Математика 10 класс (профиль)

№ п/п

Наименование тем

Количество часов

1

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

23

2

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

39

3

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

29

4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

19

5

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

34

6

Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

8

7

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Преобразования тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Производные основных элементарных функций.

12

8

Контрольные работы

11

№п/п

Наименование тем

Количество часов

1

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

8

2

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

31

3

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство

векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

15

4

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.

9

5

Контрольные работы

7

№ урока

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

Числовые и буквенные выражения

1

2

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения.

1.09.

1.09

3

4

Решение задач с

целочисленными неизвестными.

4.09

6.09

5

Вводная контрольная работа

6.09

6

7

8

9

Делимость целых чисел. Деление с остатком.

7.09

7.09

11.09

13.09

10

11

Сравнения.

13.09

15.09

12

13

Решение задач с целочисленными неизвестными.

15.09

18.09

14

Контрольная работа №1по теме «Числовые и буквенные выражения»

20.09

Функции

15

16

Функции. Область определения и множество значений.

20.09.

22.09

17

18

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

22.09

25.09

19

20

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

27.09

27.09

21

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

29.09

22

23

Взаимно обратные функции. Область

определения и область значений обратной функции.

29.09

2.10

24

График обратной функции. Нахождение

функции, обратной данной.

4.10

25

Контрольная работа №2по теме «Числовые функции»

4.10

Тригонометрия

26

27

28

29

30

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

6.10

6.10

9.10

11.10

11.10

31

32

33

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

13.10

13.10

16.10

Функции

34

35

36

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

18.10

18.10

20.10

37

38

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

20.10

23.10

39

40

Тригонометрические функции, периодичность, основной период.

25.10

25.10

41

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

27.10

42

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

27.10

43

44

45

46

47

Сложная функция (композиция функций).

30.10

1.11

1.11

3.11

3.11

48

49

50

51

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

13.11

15.11

15.11

17.11

52

53

54

55

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Симметрия относительно прямой у=х.

17.11

20.11

22.11

22.11

Тригонометрия

56

57

58

59

60

61

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

24.11

24.11

27.11

29.11

29.11

1.12

Уравнения и неравенства.

62

63

64

65

66

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1.12

4.12

6.12

6.12

8.12

67

68

69

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

8.12

11.12

13.12

70

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства»

13.12

71

Метод интервалов.

15.12

72

Административная контрольная работа.

15.12

20.12

Тригонометрия

73

74

75

76

77

78

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

18.12

20.12

20.12

22.12

22.12

25.12

15.12

18.12

20.12

22.12

22.12

25.12

79

80

81

Формулы приведения.

27.12

27.12

29.12

82

83

84

85

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

29.12

15.01

17.01

17.01

86

87

88

89

90

91

92

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

19.01

19.01

22.01

24.01

24.01

26.01

26.01

93

94

95

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

29.01

31.01

31.01

96

97

98

99

Преобразование тригонометрических выражений

2.02

2.02

5.02

7.02

100

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражения»

7.02

Числовые и буквенные выражения

101

102

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.

9.02

9.02

103

104

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.

12.02

105

106

Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

14.02

14.02

Начала математического анализа.

107

108

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

16.02

16.02

109

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

19.02

110

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

21.02

28.02

111

Понятие о пределе функции в точке.

21.02

28.02

112

Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

26.02

113

Основные теоремы о непрерывных функциях

28.02

2.03

114

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

28.02

2.03

115

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

2.03

5.03

116

117

118

119

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

2.03

5.03

7.03

7.03

7.03

7.03

12.03

14.03

120

121

122

123

124

125

Производные сложной и обратной функций.

12.03

14.03

14.03

16.03

16.03

19.03

14.03

16.03

16.03

19.03

21.03

21.03

126

127

Уравнение касательной к графику функции

21.03

21.03

23.03

23.03

128

129

Использование производных при решении физических и геометрических задач.

23.03

23.03

2.04

4.04

130

Контрольная работа № 6 по теме «Производная»

2.04

4.04

131

132

133

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

4.04

4.04

6.04

6.04

6.04

9.04

134

135

136

Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Вторая производная и её физический смысл.

6.04

9.04

11.04

11.04

11.04

13.04

137

138

Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых.

11.04

13.04

13.04

16.04

139

Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений.

13.04

18.04

140

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

16.04

18.04

141

Контрольная работа № 7 по теме «Производная»

18.04

20.04

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

142

143

144

145

146

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных.

18.04

20.04

20.04

23.04

25.04

20.04

23.04

25.04

25.04

147

148

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

25.04

27.04

27.04

27.04

149

Решение комбинаторных задач.

27.04

28.04

150

151

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4.05

4.05

4.05

4.05

152

153

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

7.05

11.05

7.05

11.05

154

155

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

11.05

14.05

11.05.

14.05

156

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики»

16.05

16.05

157

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

16.05

16.05

158

Промежуточная аттестация. Контрольная работа.

18.05

18.05

159

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

18.05

18.05

160

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка.

21.05

161

Основные приемы решения систем уравнений: алгебраическое сложение.

23.05

162

Основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных.

23.05

163

Производные основных элементарных функций

25.05

164

Использование производных при решении уравнений и неравенств.

25.05

165

Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений.

28.05

166

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

30.05

167

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

30.05

168

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

169

Построение

графиков функций, заданных различными способами

170

Построение

графиков функций, заданных различными способами

171

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

172

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

173

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики.

174

175

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики

№

Урока

Тема урока

Дата

Примечания

План.

Факт.

Геометрия на плоскости.

1

Решение треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника.

2

Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиус вписанной и описанной окружностей.

3

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

4

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Теорема Чевы. Теорема Менелая

5

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

6

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

7

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

8

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

9

10

11

12

13

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

14

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии».

15

16

17

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые.

18

19

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

20

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

21

22

23

24

Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

25

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

26

Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование.

27

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

28

Перпендикулярность прямых.

29

30

31

32

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

33

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

34

35

Расстояния от точки до плоскости.

36

37

Теорема о трёх перпендикулярах.

38

Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

39

40

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

41

Расстояние от прямой до плоскости.

42

Расстояние между параллельными плоскостями.

43

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

44

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

45

Декартовы координаты в пространстве.

46

47

Формула расстояния между двумя точками.

48

49

Угол между прямыми в пространстве.

50

51

Угол между прямой и плоскостью

52

Контрольная работа №6 по теме «Декартовы координаты в пространстве».

53

54

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

55

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Координаты вектора.

56

Сложение векторов и умножение вектора на число.

57

58

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

59

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

60

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

61

Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве»

62

63

64

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

65

66

67

Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

68

69

70

Расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями.