Математика в профессии

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

8

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

Код

ПК,ОК

Умения

Знания

ОК 01. ОК 02. ОК 04.

ОК 05.

ПК 1.1. ПК 1.2.

ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 2.1.

ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 2.4.

ПК 3.1.

ПК 3.2. ПК 3.3.

УМЕТЬ:

- использовать математические методы при решении прикладных задач;

- выполнять действия с числами;

- выполнять действия с приближенными числами;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрического выражения на основе определений, а также приближенно, с помощью вычислительной техники и ли таблиц;

- пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и использовать их при решении задач;

- выполнять преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- определять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

- решать уравнения, неравенства, системы функционально- графическим методом;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- описывать и исследовать с помощью функции различных зависимостей, представление их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- находить производные элементарных функций;

- применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- решать задачи на нахождение наибольшей площади при ограниченном периметре, наибольшего объема при ограниченных количествах материалов, наиболее экономического использования материалов;

распознавать на чертежах, моделях, в окружающей обстановке

взаимное расположение объектов;

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- решать задачи на нахождение величин: длин, углов, площадей, объёмов;

- находить площади поверхностей и объемов геометрических тел;

- использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объектов и площадей поверхностей пространственных тел при решении прикладных задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ЗНАТЬ:

- значение математики в будущей профессиональнойдеятельности;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- математические методы при решении прикладных задач;

- правила действий с числами;

- законы арифметических действий;

- правила округления;

- свойства корней, степеней, логарифмов, формулы тригонометрии;

- о тождествах и тождественных преобразованиях выражений;

- определение числовой функции;

- способы задания числовой функции;

- простейшие преобразования графиков функции;

- свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;

- определение производной;

- таблицу производных;

- геометрический и физический смысл производной;

- алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы, нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;

- свойства геометрических фигур;

- формулы площадей геометрических фигур;

- формулы поверхностей площадей геометрических фигур;

- формулы объемов геометрических фигур.

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

36

Самостоятельная работа

_______________

Объем образовательной программы

36

в том числе:

теоретическое обучение

11

лабораторные работы (если предусмотрено)

0

практические занятия (если предусмотрено)

23

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

0

контрольная работа

0

Самостоятельная работа

0

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета 2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

Раздел 1.Выражения и их преобразования при решении задач с практическим и производственным содержанием.

Тема 1.1

Операции над числами и погрешности приближений.

Содержание учебного материала

7

ОК 01. ОК 02. ОК 04.

ОК 05.

ПК 1.1. ПК 1.2.

ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 2.1.

ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 2.4.

ПК 3.1.

ПК 3.2. ПК 3.3.

1. Арифметические действия. Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня.

2. Степени. Логарифмы.

3. Нахождение значений тригонометрической функции острого угла и острого угла по значению тригонометрической функции.

4.Решение задач с практическим и производственным содержанием.

5. Погрешности приближений.

Тематика практических занятий:

2

«Решение задач с практическим и производственным содержанием».

2

Тема № 1.2.

Функции в задачах с практическим и производственным содержанием.

Содержание учебного материала

7

ОК 01. ОК 02. ОК 04.

ОК 05.

ПК 1.1. ПК 1.2.

ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 2.1.

ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 2.4.

ПК 3.1.

ПК 3.2. ПК 3.3.

1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

3. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

4.Решение задач с практическим и производственным содержанием.

Тематика практических занятий:

6

«Графическая интерпретация функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

6

Раздел 2.Производная и ее применение при решении задач с практическим и производственным содержанием.

Тема 2.1.

Применение производной для исследования функции

Содержание учебного материала

9

ОК 01. ОК 02. ОК 04.

ОК 05.

ПК 1.1. ПК 1.2.

ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 2.1.

ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 2.4.

ПК 3.1.

ПК 3.2. ПК 3.3.

1.Геометрический и физический смысл производной.

2. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки монотонности.

3. Построение графиков функции. Решение задач с практическим и производственным содержанием.

Тематика практических занятий:

6

«Решение задач на нахождение наибольшей площади при ограниченном периметре, наибольшего объема при ограниченных количествах материалов, наиболее экономического использования материалов».

6

Раздел 3. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Тема 3.1.

Содержание учебного материала

11

ОК 01. ОК 02. ОК 04.

ОК 05.

ПК 1.1. ПК 1.2.

ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 2.1.

ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 2.4.

ПК 3.1.

ПК 3.2. ПК 3.3.

1. Решение треугольников.

2. Площади прямоугольных фигур, круга и его частей.

3. Прямые и плоскости.

4. Поверхности и объемы многогранников.

5. Поверхности и объемы круглых тел. Решение задач с практическим и производственным содержанием.

Тематика практических занятий:

9

«Решение треугольников»,

«Вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении прикладных задач»,

«Построение сечений многогранников и круглых тел».

9

Зачёт

2

Всего:

36

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

- значение математики в будущей профессиональной деятельности;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- математические методы при решении прикладных задач;

- правила действий с числами;

- законы арифметических действий;

- правила округления;

- свойства корней, степеней, логарифмов, формулы тригонометрии;

- о тождествах и тождественных преобразованиях выражений;

- определение числовой функции;

- способы задания числовой функции;

- простейшие преобразования графиков функции;

- свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;

- определение производной;

- таблицу производных;

- геометрический и физический смысл производной;

- алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы, нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;

- свойства геометрических фигур;

- формулы площадей геометрических фигур;

- формулы поверхностей площадей геометрических фигур;

- формулы объемов геометрических фигур.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины: умеет

- использовать математические методы при решении прикладных задач;

- выполнять действия с числами;

- выполнять действия с приближенными числами;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрического выражения на основе определений, а также приближенно, с помощью вычислительной техники и ли таблиц;

- пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и использовать их при решении задач;

- выполнять преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- определять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

- решать уравнения, неравенства, системы функционально - графическим методом;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- описывать и исследовать с помощью функции различных зависимостей, представление их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- находить производные элементарных функций;

- применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- решать задачи на нахождение наибольшей площади при ограниченном периметре, наибольшего объема при ограниченных количествах материалов, наиболее экономического использования материалов;распознавать на чертежах, моделях, в окружающей обстановке

взаимное расположение объектов;

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- решать задачи на нахождение величин: длин, углов, площадей, объёмов;

- находить площади поверхностей и объемов геометрических тел;

- использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объектов и площадей поверхностей пространственных тел при решении прикладных задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- объясняет, владеет, применяет способы рассуждений, законов логики в повседневной жизни и профессиональной деятельности,

- применяет математические методы, формулы при решении прикладных задач,

- применяет правила действий над числами, округления,

- применяет свойства степеней, логарифмов, тригонометрических функций при решении задач прикладного характера,

- строит графики элементарных и сложных функций,

- выполняет преобразования графиков,

- интерпретирует графики реальных процессов;

- решает уравнения, неравенства, системы функционально - графическим методом;

- вычисляет производную в заданной точке, устанавливает связь между производной и поведением функции,

-применяет производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- решает задачи на нахождение наибольшей площади при ограниченном периметре, наибольшего объема при ограниченных количествах материалов, наиболее экономического использования материалов;

- выполняет чертежи по условиям задач,

- строит многогранники и их сечения,

- соотносит трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- вычисляет площади сечений и граней, находит линейные и двугранные углы,

- вычисляет объемы геометрических тел,

- пользуется справочным материалом для нахождения нужных формул и используетих при решении задач.

Оценка результатов выполнения:

практических работ,

самостоятельных работ,

тестирования.