Россия, РА, Майкопский р-он, п.Табачный
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.02.2025 21:06
Демидова Екатерина Валерьевна
Учитель начальных классов
38 лет
6 300
8 154 
Местоположение
Специализация
Математика в схемах.
Категория:
Математика
06.06.2018 10:34
Просмотр содержимого документа
«Математика в схемах.»
Числа
Многозначные
10, 15, 23, 60,
99, 100
Однозначные
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Выражение — числа, соединённые знаками арифметических действий.
| Разные арифметические действия |
| Сначала умножение и деление слева направо по порядку, затем сложение и вычитание слева направо по порядку |
| 3 1 4 2 14 – 10 : 2 + 3 х 2
3 1 4 2 9 + 8 х 5 – 6 : 2 |
Если в выражении встречаются действия в скобках, то их выполняют в первую очередь.
Таблица разрядов
| Классы | Миллионы | Тысячи | Единицы | |||||||
| Разряды | Сотни миллионов | Десятки миллионов | Единицы миллионов | Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы | |
| Число | 3 | 4 | 7 | 1 | 8 | 4 | 3 | 9 | 8 | |
10 единиц образуют 1 десяток. 10 х 1=10
10 десятков образуют 1 сотню. 10 х 10 = 100
10 сотен образуют 1 тысячу. 10 х 100 = 1 000
10 тысяч образуют 1 десяток тысяч. 10 х 1 000 = 10 000
10 десятков тысяч образуют 1 сотню тысяч. 10 х 10 000 = 100 000
10 единиц одного разряда дают 1 единицу следующего (старшего) разряда.
Периметр
Периметр многоугольника — сумма длин всех сторон.
| Периметр квадрата | Периметр прямоугольника |
| а х 4, где а – сторона квадрата | (а + в) х 2, где а и в – противоположные стороны прямоугольника |
Чтобы сравнить результаты измерений, нужно выразить их в одинаковых единицах измерения.
Площадь
Площадь многоугольника (S) — количество единичных квадратов, составляющих фигуру.
| 1 квадратный сантиметр | Квадрат со стороной 1 см |
| 1 квадратный дециметр | Квадрат со стороной 10 см |
| 1 квадратный метр | Квадрат со стороной 1 м |
| S = а х в, где S — площадь фигуры, а и в — стороны прямоугольника | |
Единицы измерения площади
| Таблица единиц площади |
| 1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2 = 1 000 000 мм2 |
| 1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2 |
| 1 см2 = 100 мм2 |
ВЕЛЕЧИНЫ
| Длины |
| 1 см =10 мм |
|
|
| 1 дм = 10 см = 100мм ммллиметров |
|
|
| 1 м = 10дм = 100 см |
| 1 км = 1000 м |
| |
Времени
1 ч = 60 мин
1 мин = 60 сек
1 день = 24 ч
1 мес. = 30 (31) дней, февраль — 28 (29) дней
1год = 12 мес. = 365 (366) дней
Единицы измерения массы
| Тонна | Центнер |
| 1 т = 10 ц = 1000 кг | 1 ц = 100 кг |
| Килограмм | Грамм |
| 1 кг = 1000 г | 1 г |
Единицы массы
| 1 кг = 1000 г |
| 1 т = 1000 кг |
| 1 г = 1000 мг |
КОМПОНЕНТЫ СЛОЖЕНИЯ
Значение суммы или сумма
слагаемое
слагаемое
9
=
4
+
3
КОМПОНЕНТЫ ВЫЧИТАНИЯ
Значение разности или разность
Вычитаемое
Уменьшаемое
КОМПОНЕНТЫ УМНОЖЕНИЯ
Значение произведения или произведение
=
4
3
12
Множитель
Множитель
КОМПОНЕНТЫ ДЕЛЕНИЯ
Значение частного или частное
=
4
:
12
3
Делитель
Делимое
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
| Отрезок | Ломаная | Кривая |
|
|
|
|
Плоские геометрические фигуры
|
| Квадрат | Круг |
|
|
|
|
| Ромб | Параллелограмм | Трапеция |
|
|
|
|
Треугольник
| Прямой | Острый | Тупой |
|
|
|
|
Треугольники
| Прямоугольный | Остроугольный | Тупоугольный |
|
|
|
|
| Равнобедренный | Разносторонний | Равносторонний |
|
|
|
|
Куб
вершина
грань
ребро
УМНОЖЕНИЕ НА 0, 1, 10
Если 1 умножить на любое число, получится то же самое число
1 х 17 = 17
Если 0 умножить на любое число, получится 0
0 х 17 = 0
Чтобы умножить число на 10, надо к числу справа приписать 0
10 х 17 = 170
ДЕЛЕНИЕ НА 1, 10
Если число разделить на 1, получится то же самое число
17 : 1 = 17
Чтобы разделить круглое число на 10, надо убрать на его конце 0
30 : 10 = 3
На 0 делить нельзя!
Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ
ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ
При перемене мест множителей
Произведение не меняется
5 х 4 = 4 х 5
При перемене мест слагаемых
Сумма не меняется
5 + 4 = 4 + 5
Сочетательный закон сложения
Складывая несколько слагаемых,
можно группировать их в любом порядке: (а + в) + с = (с + в) + а
Например: (4 + 7) + 5 = (5 + 4) + 7
Перемножая множители, можно
группировать их в любом порядке:
(а • в) • с = (с • в) • а
Например: (4 · 7) · 5 = (5 · 4) · 7
| Распределительный закон |
| Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные произведения: (а + в) • с = а • с + в • с |
Свойства деления
| Деление суммы на число
|
| (а + b) : с = а : с + b : с |
Единицы пути
| Скорость |
| Путь, который проходит предмет за единицу времени. Обозначение: V |
| Время | Путь |
| Обозначение: t | Длина, расстояние. Обозначение: S |
Расчёт скорости, времени и пути
| Скорость | Время | Путь |
| V = S : t | t = S : V | S = t • V |
ДЕЛЕНИЕ НА ЧАСТИ. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ
радиус
диаметр
Линия, которая ограничивает круг, — это окружность.
Части целого
| Половина | Треть | Четверть |
|
Читают: одна вторая |
Читают: одна третья |
Читают: одна четвёртая |
Число под чертой указывает, на сколько равных частей разделили
целое. Деление на части удобно изображать на схеме.
ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ
Графики
Таблицы
Столбчатые
Круговые
Диаграммы
Линейные
ЗАДАЧИ
| ЗАДАЧИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ |
| Объём работы Чтобы узнать объём работы, нужно время работы умножить на производительность |
| Время работы Чтобы узнать время работы, нужно объём работы разделить на производительность |
| Производительность Чтобы узнать производительность, нужно объём работы разделить на время работы |
| ЗАДАЧИ НА СТОИМОСТЬ |
| Цена Чтобы узнать цену, нужно количество умножить на стоимость: Ц = Ст : К. |
| Стоимость Чтобы узнать стоимость, нужно цену разделить на количество: Ст = Ц • К. |
| Количество Чтобы узнать количество, нужно цену разделить на стоимость: К = Ст : Ц. |
| ЗАДАЧИ НА ДОЛИ |
| Часть от числа Чтобы найти часть от числа, нужно число разделить на известную долю |
| Число по его доле Чтобы узнать число по его доле, нужно долю умножить на известную часть числа |
| ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ |
| Движение в противоположных направлениях |
| Движение в одном направлении |
| Встречное движение |
Сложение столбиком
| 444 +333 777
| А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7. Записываем под единицами. Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7. Записываем под десятками. В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7. Записываем под сотнями. Ответ: 777 |
Вычитание столбиком
| 1009 – 423 586
| А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6. Записываем под единицами. Б) Вычитаем десятки: 0 меньше, чем 2, занимаем в сотнях (тысячах). 10 – 2 = 8. Записываем под десятками. В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5. Записываем под сотнями. Ответ: 586 |
Умножение в столбик
| 254 Х 3 ____ 762
| А) Умножаем единицы: 4 х 3 = 12; 2 единицы пишем, а 1 десяток запоминаем. Б) Умножаем десятки: 5 х 3 = 15 и добавляем ещё 1 десяток, получаем 16; 6 десятков пишем, а 1 сотню запоминаем. В) Умножаем сотни: 2 х 3 = 6 и добавляем ещё 1 сотню, получаем 7 сотен. Ответ: 762. |
Письменное умножение на двузначное число
| Х 56 |
– Единиц 3. Умножаем 56 • 3 = 168. – Результат записываем под единицами. 2) Умножаем на число десятков. – Десятков 9. Умножаем 56 • 9 = 504. – Результат записываем под десятками. 3) Складываем произведения. 4) Получаем ответ: 5 208. |
| 93 | |
| +168 | |
| 504 | |
| 5208 |
Письменное умножение на трёхзначное число
| Х 617 | 1) Умножаем на число единиц. – Единиц 4. Умножаем 617 • 4 = 2 468. – Результат записываем под единицами. 2) Умножаем на число десятков. – Десятков 2. Умножаем 617 • 2 = 1 234. – Результат записываем под десятками. 3) Умножаем на число сотен. – Сотен 3. Умножаем 617 • 3 = 1 851. – Результат записываем под сотнями. 4) Складываем произведения. 5) Получаем ответ: 199 908. |
| 324 | |
| 2468 | |
| + 1234 1851 | |
| 199908 |
Деление столбиком
Делить всегда начинаем со старшего разряда.
Делимое
Делитель
Первое неполное
делимое
|
|
|
|
|
|
|
Второе неполное делимое |
Частное |
|
|
|
|
|
|
|
Третье неполное делимое 0 |
|
792
19 
18
12
12 Деление с остатком
Остаток
17 : 3 = 5 ост.(2)
Делимое
Делитель
Неполное частное
Остаток всегда должен быть меньше делителя!
Письменное деление с остатком
|
56 1 | 1) Делим сотни: сотен 5. – 5 нельзя разделить на 7. 2) Делим десятки: 5 сот. + 4 дес. = 54 дес. – Делим 54 : 7 = 7. В частном будет 7 дес. – Умножаем 7 • 7 = 49. – Вычитаем 54 – 49 = 5. Остаток 5. 3) Делим единицы: 5 дес.+ 7 ед. = 57 ед. – Делим 57 : 7 = 8. В частном будет 8 ед. – Умножаем 8 • 7 = 56. – Вычитаем 57 – 56 = 1. Остаток 1 ед., меньше чем 7. 4) Получаем ответ: 78 (ост. 1). |
Порядок выполнения действий
|
Особенности числового выражения | Порядок выполнения действий | Пример | ||||||||
| Содержит только + и – или х и : | По порядку (слева на право) |
| ||||||||
| Содержит не только + и – , но и х или : | Сначала выполняют по порядку (слева на право) х и :, а потом + и – (слева направо) |
| ||||||||
| Содержит одну пару или несколько пар скобок | Сначала находят значения выражения в скобках, а затем выполняют действия по правилам 1 и 2 |
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
