Математика 6. Прямая пропорциональность

Цели: сформировать у учащихся представление о прямой пропорциональности величин.

I. Тема.

ЗАДАЧА 1

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1, 2, 3, 4, 5, 6ч ?

Решение задачи запишем в виде таблицы:

Из этой таблицы видим, что при увеличении одной величины (времени) в 2, 3, 4,…6 раз значение другой величины (пройденное расстояние) тоже увеличивается в это же количество раз.

Если будем рассматривать таблицу справа налево, то заметим, что при уменьшении значений одной величины в несколько раз значение другой величины уменьшается во столько же раз. Например, отношение времени (6ч : 2ч = 3) равно отношению соответствующих им значений пройденных путей (72 км : 24 км = 3).

Если с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называют прямо пропорциональными величинами.

Эта особенность прямо пропорциональных величин используется для составления пропорций при решении задач. В нашем примере из полученных отношений можно составить пропорцию

6 : 2 = 72 : 24.

Составьте свои пропорции по данной таблице.

ЗАДАЧА 2

Один чупа-чупс стоит 1,5 руб. Сколько рублей потребуется на покупку 2, 3, 5, 10, 15 чупа-чупсов?

Запишите решение в виде таблицы. По данным этой таблицы составьте несколько пропорций. Придумайте задачу.

II. Работа с учебником: прочитайте п.22 до слов «Задача 2».

III. Контрольные вопросы:

1. Можно ли считать прямо пропорциональными величины:

• время движения и путь, пройденный теплоходом, идущим со скоростью 18 км/ч? (S = V  t – прямая);

• Объём теста и его массу (да);

• В ремя и скорость движения чего-либо на одном и том же участке пути ( t = - нет);

• Число купленных вещей и стоимость покупки ? (стоимость = число  цена - да);

• Ц ену одной вещи и число купленных вещей при одной и той же сумме затраченных на покупку денег ? ( цена = - нет).

2. Из 3 кг сырых зёрен кофе получается 2,5 кг жареных зёрен. Сколько килограмм зёрен кофе надо взять, чтобы получить 1 кг жареных зёрен?

3. Масса 1 м трубы равна 3 кг. Чему равна масса 2, 3, 4, 5, 6, 8 м трубы? Запишите решение в виде таблицы; по данным этой таблицы составьте пропорции.

1. № 789, 790.

2. Д, З. п.22, творческое задание – придумать задачу на прямую пропорциональность; №814, 817, 819.