Математика 11 класс (профиль)

№ п/п

Тема

Количество часов

1

Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразования простейших выражений, содержащих операцию возведения в степень. Решение рациональных и иррациональных уравнений.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

14

2

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования.

27

3

Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

8

4

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

10

5

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

19

6

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Логарифм числа. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

19

7

Контрольные работы

8

№ п/п

Тема

Количество часов

1

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Сечения куба, призмы. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.

8

2

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в пирамиде.

Сечение пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

8

3

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

12

4

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы. Формула объема пирамиды.

14

5

Формула объема цилиндра. Формула объема конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

12

6

Призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Цилиндр и конус.

Шар и сфера.

Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы. Формула объема пирамиды.

Формула объема цилиндра. Формула объема конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

11

7

Контрольные работы

5

№ темы

Раздел, название темы

Кол-во часов

1

Числовые и буквенные выражения

36

1.1

Многочлены от одной переменной.

2

1.2

Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.

2

1.3

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами

2

1.4

Схема Горнера.

1

1.5

Теорема Безу. Число корней многочлена.

1

1.6

Многочлены от двух переменных.

2

1.7

Многочлены от нескольких переменных, симметричные многочлены.

1

1.8

Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

1

1.9

Бином Ньютона.

1

1.10

Контрольная работа №1 по теме: « Многочлены»

1

1.11

Корень степени n1 и его свойства.

5

1.12

Степень с любым рациональным показателем и ее свойства

5

1.13

Понятие о степени с действительным показателем.

5

1.14

Свойства степени с действительным показателем.

6

1.15

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени».

1

2

Функции

6

2.1

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

4

2.2

Графики дробно-линейных функций.

1

2.3

Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции».

1

3

Числовые и буквенные выражения

4

3.1

Арифметические действия над комплексными числами в различных формах записи.

4

4

Функции

4

4.1

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

4

5

Уравнения и неравенства

7

5.1

Решение показательные уравнения и неравенства.

7

6

Числовые и буквенные выражения

3

6.1

Логарифм числа.

1

6.2

Основное логарифмическое тождество

2

7

Функции

5

7.1

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

4

7.2

Контрольная работа №4 по теме: «Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция».

1

8

Числовые и буквенные выражения

9

8.1

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

5

8.2

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

4

9

Уравнения и неравенства

11

9.1

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

10

9.2

Контрольная работа № 5 по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».

1

10

Начала математического анализа

11

10.1

Первообразная. Первообразная элементарных функций.

2

10.2

Правила вычисленияпервообразных.

2

10.3

Понятие об определенном интеграле.

2

10.4

Формула Ньютона – Лейбница.

1

10.5

Площадь криволинейной трапеции.

2

10.6

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

10.7

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл».

1

11

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

11

11.1

Табличное и графическое представление данных

2

11.2

Числовые характеристики ряда данных.

2

11.3

Понятие о независимости событий.

2

11.4

Решение комбинаторных задач.

2

11.5

Вероятность и статистическая частота наступления событий.

2

11.6

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1

12

Уравнения и неравенства

37

12.1

Равносильность уравнений.

3

12.2

Равносильность неравенств.

2

12.3

Решение рациональных уравнений и неравенств.

10

12.4

Контрольная работа № 8 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»

1

12.5

Решение иррациональные уравнения и неравенства.

3

12.6

Доказательство неравенств.

1

12.7

Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел

2

12.8

Равносильность систем.

1

12.9

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

3

12.10

Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы).

2

12.11

Решение систем неравенств с однойпеременной.

2

12.12

Контрольная работа № 9 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

12.13

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

12.14

Метод интервалов.

2

12.15

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

12.16

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

12.17

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

13

Обобщающее повторение

31

13.1

Степени и корни.

2

13.2

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

2

13.3

Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства.

2

13.4

Уравнения и неравенства.

4

13.5

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

4

13.6

Итоговое тестирование.

1

13.7

Решение уравнений и неравенств.

11

13.8

Решение текстовых задач.

5

Всего:

175

№ урока

Тема уроков

дата

Примечание

план

факт

Корни и степени.

1

2

Корень степени и его свойства.

3

4

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

5

6

Понятие о степени с действительным показателем

7

8

Свойства степени с действительным показателем.

9

Вводная контрольная работа

10

11

Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений.

12

13

Преобразования простейших выражений, содержащих операцию возведения в степень

14

15

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

16

Контрольная работа №1 по теме «Корни и степени».

Логарифм.

17

18

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

19

20

Решение показательных уравнений.

21

22

23

Решение показательных неравенств.

24

25

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

26

27

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

28

29

Логарифм произведения, частного, степени.

30

31

32

Решение логарифмических уравнений.

33

Контрольная работа №2 по теме «Логарифм».

34

35

36

Решение логарифмических неравенств.

37

38

Переход к новому основанию логарифма.

39

40

41

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

42

Административная контрольная работа.

43

44

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования.

45

Контрольная работа №3 по теме«Логарифм»

Начала математического анализа

46

47

Первообразная.

48

49

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

50

51

52

Формула Ньютона-Лейбница.

53

54

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

55

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

56

Элементарные и сложные события.

57

58

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

.

59

60

61

Понятие о независимости событий.

62

63

Вероятность и статистическая частота наступления события.

64

65

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

66

Контрольная работа № 5 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Уравнения и неравенства.

67

68

69

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

70

71

72

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

73

74

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

75

76

Решение систем неравенств с одной переменной.

77

78

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

79

80

Метод интервалов.

81

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

82

83

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

84

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

85

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства».

86

87

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

88

89

Логарифм числа.

90

91

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции.

92

93

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

94

95

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

96

97

98

99

100

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

101

102

103

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

104

105

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

№ п/п

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

Многогранники

1

Двугранный угол, линейный угол двухгранного угла. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

3

4

5

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность

6

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

7

Параллелепипед. Куб. Симметрия в параллелепипеде, кубе, призме.

8

Сечения куба, призмы.

9

Контрольная работа №1 по теме «Многогранники»

10

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Симметрии в пирамиде.

11

12

Сечения пирамиды.

13

14

Правильная пирамида.

15

Усеченная пирамида.

16

17

Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр). Теорема Эйлера.

18

Контрольная работа №2 по теме «Многогранники»

Тела и поверхности вращения.

19

20

Цилиндр. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

21

22

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

23

24

Конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

25

26

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Усеченный конус.

27

28

29

30

31

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

32

Контрольная работа №3 по теме « Тела и поверхности вращения».

Объемы тел и площади их поверхностей.

33

34

35

Понятие об объеме тела. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда.

36

37

Формула объема призмы.

38

39

Формула объема пирамиды.

40

41

Отношение объемов подобных тел.

42

Контрольная работа № 4 по теме « Объемы тел и площади их поверхностей»

43

44

Формула объема цилиндра

45

46

Формула объема конуса.

47

48

49

Формула объема шара

50

51

52

53

Формула площади поверхности цилиндра и конуса.

54

55

Формула площади сферы.

56

Контрольная

работа № 5 по теме «Объемы и поверхности тел вращения»

57

Призма. Параллелепипед. Куб.

58

Пирамида. Правильная пирамида.

59

Сечения куба, призмы, пирамиды

60

Цилиндр и конус

61

Шар и сфера

62

Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы.

63

Формула объема пирамиды

64

Формула объема цилиндра.

65

66

Формула объема конуса.

67

68

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

69

70

Формулы объема шара и площади сферы