Математика группа 1-16 на 6-7.04

Урок №___

Предмет: ОДБ 10 Математика

Дата проведения: 6.04.20. – 7.04.20

Группа № 1-16

Тема урока: Площадь криволинейной трапеции

Специальность: ОЦИ

Преподаватель: Чулакаева Р.И.

1. Контрольные вопросы:

1. Определение криволинейной трапеции.

2. Обозначение первообразной.

3. Выучить таблицу первообразных.

По вопросам обращаться на электронный адрес

- [email protected]

Урок №___

Предмет: ОДБ 10 Математика

Дата проведения: 8.04.20.

Группа № 1-16

Тема урока: Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

Специальность: ОЦИ

Преподаватель: Чулакаева Р.И.

1. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].

Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции

формула Ньютона – Лейбница

Если в задаче требуется вычислить площадь криволинейной трапеции, то ответ всегда будет положительный. Если требуется, используя чертеж, вычислить интеграл, то его значение может быть любым(зависит от расположения криволинейной трапеции).

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке

Решение:

Для вычисления площади криволинейной трапеции воспользуемся формулой Ньютона – Лейбница.

Ответ: 

№2. Вычислить определенный интеграл:

Решение: Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

Сначала находим первообразную функцию  F(x) . Далее подставляем значение верхнего предела в первообразную функцию: F(b) .

Затем подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а).

Рассчитываем разность F(b)  - F(а), это и будет ответ.

№3. Найти площадь криволинейной трапеции (х-1)², ограниченной линиями х=2 и х=1, осью 0х

Решение:

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница.

Сначала находим первообразную функцию  F(x). Далее подставляем значение верхнего предела в первообразную функцию: F(b)  .

Затем подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: F(а).

Р ассчитываем разность F(b)  - F(а), это и будет ответ.

2.

По вопросам обращаться на электронный адрес

- [email protected]

Урок №___

Предмет: ОДБ 10 Математика

Дата проведения: 10.04.20.

Группа № 1-16

Тема урока: Применение интеграла

Специальность: ОЦИ

Преподаватель: Чулакаева Р.И.

1. Понятие интеграла широко применимо в жизни. Интегралы применяется в различных областях науки и техники. Основными задачами, вычисляемыми с помощью интегралов являются задачи на:

1. Нахождение объема тела

2. Нахождение центра масс тела.

2. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

- самостоятельно.

1. Контрольные вопросы:

1. Что такое интеграл? (а,б)

2. По какой формуле вычисляется объем тела?

По вопросам обращаться на электронный адрес

- [email protected]

6