«Математическое моделирование и вышивка»

«Математическое моделирование и вышивка»

Г. Зимин

Научный руководитель: Очирова О.Ч.

ГБОУ «Республиканская кадетская школа-интернат»

Нитяная графика (или изонить) – это графическое изображение, особым способом выполненное нитками на картоне или другом твердом основании. Нитяную графику также иногда называют изографика или вышивка по картону.

Термин «ниточный дизайн» (нитяная графика или изонить) используется в России, в англоязычных странах используется словосочетание «embroidery on paper» - вышивка на бумаге, в немецкоязычных странах - термин «pickpoints».

Нитяная графика, как вид декоративно-прикладного искусства, впервые появилась в Англии в XVII веке. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они забивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали на них нити. В результате получались ажурные кружевные изделия, которые использовались для украшения жилища. (Возникла версия, что эти работы были своего рода эскизами для узоров на ткани). Современные расходные материалы позволяют получать очень эффектные изделия.

Интерес к нитяной графике то появлялся, то исчезал. Один из пиков популярности был в конце ХIХ века. Сейчас этим искусством занимаются во многих странах мира (Англия, США, Дания, Австралия и др.).

Поэтому целью данной работы является углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах, а также показать возможность использования данного материала в создании работ творческого характера.

Проанализировав доступную информацию, удалось узнать, что по этому виду рукоделия издаётся множество книг в виде пошаговых инструкций и альбомов идей, в которых везде используется только репродуктивный метод работы.

А направлений у изонити (нитяной графики или ниточного дизайна) может быть несколько:

1) репродуктивный способ: работа по шаблону, пошаговая инструкция, раздача готовых схем и наборов вышивания;

2) частично-поисковый (проектный): обучение расчету на картоне (т.е. создание собственных шедевров), поиск своих приемов и комбинаций, "игра" с фоном, нитками - с материалом исполнения;

3) комбинированный - когда начинается всё с "азбуки", работаем с готовыми схемами, но изменяем вид материала (цвет) и доходим до "шедевра"

Изучив дополнительную литературу, я познакомился с очень оригинальными и красивыми кривыми (кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля).

1. Кардиоида (от греч. «кардио» сердце и eidos-вид)- плоская кривая, описываемая точкой М окружности, которая извне касается неподвижной окружности того же радиуса и катится по ней без скольжения. Кривая получила своё название из-за сходства с сердцем.

Для построения кардиоиды основанием будет являться окружность.

Кардиоида строится по следующему плану:

1. начертим окружность и поделим её 36 точками деления (по 10 градусов) от точки А по часовой стрелке;

2) обозначим точку под номером 18 за А1;

1. поделим окружность на 18 точек (внутри) от А1 против часовой стрелки.

1. с оединим внутренние и наружные деления с одинаковыми номерами отрезками.

Огибающей и будет кардиоида.

2)Нефроида (от греч.hephros-почка, eidos-вид). Впервые свойства нефроиды изучил в 17 веке саксонский дворянин

Э.В.Чирнгауз.

Нефроида состоит из двух кардиоид.

1. Астроида (от греч. «астрос»-звезда) –это кривая , описываемая точкой подвижной окружности , которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Площадь, ограниченная астроидой, составляет 3/8 площади неподвижного круга, а полная длина астроиды равна ушестеренному радиусу этого круга.

А строида строится на координатной плоскости.

Н ужно соединить точки оси ординат с точками оси абсцисс так, чтобы в сумме цифры делений давали 10 (например:1 и 9, 2 и 8, 3 и 7 и т. д.).

С оединяем точки в такой же последовательности в остальных четвертях координатной плоскости.

Научившись строить астроиду, можно конструировать и получить следующие фигуры.

4. Улитка Паскаля. Открыл данную кривую Дюрер.

Для начала нужно начертить окружность. Затем поделить её на 12 частей как на циферблате.

Из концов радиусов 1,2,3,4,… провести отрезки одинаковой длины (равные радиусу) параллельные радиусам 2,4,6,8,… .Чем больше частей на циферблате, тем больше точек.

Полученная фигура называется улиткой Паскаля.

Достоинство изонити в том, что выполняется она быстро и придумать можно много интересных узоров. Этот вид творчества развивает воображение, глазомер, мелкую моторику пальцев, художественные способности и эстетический вкус. В технике нитяной графики можно изготовить не только декоративное панно, но и поздравительные открытки, сувенирные обложки, закладки для книг.

Для освоения техники достаточно знать, как заполняются угол, окружность и дуга.

Прием 1. Заполнение угла. На изнанке картона начертим угол, разделим каждую сторону на равное количество частей. Проколем точки булавкой или тонким шилом, вдеваем нить в иглу и заполним по схеме.

П рием 2. Заполнение окружности. Начертим циркулем окружность. Поделим ее на 12 равных частей и заполним по схеме.

Прием 3. Заполнение дуги.

Начертим дугу, разделим ее на равные части и сделаем проколы в точках деления. Вдеваем нитку в иглу и заполним по схеме

Изучив литературу, я познакомился с очень оригинальными и красивыми кривыми, которые рассмотрел в данной работе.

Углубленно изучив доступный материал, я познакомился с новым методом конструирования кривых – математическим вышиванием, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью транспортира, построение окружности с помощью циркуля). Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые, кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. При помощи математического расчета эти кривые можно сплести так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина.
Математическое вышивание заинтересовало не только меня, но и моих друзей, родственников. Поэтому, чтобы мои сверстники смогли самостоятельно разобраться в построении кривых и смоделировать красивые изделия, я подготовил памятку, по которой можно построить эти кривые. Вышивка, смоделированная с помощью математики и созданная мною, украсит любую вещь, интерьер…