Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.07.2025 13:52
Хартон Марина Игоревна
47 лет
1 480 182
6 
Местоположение
Специализация
Математика. Повторяем признаки подобия прямоугольных треугольников.
Категория:
Математика
09.07.2018 20:31
Признаки подобия прямоугольных треугольников
Признак 1. (По острому углу). Если прямоугольные треугольники имеют по равному острому углу, то такие реугольники подобны.
Замечание. У прямоугольного треугольника один угол прямой, поэтому для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу.
Признак 2. (По двум катетам). Если катеты одного прямоугольного треугольника пропорциональны катетам второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
Признак 3. (По катету и гипотенузе). Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | В треугольнике  с  и  см провели отрезок  , который делит сторону  на отрезки 3 см и 5 см. Найти  . |
| Решение | Сделаем рисунок.
и  , они прямоугольные и имеют общий угол  , а значит эти треугольники подобны. Найдем коэффициент подобия треугольников. В треугольнике сторона  см. Найдем отношение сторон и  :
Тогда искомая сторона |
| Ответ |  см |
см.
ПРИМЕР 2
| Задание | В прямоугольном треугольнике с прямым углом  , сторонами  см см и высотой  найти отрезки  и  . |
| Решение | Сделаем рисунок.
 и . Эти треугольники подобны, т.к.  – их общий угол. Запишем отношения соответствующих катетов и гипотенуз данных треугольников:
или откуда
|
| Ответ |  см см |
—
—
см
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
