Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.07.2025 13:52
Хартон Марина Игоревна
47 лет
1 480 624
6 
Местоположение
Специализация
Математика. Презентация - Нахождение площади фигур.
Категория:
Математика
16.05.2018 01:09
Нахождение площади фигур.
Формулы площадей всех основных фигур:
1. Формула площади круга через радиус или диаметр
Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.
r- радиус круга, D- диаметр, π ≈ 3.14
Формула площади круга, (S): 
2. Формула расчета площади треугольника
h - высота треугольника
a - основание
Площадь треугольника (S):
3. Площадь треугольника, формула Герона
a, b, c,- стороны треугольника
p- полупериметр, p=(a+b+c)/2
Формула (Герона) площади треугольника через полупериметр (S):
4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам
Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.
a, b - катеты треугольника
Формула площади прямоугольного треугольника, (S):
5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?
b - основание треугольника, a - равные стороны, h - высота
Формула площади треугольника через высоту h и основание b, (S):
Формула площади треугольника через, стороны a, b, (S):
6. Площадь равностороннего треугольника равна:
Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.
a - сторона треугольника, h - высота
Площадь треугольника только через сторону a, (S): 
Площадь треугольника только через высоту h, (S):
7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны
Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.
a, b, c - стороны треугольника
α, β, γ - углы
Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, (S):
8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.
a, b, c- стороны треугольника
α, β, γ- противолежащие углы
Площадь треугольника через сторону и два угла (S):
9. Формула расчета площади прямоугольника
b - длина прямоугольника
a - ширина
Формула площади прямоугольника, (S):
10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону
a - сторона квадрата
c - диагональ
Формула площади квадрата через сторону a, (S):
Формула площади квадрата через диагональ c, (S):
11. Формулы площади параллелограмма
1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы
a, b - стороны параллелограмма
α, β - углы параллелограмма
Формула площади через стороны и углы параллелограмма, (S):
2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту
a, b - стороны параллелограмма
Hb - высота на сторону b
Ha - высота на сторону a
Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):
3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними
D - большая диагональ, d - меньшая диагональ, α, β - углы между диагоналями
Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):
Просмотр содержимого документа
«Математика. Презентация - Нахождение площади фигур.»
1 .
B
14
13
K
F
O
A
C
E
15
S AOE - ?
Условие:
Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Определите площади треугольников, на которые разбивается данный треугольник его медианами.
Решение:
Ответ: 14
A
2 .
AM=MB
5
M
S 1
4
H
S 2
S 3
C
B
3
S 1, S 2, S 3 - ?
Условие:
Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Определите площадь треугольников, на которые разбивается данный треугольник высотой и медианой, проведенными к большей по величине стороне.
Решение:
т.к. стороны треугольник. Равны 3, 4, 5, то треугольник прямоугольный, т. е. ∟ACB=90˚
Ответ: 3; 2,16; 0,84
3 .
CP=AD=5
B
BK=6
O
D
P
A
C
K
S ABC - ?
Условие:
Медианы треугольника равны 5, 6 и 5. Вычислите площадь этого треугольника.
Решение:
Ответ: 16
4 .
C
AM=m
NB=n
M
K
B
N
S ABC - ?
A
Условие:
В ∆ ABC медиана АМ перпендикулярна медиане NB. Найдите площадь
∆ ABC, если AM=m, BN=n.
Решение:
Ответ: 2mn/3
5 .
B
AB=BC
FC= 15
F
K
O
C
A
16
S ABC - ?
Условие:
Основание равнобедренного треугольника равно 16, а медиана, проведенная к боковой стороне, равна 15. Найти площадь треугольника.
Решение:
т.к. AB=BC, то CF=AK=15
Ответ: 144
6.
B
S ABK = 1
5
10
C
A
K
S ABC - ?
Условие:
В треугольнике ABC AB=5, BC=10, BK – биссектриса, S ABK = 1. Найдите площадь ∆ ABC.
Решение:
AB:BC=5:10=1/2
Ответ: 3
7 .
B
S COB = 25
O
x
S 1
S 2
A
C
K
3
5
S AOB - ?
Условие:
Точка К лежит на стороне AC ∆ ABC, причем AK=3, KC=5. Точка О, лежащая на отрезке BK, такова, что S COB =25. Найти площадь ∆ AОB.
Решение:
AK:KC=3:5=S 1 : S 2
Ответ: 15
B
8.
AK= 18
FC= 24
K
F
O
A
C
20
S ABC - ?
Условие:
Основание ∆-ка равно 20, медианы проведенные к боковым сторонам равны 18 и 24. Найти площадь ∆ ABС.
Решение:
Ответ: 228
B
9 .
S BOK = 3
AB:BC=1:3
K
O
A
C
M
S ABC - ?
Условие:
В ∆ ABC на стороне BC взята точка K так, что прямая AK делит пополам биссектрису BM. Найти площадь ∆ ABС, если AB:BC=1:3 и S BOK =3, где О – точка пересечения AK и BM.
Решение:
Ответ: 40
10 .
B
S ABC = 1
2y
S 1
M
2x
3y
K
S 2
x
S 3
A
C
3z
4z
P
S KMP - ?
Условие:
На сторонахAB, BC, CA ∆ ABC взяты точки K, M, P так, что AK:KB=1:2,
BM:MC=2:3, CP:PA=3:4. Площадь ∆ ABС равна 1, если AB:BC=1:3. Найдите S KMP.
Решение: т. к. ∆ ABC ∞ ∆ КBМ; ∆ ABC ∞ ∆ PMC; ∆ ABC ∞ ∆ AKP (по углу и прилежащим к нему сторонам)
Ответ: 2/7
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
