СЕ.

3. Начертите треугольник. Разделите его на два треугольника.

4. У треугольников АВС и DEF AB = DE, A = D, В = Е. Равны ли эти треугольники и если да, то по которому признаку?

5. Какие из треугольников, изображенных на доске, являются равнобедренными?

Диктант 17

1. Начертите лучи ОА и ОВ. Измерьте транспортиром величину угла АОВ.

2. Начертите четырехугольник.

3. Начертите треугольник и разделите его на треугольник и четырехугольник.

4. У треугольников АВС и DEF AB = DE, A = D. Какое равенство еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по второму признаку?

5. Начертите с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона горизонтальна.

Диктант 18

1. Начертите лучи ОМ и ОН. Измерьте транспортиром величину угла МОН.

2. С помощью угольника постройте прямой угол АОВ, одна из сторон которого лежит на горизонтальной прямой.

3. Начертите треугольник и разделите его на четыре треугольника.

4. У треугольников АВС и DEF A = D, С = F. Какое равенство еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по второму признаку?

5. У треугольника АВС стороны АВ и АС не равны. Может ли этот треугольник быть равнобедренным?

Диктант 19

1. С помощью угольника постройте прямой угол СОD, ни одна из сторон которого не лежит на горизонтальной прямой.

2. Начертите по клеточкам два равных треугольника, имеющие общую вершину и не имеющие других общих точек.

3. У треугольников АВС и DEF AB = DE. Какие равенства еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по второму признаку?

4. У треугольника АВС стороны АВ и АС равны. Какая сторона его называется основанием?

5. У треугольника АВС стороны АВ и АС равны. Какой буквой обозначена его вершина?

Диктант 20

1. С помощью транспортира постройте прямой угол АОВ.

2. Начертите два равных, не совпадающих треугольника, имеющих общую сторону.

3. У треугольников АВС и DEF AB = DE, АС = DF, BC = EF. Равны ли эти треугольники и если да, то по которому признаку?

4. Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?

5. Всякий ли равнобедренный треугольник является равносторонним?

Диктант 21

1. С помощью транспортира постройте угол МОN, равный 90.

2. Начертите два равных, не совпадающих треугольника, имеющих общий угол.

3. У треугольников АВС и DEF AB = DE, АС = DF. Какое равенство еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по третьему признаку?

4. Начертите равнобедренный остроугольный треугольник.

5. Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.

Диктант 22

1. С помощью транспортира постройте угол МОN, равный 30.

2. На сколько частей могут разделить плоскость две прямые?

3. Начертите отрезок АВ. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, каждая сторона которого равна отрезку АВ.

4. У треугольников АВС и DEF AB = DE. Какие равенства еще надо установить, чтобы утверждать, что эти треугольники равны по третьему признаку?

5. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник.

Диктант 23

1. С помощью транспортира постройте угол АОВ, равный 180.

2. Начертите треугольник АВС. С помощью транспортира проведите его биссектрису АК.

3. В том же треугольнике проведите с помощью транспортира биссектрису ВМ.

4. Прямоугольные треугольники равны, если катеты одного из них соответственно равны катетам другого. Это – частный случай общего признака равенства треугольников. Которого именно?

5. Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть прямым?

Диктант 24

1. Начертите две пересекающиеся прямые, образующие угол в 50. Обозначьте на вашем чертеже величины остальных трех углов, образованных этими прямыми.

2. Начертите треугольник АВС. Проведите его биссектрису АМ.

3. Прямоугольные треугольники равны, если катет и прилежащий острый угол одного из них соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого. Это – частный случай общего признака равенства треугольников. Которого именно?

4. Прямоугольные треугольники равны, если катет и противолежащий острый угол одного из них соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого. Это – частный случай общего признака равенства треугольников. Которого именно?

5. Прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного из них соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. Это – частный случай общего признака равенства треугольников. Которого именно?

Диктант 25

1. Постройте прямую АВ (не горизонтальную и не вертикальную). Проведите через точку А прямую, перпендикулярную к прямой АВ.

2. Начертите остроугольный треугольник АВС и его высоту ВН.

3. У прямоугольных треугольников равны гипотенузы. Как выяснить, равны ли эти треугольники, не имея транспортира, но имея линейку?

4. Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым?

5. Какие прямые называются параллельными?

Диктант 26

1. Постройте прямую АВ (не горизонтальную и не вертикальную). Отметьте точку О вне этой прямой. Проведите через точку О прямую, перпендикулярную к прямой АВ.

2. Начертите квадрат и разделите его на четыре равных квадрата.

3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен одному из катетов другого прямоугольного треугольника. Как выяснить, равны ли эти треугольники, не имея транспортира?

4. У треугольника АВС сторона АВ равна стороне АС. Назовите равные углы этого треугольника.

5. Постройте на клетчатой бумаге две негоризонтальные и невертикальные параллельные прямые.

Диктант 27

1. Среди углов, начерченных на доске, найдите смежные углы.

2. Начертите квадрат и разделите его на четыре равных треугольника.

3. У прямоугольных треугольников равны гипотенузы. Как выяснить, равны ли эти треугольники, не имея линейки, но имея транспортир?

4. У треугольника АВС стороны АВ и АС равны. Одна из его высот является медианой этого треугольника. Из какой вершины треугольника: А, В или С – проведена эта высота?

5. Начертите две непараллельные прямые и пересеките их третьей прямой. Что можно сказать о получившихся накрест лежащих углах?

Диктант 28

1. Постройте два смежных угла, один из которых равен 100. Надпишите величину второго угла.

2. Начертите прямоугольник шириной 2 см и длиной 3 см. Разделите его на два равных треугольника.

3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен одному из катетов другого прямоугольного треугольника. Как выяснить, равны ли эти треугольники, не имея линейки, но имея транспортир?

4. У треугольника АВС медиана АD является биссектрисой этого треугольника. Назовите его основание.

5. Начертите две непараллельные прямые и пересеките их третьей прямой. Что можно сказать о получившихся односторонних углах?

Диктант 29

1. Один из смежных углов равен другому. Чему равен каждый из этих углов?

2. Начертите два неравных треугольника с соответственно равными углами.

3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен одному из острых углов другого прямоугольного треугольника. Как выяснить, равны ли эти треугольники?

4. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух треугольников?

5. Сформулируйте аксиому о параллельных прямых.

Диктант 30

1. Один из смежных углов на 100 больше другого. Чему равен каждый из этих углов?

2. Начертите с помощью угольника треугольник АВС с тупым углом А. Начертите его высоту ВН.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух прямоугольных треугольников?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 см, а его основание равно 1 см. Чему равна его боковая сторона?

5. Прямая а перпендикулярна прямой b, прямая b перпендикулярна прямой с. Как расположены по отношению друг к другу прямые а и с?

Диктант 31

1. Один из смежных углов на 20 больше другого. Чему равен каждый из этих углов?

2. Начертите с помощью угольника треугольник АВС с тупым углом А. Начертите его высоту СН.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух равнобедренных треугольников?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а его боковая сторона равна 5 см. Чему равно его основание?

5. Начертите четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.

Диктант 32

1. Один из смежных углов вдвое больше другого. Чему равен каждый из этих углов?

2. Начертите две окружности радиусов 2 см и 3 см с общим центром О.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух равносторонних треугольников?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см, а его основание равно 6 см. Чему равна его боковая сторона?

5. Сформулируйте аксиому о параллельных прямых.

Диктант 33

1. Один из смежных углов впятеро меньше другого. Чему равен каждый из этих углов?

2. Постройте две окружности радиусами 2 см и 3 см, чтобы расстояние между их центрами было равно 5 см.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить равенство двух равнобедренных прямоугольных треугольников?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, а его боковая сторона равна 8 см. Чему равно его основание?

5. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?

Диктант 34

1. Среди углов, начерченных на доске, найдите вертикальные углы.

2. Постройте две окружности радиусами 2 см и 3 см, чтобы расстояние между их центрами было равно 6 см.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 17 см, а его основание равно 7 см. Чему равна его боковая сторона?

4. Прямая а перпендикулярна прямой b, прямая b перпендикулярна прямой с. Как расположены по отношению друг к другу прямые а и с?

5. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

Диктант 35

1. Постройте два вертикальных угла, один из которых равен 100. Надпишите величину второго угла.

2. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить, что два данных треугольника не равны между собой?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см, а его боковая сторона равна 6 см. Чему равно его основание?

4. Начертите четырехугольник, две стороны которого параллельны друг другу, а две другие не параллельны друг другу.

5. Существует ли треугольник, один угол которого прямой, а другой угол тупой?

Диктант 36

1. Постройте прямоугольный треугольник. Разделите его на четыре равных треугольника.

2. Углы при вершинах двух равнобедренных треугольников равны. Сколько еще измерений нужно сделать, чтобы убедиться, что эти треугольники равны между собой?

3. У равнобедренного треугольника две стороны равны 7 см и 3 см. Чему равна третья сторона этого треугольника?

4. Начертите две параллельные прямые и пересеките их третьей прямой. Что можно сказать о получившихся односторонних углах?

5. Один угол треугольника равен 60, а другой 100. Чему равен третий угол этого треугольника?

Диктант 37

1. Сумма двух вертикальных углов равна 100. Чему равен каждый из этих углов?

2. Постройте остроугольный треугольник. Разделите его на четыре равных треугольника.

3. Углы при основаниях у двух равнобедренных треугольников равны. Сколько еще измерений нужно сделать, чтобы убедиться, что эти треугольники равны между собой?

4. На сколько частей разбивают плоскость три попарно параллельные прямые?

5. Угол А треугольника АВС равен сумме углов В и С. Какова градусная мера угла А?

Диктант 38

1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма двух из них равна 240. Чему равен каждый из этих четырех углов?

2. Постройте квадрат. Разделите его на девять равных квадратов.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы убедиться, что два прямоугольных треугольника равны между собой?

4. У равнобедренного треугольника две стороны равны 5 см и 6 см. Чему равна третья сторона этого треугольника?

5. Градусные меры углов треугольника относятся, как 2 : 3 : 4. Чему равен каждый угол?

Диктант 39

1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма двух из них равна 120. Чему равен каждый из этих четырех углов?

2. Постройте прямоугольный треугольник. Разделите его на девять равных треугольников.

3. Сколько измерений нужно сделать, чтобы убедиться, что два равнобедренных треугольника равны между собой?

4. Сформулируйте аксиому о параллельных прямых.

5. Острые углы прямоугольного треугольника равны между собой. Чему равен каждый из них?

Диктант 40

1. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма двух из них равна 120. Чему равен каждый из этих четырех углов?

2. Постройте циркулем и линейкой треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Убедитесь, что его больший угол равен 90.

3. У равнобедренного треугольника один из углов равен 60. Можно ли утверждать, что этот треугольник – равносторонний?

4. Постройте шестиугольник, стороны которого попарно параллельны.

5. Один острый угол прямоугольного треугольника вдвое меньше другого острого угла. Чему равен каждый из этих углов?