Математика. Изменение тригонометрических функций.

Изменение функции sin φ

Пусть угол φ непрерывно возрастает от 0° до 90°. Тогда ордината соответствующего вектора  будет непрерывно возрастать от 0 до 1. Следовательно, при увеличении угла от 0° до 90° синус его возрастает от 0 до 1.

Если угол φ непрерывно возрастает от 90° до 180°, то ордината соответствующего вектора будет непрерывно уменьшаться от 1 до 0. Следовательно, при увеличении угла φ от 90° до 180° синус его уменьшается от 1 до 0.

Точно так же можно установить, что при возрастании угла φ от 180° до 270° синус его уменьшается от 0 до —1 , а при возрастании угла φ от 270° до 360° синус его увеличивается от —1 до 0 .

Если угол φ оканчивается в 1-й или во 2-й четверти , то ордината соответствующего вектора положительна. Поэтому синусы углов, оканчивающихся в 1-й и во 2-й четвертях, положительны.

Если же угол φ оканчивается в 3-й или в 4-й четверти , то ордината соответствующего вектора отрицательна. Поэтому и синусы этих углов отрицательны.

Изменение функции cos φ

При увеличении угла от 0° до 90° косинус  его уменьшается от 1 до 0; при увеличении угла от 90° до 180° косинус его уменьшается от 0 до —1; при увеличении угла  от  180° до 270°  косинус его увеличивается от —1 до 0;    при   увеличении    угла   от 270° до 360° косинус его увеличивается от 0 до 1.

Косинусы углов, оканчивающихся в 1-й или в 4-й четвертях, положительны; косинусы углов, оканчивающихся во 2-й или в 3-й четвертях, отрицательны.