Математика в профессиях.

российская научно-социальная программа

для молодежи и школьников «Шаг в будущее»

V школьный конкурс исследовательских работ обучающихся

«Молодые исследователи Югры»

Математика в профессиях.

пгт. Барсово

март 2018 года

Аннотация

Тема исследования Математика в профессиях;

Не каждый человек с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он выберет в будущем, но если изначально ответственно отнестись к изучению математики, то каждый ученик сможет обеспечить себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Не существует работы, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе. Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики.

Проблема исследования: нужна ли математика людям любой профессии?

Объект исследования математика в современном мире;

Предмет исследования: применение математики в разных профессиях;

Цель исследования: осознание важности математики в любой профессии.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу и найти информацию о применении математики в древние времена;

2. Провести анкетирование среди учеников нашей школы «Кем я хочу стать?» «Нужны ли знания по математике в моей будущей профессии?»;

3. Проанализировать полученные результаты и выявить наиболее востребованные профессии;

4. Изучить литературу и найти информацию, подтверждающую или опровергающую наше предположение.

5. Изучить различные математические задачи, необходимые в разных профессиях.

Методы исследования: социологический опрос; поисковый метод с использованием научной и учебной литературы; статистический метод при обработке и составлении диаграмм; сравнительный метод.

Гипотеза исследования: если мы хотим быть успешными в будущей профессиональной деятельности, то мы должны изучать и знать математику;

Новизна исследования: современный человек должен обладать хорошей математической подготовкой, уметь применить свои знания и навыки на практике;

Практическая значимость поможет повысить интерес к освоению математики и добиться значимых результатов, которые помогут им стать успешными в своей будущей профессиональной деятельности.

Описание работы.

Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране. Многие дети не хотят в школе изучать математику, считая, что им она в будущем не пригодится. Кто-то говорит: «Да математика нужна только математикам. Я, когда выросту пойду работать, ..., а там математика не нужна!». Не каждый человек с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он выберет в будущем, но если изначально ответственно отнестись к изучению математики, то каждый ученик сможет обеспечить себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует работы, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе. Учащиеся недостаточно ясно представляют значимость математики в их будущей профессии.

Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению, он будет заинтересован в изучении математики.

Все вышесказанное и обусловило выбор темы нашего исследовательского проекта: «Математика в будущей профессии».

Глава 1. Историческая справка

Кто хочет ограничиться настоящим,

без знания прошлого,

тот никогда его не поймет...

Г.В.Лейбниц

Слово «математика» возникло в Древней Греции примерно в V веке до нашей эры. Происходит оно от слова «матема» - «учение», «знания, полученные через размышления» [3, стр. 10].

Древние греки знали четыре «матемы»: учение о числах (арифметика); теорию музыки (гармонию); учение о фигурах и измерениях (геометрию); астрономию и астрологию.

В древнегреческой науке существовало два направления. Представители первого из них, возглавляемые Пифагором, считали знания предназначенными только для посвященных. Никто не имел права делиться своими открытиями с посторонними. Представители второго направления, напротив, считали, что математика доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям. Они называли себя математиками. Победило второе направление.

Математика в профессиях древних людей

С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились математические знания. Без подсчета дней трудно было определять, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько кружков он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы. Поэтому пришлось из глины делать еще и другие фигурки. А земледельцы для подсчета собранного урожая использовали свои фигурки. Перекладывать каждый раз глиняные фигурки было утомительно. Поэтому люди стали придумывать числам названия.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя. Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много". А когда придумали название для числа три, то его стали применять вместо слова « много ». В некоторых сказках, поговорках, пословицах число три обозначает много. Русская пословица говорит: « Обещанного три года ждут », а в сказках героев отправляют « за тридевять земель, в тридесятое царство».[7]

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Тогда старые методы счета вытеснил новый - счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, - собственной пятерней. Пальцы были первыми изображениями чисел.

В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. "Возникновение и развитие наук обусловлено производством", - писал Ф. Энгельс. - " Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики".

Подведем итоги, математика понадобилась древнему человеку, чтобы вести товарно - денежные отношения, а это и есть ее применение в профессиях того времени.[5]

Глава 2. Математика в профессиях.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

М.И.Калинин

Многие дети не хотят в школе учить математику, считая, что им она в будущем не пригодится. Это большая ошибка. На самом деле математика нужна в любой области деятельности. Математика является основой логического мышления, как бы тренировкой для мозга. Если мозг человека будет развит математикой до определенного уровня, то в дальнейшем человек сможет изучить и преуспеть в любой науке, было бы желание трудиться. Не каждый человек с начала своего образовательного пути знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе. Опираясь на эти суждения, выявили профессии, которые нравятся ученикам нашей школы.

Практическая часть.

Анкетирование среди обучающихся:

кем я хочу стать (профессия)?

нужна ли математика в моей будущей профессии? а) нужна; б) не знаю в) не нужна

если нужна, то зачем?

а)знаю

б)не знаю.

Всего было опрошено 84 ученика.

После проведения анкетирования мы выделили ряд профессий, которые часто встречаются в ответах ребят: юрист, продавец, повар, программист, водитель, летчик, строитель, учитель, врач, инженер, предприниматель, спортсмен.

Результаты анкетирования представлены в виде диаграммы (см. Приложение 1). Из диаграммы видно, что список профессий разнообразный и не все профессии технического характера. Ряд профессий гуманитарного и прикладного порядка. Нужна ли тем же юристам математика, ведь ходит миф, о том, что гуманитарным направленностям не нужна математика. В ходе исследования мы найдем ответ и узнаем миф это или реальность.

Далее мы проанализировали ответы обучающихся на второй вопрос нашей анкеты. Результаты так же мы представили в виде диаграммы (см. Приложение 2). Из этой диаграммы видно, то, что обучающие считают, что математика не нужна, но, а даже если нужна, то не знают зачем, что должно настораживать будущих работодателей, так как математика важна и нужна, а мы сейчас, в школе, не понимают ее важность, а значит, не стараемся поглощать знания, которые дает учитель, и как следствие не достаток знаний для качественного выполнения той или иной работы.

Мы выявили, что не все дети хотят в полной мере изучать математику и не знают роли математики в их будущей профессии. Поэтому в последующих параграфах нашей работы мы решили рассмотреть те профессии, которые в результате анкетирования оказались более востребованными среди обучающихся нашей школы на предмет того, нужна ли математика людям этих профессий.

Математика в профессиях.

Математика и юриспруденция. На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов. Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин: единством природы и общества, которое должно изучаться с математической точностью. В юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами.

Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их.

Математика и медицина. Медицина - отрасль научной практической деятельности, основой которой является познание процесса. Она изучает происходящие в организме здорового и больного человека процессы, с целью сохранения и укрепления его «здоровья», а также разработки методов распознания, предупреждения и лечения болезней. В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники. В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний. [7]

Статистические подходы, а это, как известно, опять же математика, лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Если рассмотреть использование математики в медицине, не так широко, а более узко и приближенно к нам, то математику используют врачи при расчете дозировки того или иного лекарственного препарата. В области медицины тоже никак не обойтись без математики.

Математика в профессии повара. Не стоит недооценивать эту профессию. Повар - это не просто человек, который может быстро сделать суши или пельмени (в зависимости от запроса). Он творец, способный из кучки самых простых продуктов создать шедевр, при этом учтя все погрешности и характер изменения пищи в процессе термообработки. Итак, некоторые из его обязанностей: Калькуляция блюда. Проще говоря, расписанный до грамма рецепт. Привычный метод "на глазок" в подобных случаях не действует: все позиции задокументированы и заверены. Это необходимо для ведения финансовой части точки общепита. Учет потери веса продуктов в процессе обработки. Например, 250 грамм говядины и 250 грамм готового стейка - это разные вещи, так как при обжарке мясо теряет процент веса. Повар должен обязательно уметь определять влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания в процентах, производить калькуляцию и учёт продуктов питания. Поэтому, конечно, важны для этой профессии математические задачи на проценты, на части и вообще математика в целом.

Математика в работе инженера Инженерия - область человеческой интеллектуальной деятельности, дисциплина, профессия, задачей которой является применение достижений науки, техники, использование законов физики и природных ресурсов для решения конкретных проблем, целей и задач человечества.

Это наиболее близкая к математике область. Инженеры соединяют в своей деятельности теоретический и практический опыт, наработанный годами. Имея ясный ум и научную базу, они создают все новые и новые элементы нашей современности, начиная от универсальных бытовых устройств и заканчивая космическими кораблями. На их плечах расчет, планирование и возведение зданий, дорог, мостов и так далее. Инженер - это слишком общее название профессии. Связанные с математикой напрямую, инженеры разделились на множество специальностей узких направлений, чтобы максимально полно и качественно охватить наше сегодня и завтра. Все проекты до практической реализации представляют собой бесконечные расчеты, выполненные с применением специальных формул, описывающих те или иные характеристики материалов в отдельно взятых условиях. Также применяются и законы физики, без которых никуда. Все они опять же расписаны в виде математических выражений.

В настоящее время, когда необходимость глубокой математической подготовки инженеров не надо обосновывать, когда как в содержательном, так и в организационном плане обособилась сфера технических наук, ставшая объектом философско-методологического анализа, вопрос о значении математики для техники трансформировался в проблему математизации технических наук.

Процесс математизации технических наук фиксируется как феномен при рассмотрении истории технических знаний в той или иной области. Более того, он происходит столь стремительно, что ощущается каждым инженером и инженерным сообществом в целом в виде проблем повышения квалификации, перестройки учебных программ, связанных с быстрым устареванием и сменой используемого математического аппарата.

С внешней стороны математизация технических наук может быть охарактеризована как последовательное расширение и усложнение применяемых в инженерии математического аппарата и методов. Внутренняя, сущностная сторона математизации технических наук может быть раскрыта на основе исследования функций и роли математики в формировании и функционировании технических теорий и анализа их изменений в процессе развития технических наук. Она имеет специфику, обусловленную особым гносеологическим статусом технических наук.

Если в технических науках создается, обосновывается и исследуется набор методов решения инженерных задач, то главным показателем инженерного искусства является выбор такого математического описания и такой точности проводимых решений, которые были бы адекватны поставленной задаче. Причем то, что сложные инженерные задачи в их математической части относительно легко разрешимы с помощью современной вычислительной техники, не умаляет, а, напротив, усиливает необходимость математических формул и смысла производимых расчетных операций.

Широкое привлечение сложного математического аппарата и решение прикладных задач привело к формированию научных дисциплин с особым статусом.[4]

Математика в работе продавца. Продавец выступает в качестве посредника между производителями товаров (промышленных, продовольственных и других) и населением. Рекламирует имеющийся товар, предлагает новый, подсчитывает стоимость товара, проверяет реквизиты чека, упаковывает товар, выдает покупку. Следит за своевременным пополнением запасов товаров, сроками их реализации. Оформляет гарантийные паспорта на товары. Проверяет наименование, количество, комплектность, сортность, цены, соответствие маркировки, ярлыки изготовителя, наличие пломб. Подсчитывает чеки (деньги), сдает их в установленном порядке и т.п. Может работать за кассовым аппаратом. Оформляет прилавочные витрины. [2]

Требования к профессиональной подготовке: Хорошие навыки устного счета, а также в зависимости от специализации знания по физике (радиомагазины), химии (хозяйственные магазины) и т.п., знания в области товароведения. И так, чтобы стать хорошим продавцом, необходимо изучать математику.

Математика в бизнесе. Чтобы стать успешным предпринимателем, необходимо все просчитать. Основываясь опять же на знаниях школьной математики. Затраты, прибыль - это все математика. Так же оценивать процентные ставки при займе. Предприниматель ежеминутно решает проблемы, используя математические понятия, алгоритмы, формулы, без которых ему не обойтись в среде бизнеса. Часто у людей этой профессии возникают проблемы, в связи с их недальновидностью и неправильными расчетами, что ведет к краху их «империи», а всего лишь нужно было изучать математику и ее применение в жизни. Почти в каждой школе в кабинете математики висит табличка с высказыванием Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Многим из тех, кто не понимает, что такое программирование, кажется, что писать код — это то же самое, что решать математические задачи, а все программисты — обязательно математики. Но как все обстоит на самом деле? Насколько помогает знание математики в решении практических задач?

Как вы думаете, нужно ли водителю автомобиля знать, как он ездит? Мне кажется, что необходимо. Это реальная человеческая потребность. Нужно достаточно глубоко понимать, как работают даже такие банальные вещи, как системная библиотека. И, как ни странно, для этого до сих пор нужна математика. А все программы, которые пишутся для работы на компьютере, так же наполнены различными математическими формулами. Да, компьютер упрощает жизнь человека, уменьшает его потребности в познании математики, но не сводит их к нулю.

Ученый. Вряд ли вы достигнете высот в любой из точных наук, не зная математику на достаточно высоком уровне. Это невозможно, точно так же, как взять первый приз на конкурсе имени Чайковского человеку, который лишен слуха. Занятие физикой, химией, астрономией и большинством других наук, без досконального знания математики (причем высшей), совершенно нереально. В этих дисциплинах недостаточно просто поставить эксперимент, его нужно еще и описать и сделать выводы. Все это делается с помощью уравнений и математических формул. Очень часто сначала строится математическая модель определенного явления, а уж потом она проверяется на практике.

Инженер. Эта профессия находится на стыке теоретической науки и прикладных исследований. Это человек, который, используя теоретические научные наработки, создает новые предметы, устройства, здания, материалы. Изначально инженерами называли людей, которые обслуживали военные машины. Потом это название прикрепилось к строителям дорог, мостов, зданий, крепостей. В настоящее время существуют множество очень узких специализаций для работников инженерных специальностей. Поэтому часто можно услышать: инженер-конструктор, инженер-механик, инженер-ядерщик. Объединяет всех этих людей то, что они создают определенный проект и контролируют весь процесс его реализации. Проекты, в подавляющем большинстве случаев создаются с использованием цифр и сложных вычислений. Для создания механизмов или зданий нужно знать физические законы, которые также отображены в математической форме.

Финансист. Казалось бы, финансисту достаточно простейших основ математики для подсчета прибыли или убытков. Но это не так. Финансисту для успешной деятельности нужно знать законы экономики, а это точная наука, имеющая свой довольно сложный математический аппарат. Поведение участников рынка довольно сложно и для его описания используют законы статистики, законы случайных чисел. Биржевой работник не сможет нормально работать без функций и графиков – а это чистая математика.

Музыкант. Не обойдется без знания математики и музыкант. Звук – это природное явление, которое четко описывается законами акустики, так что написать красивую мелодию, не зная законов цифр, будет проблематично. Для построения гармонии, аккордов используют математические формулы. Точно так же они нужны и для изготовления музыкальных инструментов.

Архитектор. Архитектор – это по сути тот же инженер, который работает с проектами зданий. В его задачу входит подготовка плана строительства и его возможная корректировка в процессе. Вся документация, все чертежи любого объекта выполняются с использованием математических символов. В ходе своей работы архитектор должен принимать во внимание свойства материалов, из которых он собирается строить дом, характеристики грунтов и многие другие факторы. Все это описывается физическими законами и представлено в виде математических формул.

Аналитик и статистик. Люди этих специальностей работают с информацией. Их задача – собрать ее, обработать и сделать возможный прогноз будущих событий. Обработка и анализ информации происходят с помощью математических вычислений и функций. Обе эти специальности сейчас становятся все более популярными и специалисты в этих областях работают в финансовых компаниях, инвестиционных фондах, в сфере страхования, в банках.

Программист. Это человек, который создает новые и улучшает старые программы для компьютерной техники. Программы – это инструкции для работы ЭВМ. Но пишутся они с использованием довольно сложных математических алгоритмов на специфических языках программирования. Это чистая математика, мир абстрактных символов и формул. Все программы, созданные как для персональных компьютеров, так и для сложного промышленного оборудования имеют в своей основе математические символы и формулы.

Синоптик. Люди, которые делают прогнозы погоды, должны описывать и анализировать очень сложные процессы, происходящие в атмосфере нашей планеты. На погоду влияют океанские течения, солнечная активность, техногенные факторы и многое другое. Для того, чтобы сделать правильный прогноз погоды необходимо обработать большой объем информации и сделать экстраполяцию на будущее. Для создания погодных прогнозов используют космические спутники и очень мощные компьютеры со специальными программами.

Штурман. Эта профессия также неразрывно связана с математикой. Люди этой профессии прокладывают верный путь, определяют текущее местоположение судна или самолета. Именно этот человек работает с навигационными приборами и картами. Основной задачей штурмана является прокладка верного и оптимального пути. Тут нельзя обойтись без математики и геометрии.

Кладовщик. Возможно, обязанности, которые выполняют люди этой профессии кому-то и покажутся простыми, но без знания математики тут тоже никуда. Современные логистические центры представляют из себя огромные комплексы, со сложным оборудованием и очень большой номенклатурой товаров. Для того, чтобы вести точный учет всего этого созданы специальные программы, компьютер является важным помощником современных кладовщиков.

Это человек, который создает новые и улучшает старые программы для компьютерной техники. Программы – это инструкции для работы ЭВМ. Но пишутся они с использованием довольно сложных математических алгоритмов на специфических языках программирования. Это чистая математика, мир абстрактных символов и формул. Все программы, созданные как для персональных компьютеров, так и для сложного промышленного оборудования имеют в своей основе математические символы и формулы.

Задачи

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

(И.Л. Лабочевский)

«Многогранники и тела вращения»

Профилированное изучение курса математики способствует более глубокому освоению основ будущей профессии, развивает логику профессионального мышления, позволяет правильно ориентироваться в сложном, постоянно меняющемся переоснащении производственной сферы, вносить вклад в реализацию эстетического и трудового воспитания. Для формирования интереса к изучению предмета следует создавать производственные проблемные ситуации, которые решаются при помощи математических знаний и умений. Изучение сложного математического материала становится более интересным, если учащиеся видят практическое применение изучаемых тем непосредственно в своей профессиональной деятельности.

Задачи с профессиональной направленностью составляются на основе тех знаний и умений по математике, которые непосредственно связанны с профессиональными знаниями и умениями. Решение задач с производственной направленностью способствует формированию у учащихся способностей находить в профессиональной ситуации существенные признаки математического понятия, подводить объект под математическое понятие, использовать его в новых условиях. В процессе решения предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний к решению практических задач, развития пространственного воображения и вычислительных навыков учащихся, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой. Видение возможности реализации приобретаемых знаний способствует развитию мотивации к обучению и достижению успеха. Таким образом, решение задач профессионального характера на уроках способствует развитию интереса к математике как к науке и как к профессионально значимой дисциплине, показывает прикладной, реально ощутимый характер математики. Учащиеся понимают, что математика – важный предмет в их образовании. Любая конструкция, любой технологический процесс требует расчетов, порой содержащих больше математики, чем техники. Современному строителю без математики не обойтись.

Задача № 1.

З дание имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 24 метра, ширина 7 метров и высота 8 метров. Определить поверхность здания без учета крыши.

А. Сколько необходимо затратить кирпича на строительство, если кладка выполнялась в два кирпича и предусмотрено 4 оконных простенка (1500х1700) и дверной проем (1500х2400)

(размер кирпича, мм 250х120х65, шов 1см).

Б. Сколько необходимо сухой штукатурной смеси с теплоизоляционными и водоотталкивающими свойствами на основе цемента для оштукатуривания фасада здания. (Расход смеси 18,5 килограмм на один квадратный метр).

В. Сколько кубических метров доски израсходуется на устройство дощатых полов, если размер доски (300 х80х40)

Задача №2.

Рассчитать расход бетона для устройства фундамента под колонну стаканного типа высотой 0,9 метра, стороной нижнего основания 1 метр, стороной верхнего основания 0,8 метра. Колонна представляет собой правильную четырехугольную призму со стороной 0,5 метра и устанавливается в фундамент на глубину 0,5 метра.

Задача № 3.

Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами. Размеры сарая: длина – 10 метров, ширина 7 метров, высота стен до крыши 3,5 метра, высота от основания до конька крыши 8,5 метра.

Задача № 4.

П остамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка – квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров. Определить объем постамента, если его высота 7 метров.

А. Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов постамента.

Б. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки

0,02 м³ на один квадратный метр.

В. Сколько плит, размером 60х60 сантиметров, необходимо для покрытия основания постамента (указать размеры и количество остатков плит).

Г. Кокой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания.

Задача № 5. Математика + Сфера жилья

1 киловатт – час электроэнергии стоит 3 рубля 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 56 479 киловатт часов, а 1 декабря 56 612 киловатт – часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Задача № 6. Математика + Сфера жилья

В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учета расхода холодной воды ( счетчик). 1 сентября счетчик показывал расход 103 куб.м воды , а 1 октября – 114 куб.м. Какую сумму дожжен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб.м холодной воды составляет 19 руб.20 коп. Ответ дайте в рублях.

Задача № 7. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предложения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.

Задача № 8.

Катя отправила SMS сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS - сообщения 1рубль 90 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Кати было 44 рубля. Сколько рублей останется у Кати после отправки всех сообщений?

Задача № 9 . Математика и строительство

При строительстве дачного дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задача № 10. Математика и торговля

В таблице указаны средние цены (в рублях) за некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным начала 2015 года).

Определить в каком из этих городов окажется самым дешевым набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Задача № 11. Математика и медицина

Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 14% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте четырех месяцев и весом 7 кг в течение суток.

Задача № 12. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Основы математических знаний чаще встречающихся в разных профессиях:

Арифметико-вычислительные навыки, отношения и пропорции, среднее арифметическое, логика, геометрические фигуры, площади и объёмы геометрических фигур.

Здесь перечислены не все направления математики, встречающиеся в различных профессиях, их бесконечное множество. Не понятно либо математика охватывает все профессии, либо все профессии захватывают математику. Данные направления более часто встречались в речи опрошенных нами людей. Среди представленных основ математических знаний, мы так же провели сравнительный анализ о большей необходимости в профессиях любого типа, результаты представлены в виде диаграммы (см. Приложение 3). Из диаграммы видно, что самой наиболее востребованной и используемой математической направленностью в профессиональной деятельности людей являются арифметика - вычислительные навыки. Как раз этот, вроде бы на первый взгляд самый первый и не сложный этап в изучении математики, вызывает самые большие трудности у обучающихся, особенно у ребят старших классов, которые находятся на пороге выбора своей будущей профессии и не подразумевают, что незнание математики станет препятствием в этом не легком деле.

Для учителя математики, я создала презентацию и приложение, в котором четко прослеживается необходимость изучения математики, как составляющее успешности в будущей профессиональной деятельности.

Данную презентацию и приложением мы использовали, для того, чтобы после ее просмотра, провести повторное анкетирование и выявить произошли ли изменения в формировании интереса к изучению математики.

В анкетировании приняли участие 84 обучающихся нашей школы (см. Приложение 6).

Вопрос был задан всего лишь один «Нужна ли математика в твоей будущей профессии?»

Варианты ответов:

Нужна

Не знаю

Не нужна.

Первый вариант ответа выбрали 36% обучающихся, второй ответ 30% обучающихся и 34% все еще считают, что им математика не понадобиться в профессиональной деятельности (см. Приложение 5). У этих ребят мы попытаемся вызвать интерес к изучению математики нашей исследовательской работой «Математика вокруг нас», которая у нас находится в перспективе на следующий год.

Нами был рассмотрено много математических задач, необходимых в разных профессиях, чтобы дети могли посмотреть практическое применение, тех основных математических знаний чаще встречающихся в разных профессиях, а у учителя было практическое приложение при изучении той или иной темы с уклоном на профориентацию (см. Приложение 5).

Выводы.

Нужна ли математика в будущей профессии? Рассмотрев профессии, которые были более востребованными среди обучающихся нашей школы и их связь с математикой, мы сделали следующие выводы:

Существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это инженер, предприниматель, бизнесмен, программист и т.д.

Есть профессии, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна. Например, повар, футболист, следователь, юрист, адвокат, врач т.д.

Мы считаем, что в современном мире математика нужна, пожалуй, как никогда раньше. Ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры. Мир входит в новую эпоху - эпоху цифр. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.

Мы неразрывно связаны с математикой. Нам надо встать утром в определённое время, а это цифры — математика. Гламурной блондинке нужна математика для того, чтобы посчитать, на сколько килограммов она поправилась или похудела. Маленькому ребёнку нужно посчитать кубики, и даже это — математика. Математика нужна каждому и везде. Без математики ничего не обходится. Без математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже маленькое дело. Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

В процессе выполнения исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами получены следующие выводы и результаты:

Тема актуальна и востребована среди обучающихся и педагогов

Существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это инженер, предприниматель, бизнесмен, программист и т.д.

Есть профессии, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна. Например, массажист, футболист, следователь, юрист, адвокат, ветеринар т.д.

В ходе исследования мы убедились, что математику обязательно надо изучать людям любой профессии.

Работа убедит обучающихся более серьезно относиться к изучению математики и это поможет им более успешно сдать экзамен.

П риложение 1

Приложение 3

Приложение 4

Задачи

Приложение 6

фото

12