Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.11.2025 17:23
Хартон Марина Игоревна
48 лет
1 540 954
6 
Местоположение
Специализация
Математика. Свойства прямоугольного треугольника + доказательство
Категория:
Математика
01.06.2018 22:22
Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой, то есть равен 
. Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла – гипотенуза.
Свойства прямоугольного треугольника:
- Сумма острых углов треугольника равна :
- Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов:
- Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.
- Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
- Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
- Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности:
- Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | В прямоугольном треугольнике  гипотенуза  равна  см, а  . Найти катет  .
|
| Решение | В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна  , значит
Также известно, что катет, лежащий против угла |
| Ответ |  см |
, равен половине гипотенузы, т.е.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
