Математика группа 1-17 на 7.04

Урок №___

Предмет: ОДБ 10 Математика

Дата проведения: 7.04.20.

Группа № 1-17

Тема урока: Треугольники и его элементы

Специальность: Повар кондитер.

Преподаватель: Чулакаева Р.И.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, попарно соединенных между собой отрезками. Точки называются вершинами треугольника, отрезки – сторонами треугольника. Треугольник имеет три вершины и три стороны. Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.

Внутренние углы треугольника – это углы, образованные его сторонами. Угол А – это угол, образованный сторонами АВ и АС.

Виды треугольников по углам:

1. Остроугольный треугольник – это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).

2. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).

3. Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

1. Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) – это треугольник, у которого все три стороны равны.

2. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.

3. Разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Элементы треугольника

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы, которые пересекаются в одной точке. Эта точка пересечения называется центроидом или центром тяжести треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от основания медианы.

Биссектриса – это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части. Любой треугольник имеет три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.

Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Любой треугольник имеет три высоты, которые пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

С редняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине: MN= AC; MN∥AC.

Серединный перпендикуляр к отрезку – прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину. Три срединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанного круга.

Основные свойства треугольников

1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

3. Сумма углов треугольника равна 180º. Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60º.

4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности (a b – c; b a – c; c a – b).

ВОПРОСЫ

1. Один из внешних углов треугольника равен 65∘. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 6:7. Найдите наибольший из них.

2. Внутренние углы треугольника относятся как 3:7:8. Найдите отношение внешних углов треугольника.

3. Чему равна градусная мера одного из углов прямоугольного треугольника?

4. Если в треугольнике один угол больше суммы двух других углов, то он

5. Если в треугольнике один внешний угол острый, то этот треугольник

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 11 см, а основание равно 3 см. Найдите боковую сторону треугольника.

По вопросам обращаться на электронный адрес

- [email protected]