Математикалық сауаттылыққа берілген есептер

№1

Қасқыр өзінен 83м қашықтықтағы түлкіні м/с жылдамдықпен қуды. Түлкі қасқырдан м/с жылдамдықпен қашты, қасқыр түлкіні неше секундтан кейін қуып жетеді?

Шешуі:

83:

Жауабы: 14 с

№2

Астана мұз айдынында конькиді жалға беру бағасы 1сағатқа 700 тг, ал 1сағаттан асса, келесі сағатқа 400 тг. Айдос Астана мұз айдынында 2 сағат 15 минутқа конькиді жалға алса, қанша тг төлейді?

Шешуі: Бірінші сағатта 700тг, ал екінші сағатта 400тг, яғни алғашқы екі сағат уақытқа 400+700=1100 тг төлейді. Енді қалған 15 минутқа жұмсайтын қаражатты есептейік:

15мин = сағ

400· =100.

Сонымен, барлығы: 1100+100=1200

Жауабы: 1200 тг

№3

Мотоциклші А қаласынан В қаласына қарай 30км/сағ жылдамдықпен, В қаласынан А қаласына қарай 20 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Мотоциклшінің орташа жылдамдығын тап.

Шешуі: орташа жылдамдықты табу формуласы бойынша

Жауабы: 24 км/сағ

№4

Ажар мектепке жаяу, ал қайтарда автобуспен жүрсе, ол барлық жолына 1сағат 30 минут уақыт жұмсайды. Егер ол екі жағына да автобуспен жүрсе, онда барлық жолына 30 минут уақыт кетеді. Ал мектепке де, мектептен де жаяу жүрсе, Ажар барлық жолға қанша уақыт жұмсайды?

Шешуі:

30:2=15 минут (автобуспен бір бағытта жүрген уақыты)

1 сағ 30 мин - 15 мин =1сағ 15 мин (жаяу бір бағатта жүрген уақыты)

1 сағ 15 мин + 1 сағ 15 мин = 2 сағ 30 мин =2,5 сағ

Жауабы: 2,5 сағ

№5

Ойыншықтар дүкенінде ит және үш аюдың құны төрт кенгурудың бағасына тең. Үш ит және екі аю бағасы да төрт кенгурудың бағасымен бірдей. Ит пен аюдың бағасын салыстырыңыз.

Шешуі:

Бір ойыншық ит пен аюдың бағасын сәйкесінше х ,у деп белгілейік.

Сонда есеп шарты бойынша келесі теңдікті аламыз.

х+3у=3x+2y

3x-x=3y-2y

y=2x

яғни бір аюдың бағасы екі иттің бағасына тең

Жауабы: аю екі есе қымбат

№6

Автотұрақта бес машина бірінен кейін бірі тұр. "Волга", "Мерседестің" алдында. "Ауди" "Тайотадан" кейін, "Мерседес" "Лексустың" алдында, "Лексус" "Тайотаның" алдында. Машиналар реті?

Жауабы: Волга, Мерседес, Лексус, Тайота, Ауди

№7

Ұлы, қызы және шешесі үшеуі бірігіп ақша жұмсаған. Ұлы мен шешесі 320 тг, ұлы мен қызы 250тг, қызы мен шешесі 200 тг жұмсады. Үшеуі бірігіп барлығы қанша теңге жұмсады?

Шешуі:

(320+250+200):2=385

Жауабы: 385 тг

№8

Айдар, Марат, Бақыт, Самат және Дастан киноға билетке кезекке тұрды. Айдар билетті Мараттан бұрын, ал Дастаннан кеш, Марат Айдар мен Дастанның қасында тұрған жоқ. Самат Дастанның, Айдардың, Бақыттың қасында тұрған жоқ. Кім-кімнен кейін тұр?

Жауабы: Дастан, Айдар, Бақыт, Марат, Самат.

№9

Арман, Арай, Айнұр, Дархан 12 қаңтар, 6 сәуір, 12 маусым, 27 маусымда дүниеге келген. Айнұр мен Дархан бір айда дүниеге келген. Арай мен Дархан әр айдың бірдей күнінде дүниеге келген. Арманның туған күні?

Шешуі:

Айнұр 27 маусымда, Дархан 12 маусымда, Арай 12 қаңтар, Арман 6 сәуірде дүниеге келген.

Жауабы: 6 сәуір.

№10

Бір тамшы судың массасын білу үшін массасы 45 г бос ыдысқа 50 тамшы су тамызылып өлшенді. Сонда суы бар ыдыстың массасы 48,5 г болды. Бір тамшы судың орташа массасы неше грамм?

48,5-45=3,5

3,5:50=0,07

Жауабы: 0,07

№11

Екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы бір мезгілде екі поезд шықты. Бірінші поезд сағатта 50 км, екіншісі одан 1,5 есе артық жол жүрді. Егер екі поезд екі сағаттан кейін кездесетін болса, онда олардың ара қашықтығы қанша?

Шешуі:

Бірінші поезд жарты сағатта 50 км жүрсе, бір сағатта 100 км жол жүреді.

Ал, екінші поезд одан 1,5 есе артық жол жүрді, яғни, бір сағатта 150 км.

Сонымен, S=2·(150+100)=500

Жауабы: 500 км

№12

Жиырма төрт спортшы дөңгелек столды айнала бір-бірінен бірдей арақашықтықта отыр. Олар отырған орындары бойынша 1-ден 24-ке дейін нөмірленген. 9-шы спортшыға қарсы отырған спортшының нөмірін анықта.

24:2+9=21

Жауабы: 21

№13

Екі қаладан бір-біріне қарай екі пойыз жолға шықты. Кездескенше бірінші пойыз 78 км, ал екінші пойыз біріншіден 3 есе артық жол жүрді. Екі қаланың ара қашықтығы қанша?

Жауабы: 78·3+78=312

№14

25 минутты сағатқа айналдыр.

Жауабы:

№15

Айгүл сәуір айына автобуста жүру билетін 2800 теңгеге сатып алды. Ол осы айда 52 рет автобуспен жүрді. Автобуста бір рет жүру үшін 60 теңге төлеу керек болса, Айгүл қанша теңге үнемдегенін анықтаңыз.

Жауабы: 60·52- 2800 =320

№16

Алматы станциясынан бір күнде шыққан үш пойыздың біреуі 3 күнде, екіншісі 6 күнде, үшіншісі 5 күнде қайтып оралады. Алматы станциясында пойыздар неше күн сайын кездесіп отырады?

Жауабы: ЕКОЕ(3, 5, 6)=30

№17

Атасы немерелеріне сақтап қойған асығын бергісі келді. Оларға жетеуден берсе, асықтың екеуі артық қалады. Ал сегізден берсе, асықтың біреуі жетпей қалады. Атаның неше немересі бар? Асығы нешеу? 

Жауабы: 23 асық, 3 немере 

№18

Ондық цифрлары бірлік цифрларынан үлкен болатын қанша екі таңбалы сан бар?

10 - 1 сан
20, 21 - 2 сан
30, 31,32 - 3 сан
40, 41, 42, 43 - 4 сан
50, 51, 52, 53, 54 - 5 сан
60, 61, 62, 63, 64, 65 - 6 сан
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 - 7 сан
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87 - 8 сан
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 - 9 сан
Барлығы: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

Жауабы: 45

№19

Айнұр анасының туған күніне гүл сыйлады. Егер гүлдердің екеуінен басқасы -жауқазын, екеуінен басқасы -раушан гүлі, екеуінен басқасы - қызғалдақ гүлі болса, Айнұр анасына қанша гүл сыйлады?

Жауабы: үш гүл: қызғалдақ, раушан гүлі, жауқазын.

№20

Тігінші 16 метрлік жібек мата сатып алды. Ол өзінің қызына той көйлегін тігу үшін күніне 2 м мата қиып алып отырды. Нешінші күні ол соңғы бөлікті қиып алады.

16:2=8 бөлік

8 бөлікке бөлу үшін 7 рет қияды.

Жауабы: 7-ші күні

№21

Егер сағат тілі әр күн сайын үш минутқа қалып отырса, қанша күннен кейін сағат дұрыс уақытты көрсетеді?

Шешуі:

12 сағ = 720 минут

720:3-240

Жауабы: 240

№22

саны қандай цифрмен аяқталады?

Жауабы: 6

№23

Волейбол ойнауға бірнеше қыз және 11 ұл бала шықты. Олар екі командаға тең бөлінгенде әрқайсысында 9 ойыншыдан болды. Волейбол ойнауға қанша қыз қатысты?

Шешуі:

2·9 = 18 барлық бала саны

18 -11 =7 қыздар саны

Жауабы: 7

№24

Бір алқаптан 5568,5 ц, ал екіншісінен 3,5 есе аз бидай өнім жинады. Екі алқаптың әр гектарынан 37 ц өнім алынса, екінші алқаптың ауданы?

5568,5:3,5= 1591

1591:37=43

Жауабы: 43 га

№25

Жол бойында бірдей 70 м қашықтықта 35 баған орнатылған. 11-баған мен 20-бағанның арақашықтығы?

Шешуі:

20-11=9

9·70=630

Жауабы: 630 м.

№26

Екі санның айырмасы 15-ке тең. Егер алғашқы санға 3-ті қосып, екінші саннан 2-ні азайтса, екі санның айырмасы қалай өзгереді?

Шешуі:

х - у =15

(х +3) - (у-2) = х + 3 -у +2 = х - у +5

Жауабы: 5-ке артады.

№27

Үш қыз 48 гүл жинады. Бірінші қыз екіншіге қарағанда 2есе кем, ал үшінші қыздың жинаған гүлі бірінші және екінші қыздардың жинаған гүлдерінің қосындысына тең. Қыздардың әрқайсысы неше гүлден жинаған?

Шешуі:

Бірінші қыз: х

Екінші қыз: 2х

Үшінші қыз: 3х

х+2х+3х=48

6х=48

х=8

Жауабы: 8, 16, 24

№28

217 оқушы мен 21 мұғалімді жазғы демалыс лагеріне апару үшін 45 орынды неше автобус қажет екенін анықтаңыз:

Шешуі:

217+21 =238 барлық адам саны

238:45= 5 (13 қалд)

238 = 5

Жауабы: 6 автобус

№29

Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

Шешуі:

1Ж + 2С = 34 / ·2

2Ж + 1С = 35

2Ж + 4С = 68

2Ж + 1С = 35

3 С = 33

С=11

Ж=34 - 22= 12

Жауабы: 12 кг, 11 кг

№30

Жаңа логикалық амал келесі түрде жазылған: a⨂b=(2a+3b):4 болса, 10⨂4 өрнегінің мәнін тап.

Шешуі:

10⨂4 = (2·10+3·4):4 =32:4 =8

Жауабы: 8

№31

3 көйлек, 1 шалбар, 2 галстук 10000 теңге тұрады. Ал 2 шалбар, 1 галстук 2900 теңге тұрады. Олай болса 1 көйлек, 1 шалбар және 1 галстук қанша теңге?

Шешуі: Қосамыз:

3К + Ш + 2Г = 10000

2Ш + Г = 2900

3Ш + 3Г +3К = 12900

Ш+Г+К = 12900: 3 =4300

Жауабы: 4300

№32

Әсем пойыздың басынан есептегенде жетінші вагонға отырды. Мадина пойыздың соңынан есептегенде жетінші вагонға отырды. Сонда қыздар бір вагонда болды. Пойызда неше вагон бар?

Жауабы: 6+6+1=13

№33

Сахнаға олимпиада жүлдегерлерін сапқа тұрғызды. Мектеп директоры оларды құттықтап тұрып, жүлдегерлердің ішіндегі ең үздігі Асанның оң жақтан санағанда бесінші тұрғанын байқады. Ал математика пәнінің мұғалімі Асанның сол жақтан санағанда тоғызыншы тұрғанына назар аударды. Сахнада қанша оқушы тұрды?

Шешуі:

Оң жақтан санағанда бесінші тұрса, оның алдында төрт оқушы бар, ал сол жақтан санағанда тоғызыншы тұрса, оның соңында сегіз оқушы бар. Сонда Асанның өзімен қоса алғанда барлығы: 4+8+1=13

Жауабы: 13

№34

Марат пен Санаттың салмағын қосқанда 150 кг, Санат пен Қанаттың салмағын қосқанда 165 кг, Марат пен Қанаттың салмағын қосқанда 155 кг болатыны белгілі. Санаттың салмағы қанша килограмм?

Шешуі:

М+С=150

С+Қ=165

М+Қ=155

М+С+Қ=(150+165+155):2=470:2=235

С=М+С+Қ -(М+Қ)=235-155=80

Жауабы: 80 кг

№35

20-ға дейінгі жай сандардың қосындысын тап.

Жауабы: 2+3+5+7+11+13+17+19=77

№36

Өзінен басқа бөлгіштерінің көбейтіндісіне тең санды "ғажап сан" деп атайды. Мысалы, бірінші ғажап сан 6 саны, 6=1·2·3. Үшінші ғажап санды тап.

6=1·2·3

10 =1· 2·5
14 = 1·2·7
15 = 1·3·5

...

Жауабы: 14

№37

Әртүрлі бес натурал сандарды қосындысы 100-ге тең. Осы сандардың ең үлкені қандай сан болуы мүмкін?

100= 1+2+3+4+90

Жауабы: 90

№38

Оқушылар әрбір қатарға 4 оқушыдан сапқа тұрды. Сәкеннің алдында 3 қатар, артында 3 қатар бар. Барлығы неше оқушы сапқа тұрды?

Жауабы: (3+3+1)·4=28

№39

Әрқайсысының ұзындығы 3м болатын 30 бөрене және әрқайсысының ұзындығы 2 м болатын 10 бөрене бар. Осы бөренелерді ұзындығы жарты метр болатын бөренелерге бөлу үшін, оларды қанша рет аралау керек?

Шешуі:

1) 3м=0,5м·6

6 бөлік, 6-1=5 аралау саны

Ұзындығы 3м болатын бір бөренені ұзындығы жарты метр болатын бөренелерге бөлгендегі кесу сызықтарының саны - 5. Дәл осындай 30 бөренені кесу саны: 30·5=150

2) 2м = 0,5·4

Бір бөренені 4 бөлікке бөлу үшін, 3 рет аралау қажет.

Ұзындығы 2 м болатын бір бөренені ұзындығы жарты метр болатын төрт бөренелерге бөлгендегі кесу саны: 3. Ал 10 бөренені аралау үшін: 3·10=30

Жауабы: 150+30=180 рет аралау қажет.

№40

Неше бөренені 18 рет кескенде 25 бөлік алынатынын табыңыз.

Жауабы: 25-18=7

№41

а-15=0 болса, а+ 15 неге тең?

Шешуі:

а-15=0

а=15

а+15=15+15=30

Жауабы: 30