Материал для подготовки к ОГЭ

ЗАДАНИЕ 20

Часть 1.

Внимательно прочитайте текст и выполните задания 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность пяти цифр.

2. Найдите ширину окна в гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 20 см х 10 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии?

4. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры?

6. Найти значение выражения: .

7. Какому из данных промежутков принадлежит:

8. Найдите значение выражения: .

9. Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: .

10. Мощность постоянного тока ( в ваттах) вычисляется по формуле , где U – напряжение ( в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р ( в ваттах), если R=8 Ом и U=24В.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

12. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

13. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 66, сторона ВС равна 37, сторона Ас равна 74. Найдите МN.

14 На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника АВС равна 48. Найдите площадь треугольника ВСD.

15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см изображен треугольник. Найдите длину средней его линии, параллельной стороне АС.

16.Какое из следующих утверждений верно?

1) Все хорды одной окружности равны между собой.

2) Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равных треугольника.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Часть 2.

1. Решите уравнение:

2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите ВN, если MN=15, АС=25,NC= 22.